一元二次方程应用题精选

1、一二方应题选一数问、有两个连续整数，它们的平方和为 ，求这两个、一个两位数，十位数字与个位数字之和是 把个数的个位数字与十位数字对调后，所 得的新两位数与原来的两位数的积是 1008求这个两位数二销利问、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 0 件每件赢利 40 元为了扩大销,加 赢利，尽快减少库存,场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 求：（1若商场平均每天要赢利 1200 元每件衬衫应降价多少元？（要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。某商场将进价为 元的冰箱以 2400 售出平每天能售出 台,为了配合国家电 下乡 ”政的实施，商场决定

2、采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元平均每天就能多售出 台，商要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元同又 要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？西瓜经户以 2 元千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元千克的价格出售，每天可售出 千克。为了促销该营户决定降销经调查发现，这种小西瓜每降价 O。 元/ 千克，每天可多售出 千克.外，每天的房租等固定成本共 24 元该营户要想每天盈 利 元应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？1三平变率题 增率）原产+产=实产量（2单位时间增产=产量增长率实际产=原产量(1+增率 某铁厂去年一月份某种钢的产量为 5000 吨三月份上升到 吨

3、这个月平均 每月增长的百分率是多少？ 某品原来每件 600 元由于连续两次降价现价为 384 元果两个降价的百分数相同， 求每次降价百分之几？四形问、有一块长方形的铝皮，长 、宽 ，四角都截去相同的小正方形，折起来做成 一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一求盒子的高、如图，在一块长为 32m，宽 20m 长形的土地上修筑两条同样宽度的道路，余下部 分作为耕地要使耕地的面积是 ，小路宽的宽度2五围笆题10如图，利用一面墙（墙的长度不超过 80m 长篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为 ？ 能否使所围矩形场地的面积为 810m2为什么？墙D 图六相问(传播、环）加一次会的每两人都握了一

4、次,有人共握手 次有少人参加聚会？）要组织一场篮球联,制为单循环形式即两队之间都赛一场，计划安排 场赛 应邀请多少个球队参加比赛？（ 某三毕业班的每一个同学都把自己的片向全班其他的同学各送一张留作纪念 , 全 班共送了 张片如果该班有 x 名同学，根据题意可列出方程12有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？（2如果按照这样的传染速经过三轮传染后共有少人患上流313某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干 和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？七行问：14两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门直航线航行 180

5、 里到达厦门； 乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了 720 海结果乙比甲晚 20 时到达厦门。已 知乙速比甲速每小时快 6 海客轮的速其中两客轮速度都大于 海里小时15了开阔学生视野,某校组织学生从学校出发步行 6 千到技展览馆参.回时比去 时每小题少走 1 千，果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度八动几问16如图， 中，B=90，点 P 从 A 开沿边 向 B 以 的速度移动与此同时点 从 开沿边 BC 向 C 以 2cm/s 的度移动果 P、 Q 别从 A、B 同出发，当点 运到点 时两点停运:（1经过几秒，PBQ 的积等于 8cm2;（2PBQ 的积会等 吗会请求出此时

6、的运动时间，若不会请说明理由如图: eq oac(,Rt)ABC 中ABC=90AB=6cmBC=8cm 从 A 点始 AB 边点 以41cm/s 的速度移动，点 Q 从 点开始沿 BC 边向点 以 2cm/s 的度移动则 P、Q 别 从 A、 同出发（经过多少秒钟 PBQ 的积等于 ？（2经过多少秒钟，ABC 与 相似？九列式程题18某车间要加工 170 个件在加工完 90 个后改进了操作方法，每天多加工 10 个,一共 用了 天完成了任务求改进操作方法后每天加工的零件个数 、某商场运进 120 空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出 台 结果提前 天完成销售任务,原计划每天销

7、售多少某司需在一个 天内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合 做，12 天完成；如果由甲、乙两队单独甲队比乙队少用 天成（1求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元如果请乙队施工，公司每日需付 费用 元在规定时间:A请甲队单独完成此项工程出B 请队单独完成此项工 程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最一二方应题选答55050 解设一个整数为 x，另一个整数为据题意得：X2+x+1)2=25 解设原两位数的个位数字为 十位数字为x),据题意可知， 10(6x）+x（）=1008，即 x，解得 x1=2，6x=

8、4,或 6x=2，）+x=42 或 （6，答：这个两位数是 42 或 解设每天利润为 w 元每件衬衫降价 x 元根据题意得 w=（40-x)(20+2x）=2x2+60 x+800=（x-15 ）当 时，解之得 x1=10，x2=20根据题意要尽快减少库存,所应降价 20 答：每件衬衫应降价 20 元）解：商场每天盈利x20+2x)=-2x当 x=15 时商场盈利最多，共 1250 元答：每件衬衫降价 元时，商场平均每天盈利最多 解设每台冰箱应降价 x 元 ,那么x（8+ 4) （24002000）所以(x - ）=0 x = 或 所以每台冰箱应降价 或 200 元 解设应将每千克小型西瓜的售

9、价降低 x 元据题意，得：x(3 40) 0.1解得:x 1 ，2 0。3答应将每千克小型西瓜的售价降低 或 。3 元 解设平均每月的增长率为 据题意得（） （1+x） 1+x=。x1=0.2x2=-2。2不合题意,舍去 注意以下几个问题：）为计算简便、直接求得可直接设增长的百分率为 x（2认真审题，弄清基,长了，增长到等词语的关系（3)用直接开平方法做简单，不要括号打开规：设某产量原来的产值是 ，平均每次增长的百分率为 x，则增长一次后的产值为 （） 增长两次后的产值为 a(1+x）2 ，增长 次后的产值为 S=a（1+x）n 解设次降价为 据题意得600(1x）6 答：平均每次降价为 20

10、%引导学生对比“增长的别如果设平均每次增长或下降为 x则产值 经过两 次增长或下降到 b可列式为 （2=b或 （1 解设盒子高是 xcm列方程得（）（2x）=0.52418解得 x=3 或 x=18不合题意，舍去答：盒子高是 3cm 解设道路的宽为 米依题意得x(20）=540，解之得 不题 意舍去)答：道路宽为 1 解设所围矩形 ABCD 长 AB 为 x 米,宽 为 (80 )米依题意，得 ) 即， x 1500 解此方程，得 1 2 墙 的 长 度 不 超 过 ， 2不 合 题 意 ， 应 舍 去 当 时 ，1 1(80 ) 30) 2 所以,当所围矩形的长为 、为 25m 时，能使矩形

11、的面积为 不能因为由1x 2 得 x 1620 又 （11620=上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为 1） 解：有 n 人，n n 2156n+5）， 或 （舍去 参加这次聚会有 6 人（2解:设邀请 x 个队参加比7依题意得 1+2+3+xx( 215即， 或 （不合题意,去答：应邀请 球队参加比赛（3解:全班有 x 名生，那么每名学生送照片 x1 张全班应该送照片 x（x-1)则可列方程:x（x-1）=3080 解）平均一人传染了 x 人，x+1+（x1=12 14(舍去)答：平均一人传染 12 人（2)经过三轮传染后患上流感的人为人答经过三轮传染后患上流感的人数为 219

12、7 人分析:由题意设每个支干长出的小支的数目是 个，个小分支又长出 x 个分则又长 出 x2 分支,共有 分支，即可列方程求得 x 值 解设每个支干长出的小分支的数目是 x 个根据题意列方程得：，解得： 或 （合题意，应舍去x=9;答：每支支干长出 9 个分支 解设甲客轮速度为每小时 海，根据题意得：整理，得解得：经检验,但速度都是所列方程的解。不合题意，所以只取 。答:客轮的速度为每小时 18 海。 解设学生返回时步行的速度为 x,出发时速度为 6/(x+1)+1/2=6/x 12=0 （不合题意,去 0) 千/时答：学生返回时步行的速度为 千米/时。 解）设经过 x 秒， 的积等于 则x， 所以 eq oac(,S)（6-x即 x2-6x+8=0，可得： 或 4，即经过 2 秒 秒，PBQ 的面积等于 （2设经过 y 秒 的面积等于 ， eq oac(,S)PBQ=0。（6-y2y=10, 即 8因为0,以 的积不会等于 解（）设经过 x 秒， 的面积等于 平方厘米，1/2 （x)2x=8 或 经过 秒或 时面积为 8 平厘米）当为