初中数学华东师大九年级下册第26章 二次函数二次函数与平行四边形存在性问题教学设计_第1页
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文档简介

1、二次函数与平行四边形存在性问题教学设计教学目标：1.通过对二次函数知识点的回顾，增强学生对函数知识点的认识。2.进一步增强学生对二次函数的综合应用能力。3.把二次函数的知识与平行四边形的判定结合起来，强化对函数的运用能力。教学重点：进一步增强学生对二次函数的综合应用能力。教学难点：把二次函数的知识与平行四边形的判定结合起来，强化对函数的运用能力。教学过程：一、复习引入抛物线的开口 ；对称轴是 ；顶点坐标是 已知抛物线，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是 已知二次函数.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象的顶点坐标为（3,0）；当x3，y随x的增大而减小.则其中说法

2、正确的有 （填序号）平行四边形的判断方法有哪些？二、探究学习探究一：如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于点C，交x轴于点A，B两点，点A在点B的左侧，F点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式；(2)F点运动到何位置时，POA与ABC相似？并求出此时P点的坐标；(3)当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标变式练习：如图，抛物线与坐标轴交于A(-1,0)，B（5,0）,C(0,-5)三点，顶点为D(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合)，过点

3、P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由过点F作FHBC于点H，求PFH周长的最大值（四）拓展延伸探究二：如图，抛物线与直线AB交于点A(-1,0)，点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；(3)当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标当堂测评教学反思：本节课采用“先学后教，小组合作”的教学模式教学，循序渐进，从二次函数复习到二次函数与平行四边形结合应用，逐步帮助学生把二次函数知识点应用到具体问题中，设计了变式练习是为了提高认知结构的区分度和概括度。在教学中强干弱枝、突出重点，使学生的知识结构稳定而明晰。在拓展延伸部分，引导学生对给定条件进行探索，增强了学生学习的主体地位，可以激发学生学习的积极性。但是一节课下来由于部分学生基础不过关，导致解决不了问题，造成课堂沉闷，与预想相差太远。

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