天津新袁庄中学2022年高一数学文测试题含解析

1、天津新袁庄中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且，则不等式的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)参考答案：D略2. （5分）已知f（ex）=x，则f（5）=（）Aln5Blg5Ce5D5e参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式求解函数值即可解答：f（ex）=x，则f（x）=lnxf（5）=ln5故选：A点评：本题考查函数的解析式的求法，函数值的求解，基本知

2、识的考查3. 已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A BC2 D16 参考答案：B4. 直线a、b和平面，下面推论错误的是（）A若a，b?，则abB若a，ab，则bC若ab，b，则a或a?D若a，b?，则ab参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，由线面垂直的性质定理可判断；B，由线面垂直的判定定理可判断；C，由线面、线线垂直的判定定理可判断；D，若a，b?，则ab或异面【解答】解：对于A，若a，b?，则ab，由线面垂直的性质定理可判断A正确；对于B，若a，ab，则b，由线面垂直的判定定理可判断B正确；对于C，若ab，b，则a或a?，由线面、线线垂直的判定定理可判断C正确对于D，

3、若a，b?，则ab或异面，故D错；故选：D5. 若集合则等于 （ ）参考答案：A6. 定义域为R的偶函数f(x)在0，)是增函数，且0，则不等式f(log4x)0的解集为 ()Ax|x2 B. C. D.参考答案：C7. 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题： 异面 其中错误的命题有（ ）个 A0B1C2D3参考答案：D8. 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A B C D 参考答案：C略9. 下列函数中，定义域为R的是( )Ay=By=（x1）0Cy=x3+3Dy=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别求出选项中每个函数的

4、定义域，即可得出正确的答案【解答】解：对于A，y=的定义域是0，+），不满足题意；对于B，y=（x1）0的定义域是（，0）（0，+），不满足题意；对于C，y=x3+3的定义域是（，+），满足题意；对于D，y=的定义域是（，0）（0，+），不满足题意故选：C【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目10. 设集合A=x|x2+2x30，R为实数，Z为整数集，则（?RA）Z=（）Ax|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|

5、x3或x1，R为实数，Z为整数集，（CRA）=x|3x1，（CRA）Z=3，2，1，0，1故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数；在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有_。； （xR）； ；=x（xR）；参考答案：12. 计算：sin2cos2=参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2=cos2sin2，以及特殊角的三角函数求出结果【解答】解： =cos=故答案为：13. 三个数 ， ， ，则a、b、c的大小关系是_ 参考答案：cab14. 若

6、为y=sin（2x+）+cos（2x+）奇函数，则最小正数的值为参考答案：考点：正弦函数的奇偶性；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数专题：计算题分析：首先分析题目已知y=sin（2x+）+cos（2x+）是奇函数，则由奇函数的性质得：在原点的函数值为0可把函数化为标准型再求解，取最小正数即可直接得到答案解答：解因为y=sin（2x+）+cos（2x+）为奇函数，且y=sin（2x+）+cos（2x+）=是奇函数，则x=0时y=0 所以且是正数，所以，故答案为点评：此题主要考查三角函数的奇偶性的问题，其中涉及到奇函数的基本性质：在原点的函数值为0题目计算量小，属于基础题型15. 建造一个

7、容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.参考答案：360016. 已知圆，抛物线，设直线与抛物线相交于、两点，与圆相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则的取值范围是_参考答案：(2,4)17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，则二面角D1ABD的大小为 参考答案：45考点：与二面角有关的立体几何综合题 专题：综合题分析：先确定D1AD是二面角D1ABD的平面角，即可求得结论解答：解：在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB面A1B1C1D1，D1AD是二面角D1ABD的平面角D1AD=45二面角D1ABD的

8、大小为45故答案为：45点评：本题考查面面角，解题的关键是利用线面垂直确定面面角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，已知等差数列an中，a3=5，S10=100（1）求an，（2）设bn=，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8F：等差数列的性质【分析】（1）求出公差和首项即可求an，（2）求出bn=的通项公式，利用裂项法即可求bn的前n项和Tn【解答】解：（1）由题意知，解得a1=1，d=2，则an=2n1（2）bn=（），则Tn=（1）=（1）=【点评】本题主要考查等差数列的通项公式以及数列的前n项和

9、，利用裂项法是解决本题的关键19. （12分）若向量，且（1）求和;（2）若的最小值是，求的值参考答案：解： 2分 ，因此. 5分(2)2即 ,若0，则当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾； 7分若01，则当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得： 9分若1，则当且仅当1时，取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾 综上所述，为所求 12分略20. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.参考答案：解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）设圆心为 半径圆的方程 。21. 已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。参考答案：.(1)证明：当,时，又，数列为等差数列；（2），又，若