十字相乘法示范课

1、关于十字相乘法示范课第1页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四一、课前复习：1.什么是因式分解？练习1、判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗（1） （2） （3） （4） （5）和 积（整式）第2页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四2、因式分解方法有：提取公因式法公式法练习2、将下列两式分解因式1、2、第3页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)二、自主探究1、速算下列各题想一想：你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗？（数学

2、思想一：从一般到特殊）第4页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四（1）等式左边是两个一次二项式（ ）二次三项式右边是（ ）相乘（2）这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算。积和差整式乘法2、你能用此规律口算下列各题吗？（数学思想二：类比思想）第5页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四（3）等式左边是（ ），二次项的系数是（ ） 二次三项式（4）等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，进行的是（ ）。相乘和差积因式分解=13、恒等 变形第6页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四

3、例1：将下列各式分解因式观察思考：a和b满足的条件（它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数） 1、 2、第7页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四小结1： 利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。第8页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四 小结2： （小组讨论） 十字相乘法进行因式分解的关键是 （1）拆分常数项（2）验证一次项第9页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四练习3：分解因式 1. 2. 3. 4.第10页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四三、合作再探 仔细观察符号，思考 中两数

4、a和b的符号是如何确定的？（小组总结）第11页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四小结3:1、当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；2、当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.第12页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四练习4：分解因式1、 2、3、 小结4 因式分解的顺序： 1、提（公因式） 2、套（公式） 3、十字（相乘法） 4、分组（分解法）第13页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四四、巩固提高例23.（C组思考题）5.注意： 因式分解一定要分解到不能分解为止（数学思想三：整体思想）1.2.练习（A组）（B组）第14页，共16页，2022年，5月20日，1点56分，星期四五、反思小结1、你掌握了哪些方法？2、你学习了哪些数学思想？第1