2022年全国高考乙卷(理科)数学真题和答案_第1页
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1、试卷第试卷第 页,共21页所以存在m e (0,1),使得g(m) = 0,即fm) = 0当 xe(0,m),/ (x) 0, f(x)单调递増所以当 xe(0,m),/(x) + +CO所以fM在(m,-K0)上有唯一零点又(0,7)没有零点,即/(X)在(0,g)上有唯一零点(2)当 xe(-l,0),g(x) = e+a(l-x2)设 h(x) = gx) = e,-2ax/(x) = e*-2a0所以g(x)在(-1,0)单调递增g(-l) = l+2a0C所以存在心(-1,0),使得g() = o当 l,),g(x)0,g(x)单调递增,g(x)g(0) = +a0e所以存在t (

2、-盘),使得g(O = 0 ,即f(t) = 0当xe(-l,O,/(x)单调递增,当xc,0),/(x)单调递减有而 /(0) = 0,所以当(f, 0),/(x) o所以/(X)在(1J)上有唯一零点,(。)上无零点即/(X)在(-1,0)上有唯一零点所以0, h0, c0,则凑 0 /3o所以宀技損帰即(沥时丄!,所以abc0, b0, c0,所以b + c22/,a + c 2ac a + b2yfab .所以亠g_ = _eZ_,丄丄=丄Jabc a+c 2/ac 2abc a + h 2/ah ijabc当且仅当a = h = c时取等号.2 一 + i)=-_所以 2a =h2 +c2:解:因为a = 5,cos4=茅,由(1)得屏*2

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