初中数学华东师大九年级上册第22章 一元二次方程23年录制学案一元二次方程根与系数的关系_第1页
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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系学案 【教学目标】： 1.引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用.2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程.3.在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯.重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以证实.难点：对根与系数这一性质进行应用.问题探研：一.提出问题:解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）20；

2、（2）340； （3）560二.【自主学习】1.完成如上表格.2.猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流（同学各抒已见后，老师总结）.3.一般地，对于关于方程(、为已知常数，)，试用求根公式求出它的两个解、，算一算、的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致.解： 三.【合作探究】【探究一】：不解方程，求方程两根的和、两根的积： 【探究二】：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值.【探究三】：不解方程，求一元二次方程两个根的平方和； 倒数和.【探究四】：已知两个数的和为5，这两个是的积-6，求这两个数四【课堂小结】：1.一元二次方程根与系数的关系即韦达定理：设一元二次方程的两根为，则，当时，.2.应用韦达定理是要注意，判别式0，二次项这两个条件.五【当堂评价】：1.若方程两根为、，则,_.若、是一元二次方程的两根，则=_.2.已知三角形的最长边为7，另外两边是方程的两根，则该三角形的周长是_.3.已知关于的方程的两实数根是1和，求、的值.4.设、是方程的两个根，不解方程，求下列各式

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