苏科版七年级数学上册有理数的混合运算 专题培优训练【含答案】

1、 有理数的混合运算学习目标1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练进行有理数混合运算.2.在有理数混合运算中，能合理运用运算律进行简化运算.3.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.考点考频1.熟记有理数的混合运关注算顺序（必考点）2.正确进行有理数混合运算。（必考点）知识点1有理数的混合运算（重点；掌握）1.有理数混合运算的顺序（1）先乘方，后乘除，再加减.（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.（3）如果有括号，先进行括号内的运算.2.有理数混合运算分为三级第一级，有理数加减混合运算；第二级，有理数乘除混合运算；第三级，有理数的乘方运算.一个式子中如果含有多级运算，先做第三级运算，再做第二级

2、运算，最后做第一级运算.例1（2020无锡江阴市校级月考）计算.（1） - 22 + |5 - 8| + 24 (- 3)（2）(- 6.5)(- 2)(- 1 2 )(- 13练习1（2020盐城东台市校级月考）计算.（1）0.125 (- 20)( - 8)（2）(- 81) 9 4 4 9 (（3）0.125 + 3 1 4 - 1 8 + 5.6-| - 0.25 | （4）(- 12)(- 4 3 ) 0 (- 5知识点2运用运算律进行简便计算（难点；掌握）在进行有理数的混合运算时，我们需要遵循有理数的混合运算顺序，有时还要根据题目的特点，合理运用运算律，不仅能提高我们计算的正确性，

3、而且可以简化运算.例2用简便方法计算.（1）(+ 2 8 31 )(- 1 2 7 )(+ 2 1 15 )(- 4 1 2 （2） 1 15 +(- 5 6 )-(- 7 12 )（3）9 13 14 (练习2用简便方法计算下列各题.（1）(45)2019(-1.25)2019（2）(2 2 5 )10 ( 5 6 )10 ( 1 2 （3）1 1 2 5 7 -(- 5 7 ) 2 1 2 +(- 1 2 )（4） - 99 17 18 9 题型总结 题型1灵活运用运算律简化运算例1（2020无锡江阴市校级月考）计算(7956+练习1计算.（1）- 9 3 +（ 1 2 - 2 3 ） 1

4、2 +（- 3）（2）（1 3 4 - 7 8 + 7 12 ）（ 7 8 ）题型2解决实际问题例2有资料表明，山的高度每增高1 km，则气温大约升高 - 6.（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800 m，当山下的地面温度为18时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20，高空某处的气温为 - 22，求此处的高度.练习2为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.如果小王某次停车3小时，付费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”）题型3根据程序计算例3（2020无锡滨湖区校级月考）如图2 - 32所示的是一个“数值转换

5、机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）.（1）当小明分别输入3， 5 9 （2）当输入的数字为 _ 时（写出两个即可），其输出的结果是0.（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出的数是 _ .练习3（2020南京建邺区校级月考）若输入的数字为一1，按图中的程序计算，并求输出的结果。题型4新定义问题例4（2020扬州江都区校级月考）阅读材料:对于任意有理数a，b，规定一种新的运算:ab = a（a + b） - 1.例如:25 = 2 （2 + 5） - 1 = 13.（1）计算3（- 2）；（2）计算（- 2）（35）.练习4对于有理数a，b，定义新运算ab =

6、a b - a - b - 2.（1）填空: 4（- 2） （- 2）4（填“”“ 2.则输出结果为3。题型4新定义问题例4（2020扬州江都区校级月考）阅读材料:对于任意有理数a，b，规定一种新的运算:ab = a（a + b） - 1.例如:25 = 2 （2 + 5） - 1 = 13.（1）计算3（- 2）；（2）计算（- 2）（35）.练习4对于有理数a，b，定义新运算ab = a b - a - b - 2.（1）填空: 4（- 2） （- 2）4（填“”“ ”或“ = ”）.（2）我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为这种运算是否满足交换律，若满足请说明理由.（

7、3）计算:1（23）.4解:（1） = 提示:4（ - 2） = 4 （ - 2） - 4 + 2 - 2 =- 12（ - 2）4 = （ - 2） 4 2 - 4 - 2 =- 12（2）满足.理由如下:因为ab = a b - a - b - 2 = ab - a - b - 2.ba = b a - b - a - 2 = ab - a - b - 2，所以ab = ba（3）1（23） = 1（2 3 - 2 - 3 - 2） = 1（6 - 2 - 3 - 2） = 1（ - 1） = 1 （ - 1） - 1 - （ - 1） - 2 =- 1 - 1 + 1 - 2 =- 3

8、能力培优训练 能力通关1.计算2 -（- 3） 4的结果是（ C ）A.20B. - 10C.14D. - 202.（2020南宁江南区校级月考）下列运算正确的是（ ）A. 5 7 + 2 7 = -（ 5 7 + 2 7 ）= - 1B. - 7 - 2 5 =C.3 5 4 4 5 = 3 1 = 3D. - | - 7| =2.D提示:A. 5 7 + 2 7 =- （ 5 7 - 2 7 ） = 3 7 ，错误:B. - 7 - 2 5 =- 7 - 10 =- 17.错误:C.3 5 4 4 5 = 3 4 5 4 5 = 45 3.（2020深圳罗湖区校级一模）如图2 - 33所示

9、，运算按下表定义，例如32 = 1，那么（24）（13）等于（ ）A.1B.2C.3D.43.D提示:因为32 = 1，所以（24） = 3.（13） = 3，所以33 = 4.14.（2020连云港灌南县校级月考）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2020 - b2019等于（ ）A. - 1B.0C.1D.24.C提示:因为有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数.所以a = 1或a =- 1.b = 0，当a = 1，b = 0时，a2020 - b2019 = a - b = 1 - 0 = 1；当a =- 1，b = 0时，a2020 - b2019 = 1 -

10、0 = 1.5.（2020泰州泰兴市校级月考）某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下: - 4，+ 9，- 1，0，+ 6，则他们的平均成绩是 _ 分.5.122提示:（ - 4 + 9 - 1 + 0 + 6） 5 = 2.120 + 2 = 122（分）.6.在算式（- 34） 1 6 4 -（- 4）2中的“”里，填入运算符号 _ ，使得算式的值最大.（填“ + ”“ - ”“ ”或“ 6 . 7.（2020无锡锡山区期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m的绝对值为2，则 - 2 m2 + cd - 1 3 （a +

11、b7. - 7提示:因为a、b互为相反数.c.d互为倒数.且m的对值为2.所以a + b = 0.cd = 1.m =- 2.所以 - 2 - d - 1 3 （c + b） =- 2 （） 1 - 1 3 8.计算.（1）（ - 199 24 25 ） 5；（2）10 （- 2 11 ）- 2 2 11 +（- 3）（=- 999 4 5 = - （3）3.5 +（- 2.8）+（- 3.5）- 3.2；（4） 4 7 +（- 2 1 3 ）+ 3 7 - |= - 6=- 2（5）（- 1）（- 1 2 3 ） 1 = 1 巅峰训练9.（2020扬州高邮市月考）某游戏题的规则是:在113的

12、自然数中任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24.例如:四个数为2，5，3，8，则运算式为: _ ；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种使用不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下: _ ； _ ；（2）另有4个数3， - 5，2， - 13，也可以通过运算式，使其结果为24.试运用上述规则写出两种使用不同方法的运算式: _ ； _ .9.解:例如:2 （5 + 3） - 8（1）（10 - 6 + 4） 3 = 24610 3 + 4 = 24（2）3 + （ - 5） - 2 （ - 13） = 243 2 - （ - 5） - （ - 13） = 24素养提升10.观察下列各式