七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案

1、1列方解程问类相问 （向动）追问 （向动）基数关系路=速度时备甲的程+乙的路两的路 同地不时出发：者走的路=后 者的程 同时不地出发：者走的路+两行地的离追者走路问 顺水速静水度水速度 逆水速静水度水流度水问 水速=（水度水顺和风问与类似火过等问 题度桥+车长速间例 甲乙地相距 千，两辆汽同时从两相向而行其中吉普每小时 60 米，另辆客 的 1.5 倍几时两车遇？若普车先开 40 钟那客开多长间车相？分：两车时发 ，等量系为：吉车的路程+客的程 解：设车小后遇，据意得60 x (60 解： 答15 小后两相。 分析：普车先出 分，等量系为：普先行后行路客车行路= 即普行驶程客行路程1500。解

2、设车开 小时两相遇根题意 ) 解 答客开车 小后车遇。例 2、乙两同练习米跑，每秒7 米乙每秒跑 米，果甲让乙跑 秒，么甲经过 秒以上乙分：让乙跑 秒则量关为乙先的乙跑的路程甲到程，也就乙跑的路=甲 跑路。解设经过 秒追上乙，据题意得 解得 答甲过 13 秒追乙。例 3、明、亮人相 40km，明出发 ，小再出发，明在后小在前，两同向行小 明速是 8km/h，小的速是 ，明发几小追小亮分：明快小慢，人向而，量关式：小走路程小走的=相路 解设明出后 x 小追小亮，根题意得 6( 1.5) 解 答小出发 小时上亮例 4一艘从码头乙头顺行，用 小时从码头回甲码头逆水行驶用了 2.5 时， 已水速度 千

3、米时求在静水中速度。分：流存如相等系顺水=船静中的度+水速，逆速船在水中的速水 流度由顺行=逆水程可方.解设在静中速度 ）米时 根据题意 2( x 2.5( 3)千/时则在水中速为 时船在逆水的速度为解 答船静水的度为 27 千/时例 5、轮船 A、 两之间行，顺水行用 h，逆航行顺航行用 30min，船静水的 度 问流速是多？分：析同题 ，流存如下相等系：水=船静水的度水速度，逆速=在静 水的度水速度由水行=逆水行程列方.解设流的度，船顺中速度26 ，在水中速为 km/h.根题得3(26 ) )解 2答水的速是 2km/h。例 6、乙两参环形道走比，跑道一速度，的速是乙的速 倍若在甲乙面 1

4、00m 处多少分钟，两第次相？分：走的程乙走路两人距的距离解设min 后人第次相遇，据题意得 1.25) x 解 答15 分后两第一次相。2列方解程问 类基数关系备工问工总工作率工作间若工总量设作总为 1（部分作之=）例 1、件工，9 天可以立成，乙做 天可独完成现甲先了 天，下的作乙独 立成乙需做天可完全部工？分果总工作量为 ，甲工作率,乙工作效率根据作总=甲成的作+乙成工作解设需要 天可完全部工, 根题意 6解 4答乙要做 4 天可完成部工作例 、理批图书，一个人做要 40 小时成现在划一部人先做 小，增加 2 人他一做 小，完这工作假这些的工作效完全相同具体应先排多少人作。分：工作量成

5、1则均效率为 ， x 个人做 小时的工量为小的作量 ( ，两部的作总为 1可方。， ( x 个 8解设体应安 x 个人作 根据题得 ( 2) 解 答具应先排 个工。例 、个水池甲、乙两进水管和个丙水，单开管 6 小可满水；独开 小时 可满池，独丙管 9 小可将满池排空，若将甲、乙同时开放 小，后打丙，问 开管几小可满水？分：量关为甲注量乙水-丙水量1解设开丙后 x 时可满池， 由意1 ( )( 2) 6 94解 x 13 答打丙管后24小可满水。133 列程营销问类营问基数关系 商品利=商品价商品价商进品利率 商品利率（品利润品价100% 售价进（利率备 牢记各量之间的算关系 抓住价升价对利率

6、的影响同需了解似储蓄题顾客入行的叫本金银付给客酬金利，本和息合 称息，存银的时叫期数利与本的叫做.利金率期数本和本金利息利率=利息本金100%利税利率例 1、商品售为每 900 元商店售的 9 折再让 40 元售，时仍获 10%，此商的进 价多元？分：中的量系为商利润商品售品进=商进价商利润设品进价元商售价商进价=商进价商利润=10%x解设商品进为 x 元根据意 900 90% 40 10%解 700答设商品进为 700 元例 、某商在段时里每件 60 元的格出两衣，其一盈利 ，一件亏损 ，出 这件服总是利还亏，或不不亏总价 与成本关120总本120总本120=总本盈还亏损 盈亏不不解设利 2

7、5%的服价为 (1 x 解元由意知设损 的服进为 元由题知： (1 x 解 80两衣的进是 48 128（）两衣的售是60 （ ） 128 （）答在次买中场亏 元例 3、商月末的进价比月初进货价下 ，而销售不变这利润月比月高 10%问初 的润是多？分：用售价（利率根“月售=月末价”方。注：题未月初进货， 可设个，可看着体 1解设初进价 元月初润率为 ，则初销售为 )元月进价为 a8%)元月销售为 8%)1 x 10%)元由意知 ) a(1 解 答月的利率 。例 4 例 某商的价是 000 元标为 000 ，店要求以润率不低售价折出售，货 员低以打折售此品分：据商利（品利润品进价）（品价品进价）

8、商品进解设货员低以打 解折售商品则答售员最可打 7 折出此商品。例 5某企生一种品每件本是 400 元，销售是 510 元，季度销售 m 件为进一步大 市，企业定降低价同时低产成，过市调，预下度这产每件售降低 4，售将提 要使销售润保持不，该产品件的成本应降低多元？分：价前润=（降前销售价前成价）降后利润额(1（价的销价降价的本价降价前利润额降后的利润额列方。解设产品件成本应低 x 元则 4%) x) 10%) m (510 解答该品每的本价降 元 4列方程解例问题类基数关系备按例配问甲乙丙a c全数=各种分的量和例 ：女有若干人男生与女人数比 4：，后来了 12 女生，这男生数好是生 倍求来

9、的生女生人分：题的量系为女人数走的人=男生人数一半解设原来生人数 x 人 ，女生人为 x 人 ，题知 解 答原男生人为 48 人女生人数为 36 人例 、衣今年计划产洗衣机 25500 台其型、型三洗衣机的量之比为 1：， 这种衣机划生产少？分：部数=三种号洗衣型的数之解设型洗机划生台则型洗机划生台洗衣计生产 14台由意知 2 x 解 15002x 2 1500 台14x 14 21000台答洗衣计生产 1500 台，型衣计划产 3000 台洗衣机计生产 21000 台。5、列方解套问解这题的本量关是加工或产）总成比。例 1、某车间有 100 名工人每人均每天可以加工螺 个或母 24 个要使每

10、天加工螺 和螺母（一个螺栓两个螺母）应如何分加工螺栓和螺母的工？分：题中求加工母总个=加螺的个解设配 x人工栓，加螺母为(100 )人由意知 ) 解 40100 40 答分40 人工螺， 60 人加工螺母例 2：械厂工间有 85 名工人，均每人每加工大齿 16 个小齿 个已知 2 个齿与 3 个齿配成套问需别排多名人加大小齿，能使天工的小轮刚配？ 分：题的量系为加的大轮量2=加的齿轮量3解设配 名人加工大轮，则加小齿轮的 名人，由题知16 ) 解 2585 x 85 25 60答应配 25 名人工大轮60 名工人加小齿轮。6、比赛题这问的等关有：比总数胜总数 平总+负场数比总分胜总积平场总积+

11、负场积分例 、在一次有 12 球队参加的足球循赛中（每两队必须赛一场），规定胜场3 分， 平一场得 1 分负一场得 0 ，某队在这次循环中所胜场数比所场数，结果得 分， 那么该队胜了多少？解设队胜 x 场，则队( 场该平的数11 2 x，题知3 (13 ) 记 得 5答该胜了 5 场.例 、学七年级 个班进行足友谊赛，用胜一场 分平场得 分，负场 分记分制。 某与他 个队赛 1 场后，不的战积 17 分那该班胜几场赛？解设该班胜 x 场赛，平 3 (7 ) 17 5解 得答该共胜 场比。方案策题7 )场由意知例 1在 2009 年旦间搞促销动一性购物不过 200 元不惠；超 元，但不 ， 按

12、9 折惠超过 500 元，过部按 折优，其的 元仍 折优惠某两次物别用 元 和 元 此人两购物，若品不打折值多少钱人次购共多少？ 将两次物的钱合来，一次买相同的品，是否节省？说理由。本的惠实分两个级（中首应断 元商品是否予优惠，466 元的品应该是何优 惠，3中计算买相的商品付数为少然后133+466）元进行较。解因200 180，134，以 134 元的商未惠。又500 0.9 ，购 466 元商有两种优。设售为 x 元，由题知 500 0.8( 解 520134+520=654所如不打，分别 和 520 元共 654 元(2)654 54元答此两次物省 54 元（） 元的商优价为(134

13、573.2 500 0.8(654 （）（）答若相同物，则起购买省，节 26.8 元例 2、家电场划用 9 万从产厂购 50 台视已该家生 种不型号电机， 厂分为 A 种每 1500 元， 种每 2100 元C 种台 2500 若家商场同时进两种不型号的电机共 0 台用 9 万元，你究一下商的进货方 若商销售一台 A 种视机获利 150 元，售一台 种视可获利 元销售台C 种电视机 可利 250 元，同时购进种不同型的电视机案中，为使销售时利最，选择种案？ （）选购 AB 两种电机， 种电机购50-x）台，可得程1500 x+2100（=900005x+750-x）2x=50 x=2550-x

14、=25购 ， 两电视机时C 种视购50-x）， 可方程1500 x+2500（=900003x+550-x）x=3550-x=15购 ，C 两种视机， 种电机）台 可得程2100y+2500（）=9000021y+2550-y=9004y=350不题意由可择两方：一购 A， 两种视 25 台；是 种电视 35 台， 种电机 15 台 （）若择（）中的案，可获利 15025+25015=8750（元若择1中方案，获利 35+250（） 故了利最，择第种案例 、音乐厅五月初决在暑假期间举办学专场音乐会，入场分为团体票和零售票其2中团体票占总票数 ，若提前购票，则给予同程度的优惠，五月份内，团体共售

15、出团体票的353；零售票每张 16 元，共售出零票的一半如果六月份内，团体票每张 16 元售，并计划在六份内售出全部余票那么零售应按每张少元定价才能使这两月 的票款收入持平？解：设票数 张六份零票按每张 x 元定价3 2 2 12( ) )a 16 ) a )a x5 335 3解 19.2答零票应每 19.2 定，才合求。8、 分计费题例1、 某省公布的居民用电阶梯价听证方案如下第一档电量第二档电量第三档电量月用电量 210 度以下，每度 月用电量 210 至 350 度，每 月用电量 350 度以上，每度比格 0.52 元度比第一档提价 0.05 元 第一档提价 0.30 元 如果按此方案

16、计，小华家5 月份的电费为 138.84 ，请你求出小华5 份的用电量； 以此方案请你回：若小华家某月的费为 元，则小华家该月电量属于第几档 分析：（1）分别计算出用电为 350 度需要交纳的电费，然可得出小华5 份 的电量在哪一档上从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果讨论 a 的值，得不同的结论解：（1）用电量为 210 度时，需要交纳 2100.52=109.2 元，用电量为 350 度，需要 交纳 2100.52+（350210）（0.52+0.05）=189 元， 故可得小华家 份的用电量在第 二档，设小华家 5 月份的用电量则2100.52+（x210， ， 即小华家 5 月

17、份的用电量为 262 度由（1）得，当 a109.2 时，小华家的用电量第一档 109.2a189 ，小华家 的用电量在第二档 当 a189 ，华家的用电量第三档；例 、某城市按以规定收取每月的水费用水量如果不超过 6 吨，按吨 1.2 收费；如果 超过 6 吨，超过的部分仍按1.2 收取，而超过部则按每吨2 元费如果某用户 月份水费平均为每 1.4 ，那么该用户 月份应交水费多少元？分析：水费平均为吨 1.4 大于 1.2，说明本用水超过了 6 ，那么标准内的水加上超 出部分就是实际水根据这个等量关系出方程求解解：设该用户 5 月份用水 x 吨，则 1.26+（x6）2=1.4x， 12=1

18、.4x， 0.6x=4.8， x=8， 1.48=11.2 （元），答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元例 、某市居民活用电基本价格每度 0.40 元，每月用电量超过a 度，超过分按基本 电价的 收费） 某 5 月用电 84 ，共交电费 30.72 元，求 的值） 若户 6 月份的电平均每度0.36 元，求 6 份共用电多少度该交电费多少元？“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the