2016年第4周联合教研初中数学章节复习集锦全国人教版通用第十三章实数

1、第十三章 实 本章小1 算教材从典型的实际问题入手，首先介绍算术平方根，给出算术平方根的概念和符号表小结本章学习重难3 学法指导知识网络结构x2a(x0)xa的算术平方根x2ax a 的平方根aa表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示aa只有非负数才有平方根，0( a)2 a(aa2 a a(a实数x3axa的立方根表示：a 的立方根表示为3 a a)3 专题总结及应一、知识性专专题无理数与有理数的有关问】 33能写成分数形式的都是有理数，但 ，例2，1， ，0.4 中，正数24A2B3 C4D5分析 2，1， 24【解题策略】 03例2分析 只有根号部分互为相反数的两个无理数的和才是有理

2、数故填2 3和23(答案不唯一b【解题策略】 若两个无理数的和为有理数，这样的两个无理数的形式是a1bba2m，其中a1，a2，m都是有理数，b0专题2b】 例121 分析 【解题策略18例(2010 3)0 81分析 2 1 21222解：原式2122例已知ba32c，其中b的算术平方根为19，c的平方根是3，求a的值2 (3)29a解b19b192361c 的平方根是3c(3)29所以 a3b2c36118343，即 a73 实数的有关概念及计算3 例把下列各数分别填入相应的集合里：3 8， 3，3.14159， ，22，3 7，0，0.02，1.414 78正有理数集合有理数集合无理数集

3、合实数集合分析 解：(1)正有理数集合：3 8227 有理数集合87，0，0.0283 7无理数集合： 3， ，3 73全体数均属实数【解题策略】 (1)带根号的数不一定是无理数：(2)3例如图1313所示在数轴上点A和B之间的整数点2727分析 之间有哪些整数，由于27273之间的整数有1，0，1，2，所以A，B 27427规律方法 例已知a，b 为数轴上的点，如图1314 所示，aaa分析 ab的正负由图a0，b0b a ab0a b (ab)解a0，b0b a ab0ab a (ab) 1aaa专题4 非负数的性质及其应3【专题解读解决有关非负数的问题的关键是灵活运用非负数的性质，如：若

4、几个非3例若a)2b1的值3a3332333332333a)2 b1 0a)20，b133【解题策略有限个非负数之和为零，则必有每个非负数同时为零，即若a2 b例已知a，b，ca2 bc03x26x1 c8 0a2b分析 a2b解：依题意知2a a 0，c8 所以bc0解得bc8cax2bcc02x24x80 x22x4，3x26x13(x22x)134113【解题策略2x2x3y 例已知实数x，y满4x2y2 0，求2x5y分析 要求2x5yx，y 2x3y x，y2x3y 解 x2y2 02x 3y 0，x2y2x 3y 2x3y1x 所以x2y2解得y 5所以2x 5 y 28 5512

5、2x 4 5所以2x 4 5a2 1 1a2 a2 1 1a2 a1，求aa2 aa2 1a2101a20a210解a，ba210，1a201a1a10a1b 2aa二、规律方法专题实数比较大小的方平方当a0，b0时，aba b 例比较3和2解：因为3)2 12，2)21218，所以33 2a利用a例比较3和2分析 45分别移到根号内，然后比较被开方数的大小即可；另32解：因为，32作差 50，所以35 2ab0abab0abab06例比较4 3与的大小66分析 436解：因为作商A36A6 540所以A31，则AB；4 34 3B1AB(A，B0例比的大小分析 4 解3 4 5 1314 1

6、，所3三、思想方法专专题分类讨论思【专题解读当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，应按所有可能的2例已知数轴上有A，B 两点，且这两点之间的距离为，若点A 在数轴上表2的数为3 2，则点B在数轴上表示的数分析 B A B A 22222右边时当B点在A 点的左边时，则，故B 点表示的数是；22222222B 点在A 点的右边时，则222，故B 点表示的数是综上，点B 在2222轴上表示的数为或故填或2222222222【解题策略本题也可运用数轴上两点间的距离公式来解决，设表示B点的数为22222222则x 22，故x或x，则x或x专题7 数形结合思【专题解读实数与数轴上的点是一一对应

7、的，实数在数轴上的表示是数形结合思想例 a，b 在数轴上的位置如图 1315 所示，那么化简ab 的结果是分析 a0，b0，abab0ab 专题类比思【专题解读本章在学习实数的有关概念及性质、运算时，可以类比已学过的有理数19010B2 C3D4 例设a为实数，则a a的A可以是负D正数、负数均分析 a0 a aa aa a综合验收评估测试一、选择题(每小题3 分，共30 分9的平方根计算( 3)2的结果最接近的两个整数A1和B2和C3和D4和如图1316所示，数轴上的点P表示的数可能55553B331 的平方的立方根的相反数8BC 9D92的算术平方根22C2D如图1317所示，数轴上A，B

8、两点表示的数分别为1和 3，点B 关于点A 的对称点为C，则点C 所表示的数为(33333333已知a，b 为实数，则下列命题中，正确的是A若ab，则B若ab ，则aC若a b，则D若3，则a二、填空题(每小题3 分，共a等已知一个正数的两个平方根分别是3x2和5x6，则这个数若x364，则x的平方根若5是a 的平方根，则，a的另一个平方根52的相反数527316若x ，则733 若m0则化简m 3 1 x5，则2a，ba232，则ab的值2若 3对应数轴上的点A， 5对应数轴上的点B，那么A，B 之间的距离为三、解答题(每小题10 分，共60 分)x已知x，y满足x1 1 1 1 1 329x2160327设71计算230.12520040 2a48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方a已知ABC a，b，cb2)2 0c 参考答1B99，94B提示：因为 52.236，所以 537D提示338AA 表示1，B 表示 3AB 31表示的数是1( 31)1 312 3493x25x63x25x6048x40 x13x231 )27 ，5x651 )67 49 4132x364x44252573377337155221提示：应先求出a，b的值，再求ab的值由a3229b2ab32193x 5提示：画数轴分析即可3x2111 x 1 x 所以