天津唐官屯中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析

1、天津唐官屯中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A3 B4 C5 D2参考答案：A2. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A，所以，即，故选A。3. 在等差数列an中，若，则等于 ()A16 B18 C20 D22参考答案：C4. 已知，点为斜边的中点，则等于（ ）A B C9 D14参考答案：D5. 下列说法正确的是（ ）A在统计学中

2、，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差参考答案：C对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.故选

3、C.6. 命题“存在x0R，2x00”的否定是( )A不存在x0R，2x00B存在x0R，2x00C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x0参考答案：D【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在x0R，2x00”的否定是：对任意的xR，2x0故选：D【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查7. （ ）A. 45 B. 55 C. 65 D. 以上都不对参考答案：B8. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A9. 已知，满

4、足，且的最大值是最小值的倍，则的值是A、B、C、D、（ ）参考答案：A略10. 下列命题中正确的是 （ ）A一条直线和一个点确定一个平面 B三点确定一个平面C三条平行线确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读下面的算法框图，若输入m4，n6，则输出a、i分别是_.参考答案：12,3.12. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 参考答案：略13. 正方体的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为 参考答案：取CC的中点O,连接DO,OE,OF, DF,则DFO的面积.点F到平

5、面ADE的距离=点F到平面ODE的距离h,由等体积可得，即h= .14. 把89化为二进制的结果是 参考答案：略15. “若，则”是 。（填“真命题”或“假命题”）参考答案：假命题 略16. 如果双曲线的一个焦点到渐近线的距离为3，且离心率为2则此双曲线的方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离，求出b，离心率求出c，然后求解b，即可得到双曲线方程【解答】解：双曲线的一个焦点（c，0）到渐近线bx+ay=0的距离为3，可得：3=b，b=3，离心率为2，可得：，解得：a=，所求双曲线方程为：故答案为：17. 已知集合，试用列举法表示集合= 参考答案：三、 解答

6、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求四边形的面积的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：（）设直线的方程为，即因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为化简，得，解得或所以直线的方程为或4分（） 动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆在四边形中，由圆的几何性质得，即，故即为

7、四边形的面积范围. 9分（）设圆心，由题意，得， 即 化简得，即动圆圆心C在定直线上运动设，则动圆C的半径为于是动圆C的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为， 14分略19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：(1) ，解得 ，所以-6分（2）由(1)知， ，所以所以-12分20. .(本题满分12分).函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在 3，1上的最值。参考答案：解：（1）f 1（x） 12x22axb -2 分 y

8、f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 f（x）4x33x218x5 -6分（2）f 1（x） 12x26x186（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x -9分 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）-12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-12分略21. （本小题满分12分）在锐角中，角所对边分别为，已知.（）求的值；（）若 求的值.参考答案：22. （本小题共14分）数列中，且满足（1）求、，并求数列的通项公式；（2）设，求；（3）设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立？若存在求出的值；若不存在，请