天津宁河县潘庄镇潘庄中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、天津宁河县潘庄镇潘庄中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin660的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，把sin660等价转化为cos30，由此能求出结果【解答】解：sin660=sin300=cos30=故选D【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，是基础题解题时要注意三角函数符号的变化2. ，则ff（2）=（）ABC3D5参考答案：D【考点】函数的值【分析】利用分段函数进行分段求值【解答】解：因为当x0时，所以，所以ff（2

2、）=f（4）=4+1=5故选D3. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）A B C D参考答案：A4. 若，则cos+sin的值为（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论【解答】解：，故选C【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用5. （5分）在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：作图题分析：根据函数的概

3、念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可解答：由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D点评：本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题6. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D参考答案：A略7. （5分）直线x+1=0的斜率为（）A0B1CD不存在参考答案：D考点：直线的斜率 专题：计算题分析：把直线的方程化为x=1，可知斜率不存在解

4、答：直线方程为：x=1，斜率为不存在，故选 D点评：本题考查直线的斜率，要注意斜率不存在和斜率为0的情况，属于容易题8. （5分）若2x=3y=5z1，则2x，3y，5z的大小关系是（）A3y2x5zB5z2x3yC2x3y5zD5z3y2x参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：令2x=3y=5z=a，得到2x=2a+1，3y=3a+1，5z=5a+1，从而进行判断解答：令2x=3y=5z=a，（a1），则x=，y=，z=，2x=，3y=，5z=，=0，2x3y，又=0，5z2x，5z2x3y，故选：A点评：本题考查了对数与指数的互化问题，考查了对数值大小

5、的比较，是一道基础题9. tan17+tan28+tan17tan28等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）代入所给的式子，化简可得结果【解答】解：tan17+tan28+tan17tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）+tan17tan28=tan45=1，故选：D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，考查了转化思想，属于基础题10. 下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）与；与；与；与.A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

6、分11. 已知函数f (x)x2abxa2b若f (0)4，则f (1)的最大值为 参考答案：略12. 若x0，y0，且+=1，则x+3y的最小值为 ；则xy的最小值为 参考答案：16，12.【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出【解答】解：x，y0，且+=1，x+3y=（x+3y）（+）=10+10+6=16，当且仅当=即x=y取等号因此x+3y的最小值为16x0，y0，且+=1，12，化为xy12，当且仅当y=3x时取等号则xy的最小值为12故答案为：16，1213. 已知，那么的值为 参考答案：14. 设有以下两个程序： 程序 x=1/3 i=1 whi

7、le i3 x=1/(1+x) i=i+1 wend print x end 程序的输出结果是_.参考答案：略15. 函数满足对任意成立，则a的取值范围是 . 参考答案：略16. ABC内角A, B, C的对边分别是a, b, c, 若C=2b, sin2Asin2B=sinBsinC, 则A. 参考答案：30略17. 设函数，则使成立的的取值范围是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设全集U为R,已知A=x|1x7,B=x|x5,求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)参考答案：（1）R ; (2

8、)x|1x3或5x7; (3)x|x19. 是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】复合函数的单调性【分析】设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=分当a1时和当0a1 两种情况，分别利用二次函数的性质、复合函数的单调性、以及对数函数的定义域，求得a的范围，综合可得结论【解答】解：设u（x）=ax2x，显然二次函数u的对称轴为x=当a1时，要使函数f（x）在2，4上为增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为增函数，故应有，解得 a综合可得，a1当0a1 时，要使函数f（x）在2，4上为

9、增函数，则u（x）=ax2x 在2，4上为减函数，应有，解得a?综上，a1时，函数f（x）=loga（ax2x）在区间2，4上为增函数20. （本小题8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB，试求（?）；（2）若AB=，求实数m的取值范围；（3）若AB=A，求实数m的取值范围。参考答案：略21. 已知直线（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围。（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设三角形AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）k0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x2y+4=0【分析】（1）可求得直线l的方程及直

10、线l在y轴上的截距，依题意，从而可解得k的取值范围；（2）依题意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【详解】（1）直线l的方程可化为：y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是：k0（2）依题意，直线l在x轴上的截距为：，在y轴上的截距为1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0，k0，故S=|OA|OB|=（1+2k）=（4k+4）（4+4）=4，当且仅当4k=，即k=时取等号，故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y+4=0【点睛】本题考查恒过定点的直线，考查直线的一

11、般式方程，考查直线的截距及三角形的面积，考查基本不等式的应用，属于中档题22. 某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示.（1）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；（2）试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析.参考答案：（）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92)，基本事件总数n25，设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，事件A包含的