函数的表示法课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、3.1.2.1 函数的表示 我们在初中已经接触过函数的三种表示法:解析法、列表法和图象法.温故知新解析法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,如3.1.1的问题1、2.列表法,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,如3.1.1的问题4.图象法,就是用图象表示两个变量之间的对应关系,如3.1.1的问题3.这三种方法是常用的函数表示法.例4 某种笔记本的单价是5元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解:这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5用解析法可将函数y=f(x)表示为：y=5x,x1,2,3,4,5.用列表法可将函数y=f

2、(x)表示为：学以致用笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数y=f(x)表示为下图：函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等,那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么?例4 某种笔记本的单价是5元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).(1)比较函数的三种表示法,它们各自的特点是什么?(2)所有函数都能用解析法表示吗?列表法与图象法呢?请你举出实例加以说明.思考例5 画出函数y=|x|的图象.所以,函数y=|x|的图象如右图所示.数型结合分段函数生活中有很多可以用分段函数描述的实际问题,如出租车的计费

3、、个人所得税纳税额等.例6 给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,xR(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象;(2)xR,用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=maxf(x),g(x).例如,当x=2时,M(2)=maxf(2),g(2)=max3,9=9.请分别用图象法和解析法表示函数M(x).学以致用解: (1)在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象.小试牛刀(2)由函数取值的情况,结合函数M(x)的定义,可得函数M(x)的图象由(x+1)2=x+1,得x(x+1)=0. 解得x=-1,或x=0.结合右图,得出函数M(x)的解析式为：数形结合x25cm1.如图,把直截面半径为25 cm 的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料,如果矩形的一边长为x(单位:cm),面积为y(单位:cm?),把y表示为x的函数.2.画出函数y=|x-2|的图象.3.给定函数f(x)=-x+1,g(x)=(ax-1),xR,(1)画出函数f(xc),g(x)的图象;(2)VxR,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者,记为 m(x)=minf(x),g(x),请分别用图象法和解析法表示函数m(x).当堂检测用你喜欢的方式总结本节课的知

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