天津大港区第一中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、天津大港区第一中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，则B的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：C【分析】结合等差数列的等差中项的性质，以及三角形内角和，即可求出角.【详解】由题意可知，又，则，解得，故选.【点睛】主要考查了等差中项的性质，以及三角形内角和，属于基础题.2. cos510的值为( )ABCD参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简

2、求值即可【解答】解：cos510=cos（360+150）=cos150=cos30=故选：C【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查3. 下列命题是真命题的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=参考答案：D4. 若A=a，b，c，B=m，n，则能构成f：AB的映射( )个A5个B6个C7个D8个参考答案：D考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：由映射的意义，A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理可得答案解答：解：A中每个元素都可选m，n两者之一为象，由分步计数原理，共有222=8（个）不同的映射故选

3、D点评：本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型5. 下列结论中正确的是()A?nN*，2n25n2能被2整除是真命题B?nN*，2n25n2不能被2整除是真命题C?nN*，2n25n2不能被2整除是真命题D?nN*，2n25n2能被2整除是假命题参考答案：C解析：当n1时，2n25n2不能被2整除，当n2时，2n25n2能被2整除，所以A、B、D错误，C项正确故选C.6. 已知x、y均为正数，xy8x2y，则xy有 ()A最大值64 B最大值 C最小值64 D最小值参考答案：C7. 已知集合则（ ）A B C D 参考答案：B8.

4、 已知集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，6，那么（?UA）B等于（）A2，4，6B4，6C3，4，6D2，3，4，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集和交集的定义写出运算结果即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，6，则?UA=2，4，6，所以（?UA）B=4，6故选：B9. 如图，可作为函数yf(x)的图象是()参考答案：D略10. 在所有的两位数1099（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

5、11. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，下列四个命题正确的是_若l，则；若，则lm；若l，则；若，则lm. 参考答案：【分析】由线面的平行垂直的判定和性质一一检验即可得解.【详解】由平面与平面垂直判定可知，正确；中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；中，l时，可以相交；中，时，l，m也可以异面故答案为.【点睛】本题主要考查了线面、面面的垂直和平行位置关系的判定和性质，属于基础题.12. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_参考答案：解析式为：；因为对一切成立，；，由，所以 ，解得；13. 已知平面向量，若，则x=_参考答案

6、：2【分析】根据即可得出，解出即可【详解】；解得，故答案为2【点睛】本题主要考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系，属于基础题.14. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】由题意设当x0时，f（x）=x（是常数），把点代入解析式求出的值，即可求出x0时的解析式，设x0则x0，利用奇函数的性质求出x0、x=0时的解析式，利用分段函数表示出来【解答】解：由题意设当x0时，f（x）=x（是常数），因为当x0时，图象过点，所以f（3）=3=，解得，则当x0时，f（x）=，设x0，则x0，即f（x）

7、=，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x）=，且x=0时，f（0）=0，所以，故答案为：15. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=1，k=3，经过第二次循环得到S=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出S=55，故答案为：5516. 已知是有序数对集合上的一个映射，正整数对在映射下的象为实数，记作，对于任意的正整数映射由下表组出：使不等式成

8、立的的集合是 。参考答案：1,2绘制函数的图象如图所示，由图象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.17. 把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.参考答案：略19. （13分）如图，已知中，点与点关于点对称，是上的点，且，和交于点，设。（1）用表示向量、；（2）若，求实数的值。参考答案：（

9、1） （2） 解得 20. 已知角的终边在直线y=2x上（1）求的值；（2）求的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；三角函数的求值【分析】求出正切函数值，（1）化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可（2）利用“1”的代换，化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可【解答】解：由已知角的终边在直线y=2x上得tan=2（1）（2）=【点评】本题考查三角函数的化简求值，三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力21. 在ABC中，若，则求证：参考答案：证明： 即 即，22. 将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这五天的销售情况如频率发布直方图所示：甲商场五天的销售情况销售第x天12345第x天的销量y1113121514（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；（2）根据甲商场这五天的