2023学年宁夏盐池县数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOB40，弦BC的长等于半径，则ADC的度数等于（）A50B49C48D472如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中

2、，ACk，ACB90，ABC30，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BDAB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（）ABCD3下列事件中是随机事件的个数是（）投掷一枚硬币，正面朝上；五边形的内角和是540；20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；一个图形平移后与原来的图形不全等A0B1C2D34如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（）A1B2C3D45如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）ABCD6如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )A6B5

3、C4D37（2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8如图，两条直线被三条平行线所截，若，则（）ABCD9在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（）ABCD10若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（）A1B4或1C1或4D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方12在矩形中，绕点顺时针旋转到，连接，则_ 13在一个不透明

4、的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是_14若ABCABC，且=，ABC的周长为12 cm，则ABC的周长为_cm.15如图所示是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为；使成立的的取值范围是；一元二次方程，当时，方程总有两个不相等的实数根；该抛物线的对称轴是直线；其中正确的结论有_ (把所有正确结论的序号都填在横线上)16如图，已知O的半径为1，AB，AC是O的两条弦，且ABAC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2ABDC，则O

5、D_17如图，将一张画有内切圆P的直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标为_18如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，

6、连结OE，CD=，ACB=30（1）求证：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长20（6分）先化简，再求值：（），其中a是一元二次方程对a2+3a20的根21（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图)测得树顶A的仰角ACB=60，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角ADB=45若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM(结果保留两位小数，1.732)22（8分）数学活动课上，老师提出问题:如图1，有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把

7、四边折起来，做成-一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下 面是探究过程，请补充完整:（1）设小正方形的边长为，体积为，根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;（2）确定自变量的取值范围是 （3）列出与的几组对应值. （4）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2，结合画出的函数图象，当小正方形的边长约为 时， 盒子的体积最大，最大值约为.(估读值时精确到)23（8分）（1）计算：；（2）解方程：24（8分）如图，在中，, 点从点出发,以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动如果两点同时出发，经过几秒后的面积等于?25（10分）如

8、图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=10cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t秒（1）当t=2.5s时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由（2）已知O为RtABC的外接圆，若P与O相切，求t的值26（10分）解一元二次方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】连接OC，根据等边三角形的性质得到BOC60，得到AOC100，根据圆周角定理解答【详解】连接OC，由题意得，OBOCBC，OBC是等边三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圆周角定理得，ADC12AO

9、C50故选：A【点睛】本题考查的是圆周角定理，等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键2、B【解析】在直角三角形ABC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，由CB+BD求出CD的长，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出所求即可【详解】在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30，AB=BD=2k,BAD=BDA=15,BC=k，CAD=CAB+BAD=75，在RtACD中,CD=CB+BD=k+2k，则tan75=tanCAD=2+，故选B【点睛】本题考查了

10、解直角三角形，熟练掌握三角函数是解题的关键.3、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】掷一枚硬币正面朝上是随机事件；五边形的内角和是540是必然事件；20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；则是随机事件的有，共2个；故选：C【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、D【分析】作CDx轴于D，设OB=a（

11、a0）由SAOB=SBOC，根据三角形的面积公式得出AB=BC根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数即可求得k【详解】如图，作CDx轴于D，设OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面积为1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函数y（x0）的图象经过点C，k2a1故选D【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键5、B【分析】根据旋转的性质可得：PBCPBA，故PBCPBA，即可求解【详解】由已知得PBCPBA，所以PBCPBA，所以PBPPBAPBA

12、，PBCPBA，ABC，60故选：B【点睛】本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变6、B【解析】过点O作OCAB，垂足为C，则有AC=AB=24=12，在RtAOC中，ACO=90，AO=13， OC=5，即点O到AB的距离是5.7、B【解析】圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B8、D【解析】先根据平行线分线段成比例定理求出DF

13、的长，然后可求出BF的长.【详解】，即，解得，故选：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.9、A【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=ax+b的图象相比较看是否一致【详解】A、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误故选A10、B【分析】根据同

14、类二次根式的概念可得关于n的方程，解方程可求得n的值，再根据二次根式有意义的条件进行验证即可得【详解】由题意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，当n=4时，n2-2n=8，n+4=8，符合题意，当n=-1时，n2-2n=3，n+4=3，符合题意，故选B【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式有意义的条件，解一元二次方程等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】设蜡烛距小孔cm，则小孔距成像板cm，由题意可知：ABAB，ABOABO，解得：（cm）.即蜡烛与成像板之间的小孔相距8cm.点睛：相似三角形对应边上的高之比等于相似比

15、.12、【分析】根据勾股定理求出BD，再根据等腰直角三角形的性质，BF=BD计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由ABD旋转得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案为10【点睛】本题考查旋转的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题，属于中考常考题型13、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，知道白球、黄球的频率后，可以得出黄球概率，即可得出黄球的个数【详解】解：从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，得到黄球的概

16、率为：115%45%40%，则口袋黄小球有：6040%1个故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解决本题的关键是要熟练掌握频率，概率的关系.14、16cm【解析】ABCABC，,CABC：CABC=3：4，又CABC=12cm，CABC=16cm.故答案为16.15、【分析】根据图象求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质结合图象可以判断各个小题中的结论是否正确【详解】由函数图象可知：抛物线过(-3，0)，(1，0)，(0，3)，设抛物线解析式为，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，抛物线为，即，二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，故正确，

17、由=3，解得：x=0或x=-2，由图像可知：使y3成立的x的取值范围是x2或x0，故错误二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，当k4时，直线y=k与抛物线有两个交点，当k4时，方程一元二次方程总有两个不相等的实数根，故正确，该抛物线的对称轴是直线x=1，故正确，当x=2时，y=4a2b+c0，故错误故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数的最值、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答16、【分析】可证AOBAOC，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，ADO=ADB，即可证明OADABD；依据对应边成比例，

18、设OD=x，表示出AB、AD，根据AD2=ABDC，列方程求解即可【详解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，设ODx，则BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案为【点睛】本题考查了圆的综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，利用参数解决问题是数学解题中经常用到的方法17、 (8075,1)【分析】旋转后的三角形内切圆的圆心分别为

19、P1，P2，P3，过圆心作垂直于x轴，分别交x轴于点为E1，E2，E3，根据已知A(0,3)，B(4,0)，可求得AB长度和三角形内切圆的半径，依次求出OE1，OE2，OE3，OE4，OE5，OE6的长，找到规律，求得OE2018的长，即可求得直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标【详解】如图所示，旋转后的三角形内切圆的圆心分别为P1，P2，P3，过圆心作垂直于x轴，分别交x轴于点为E1，E2，E3设三角形内切圆的半径为rAOB是直角三角形，A(0,3)，B(4,0)P是AOB的内切圆即r=1BE=BF=OB-OE=4-1=3BO1A1是AOB绕其B点按顺时针方向旋转得到BE1

20、=BF=3OE1=4+3A1E2=3-1=2OE2=4+5+2OE3=4+5+3+1同理可推得OE4=4+5+3+4+3，OE5=4+5+3+4+5+2，OE6=4+5+3+4+5+3+120183=6722OE2018=672(4+5+3)+(4+5+2)=8075三角形在翻折后内切圆的纵坐标不变P2018(8075,1)故答案为：(8075,1)【点睛】本题是坐标的规律题，考查了图形翻折的性质，翻转后图形对应的边和角不变，本题应用了三角形内切圆的性质，及三角形内切圆半径的求法，用勾股定理解直角三角形等知识18、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线

21、等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）AB=2，OE=【分析】（1）根据AB是直径即可求得ADB=90，再根据题意可求出ODDE，即得出结论；（2）根据三角函数的定义，即可求得BC，进而得到AB，再在RtCDE中，根据直角三角形

22、的性质，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可【详解】（1）连接BD，ODAB是直径，ADB=90又AB=BC，AD=CDOA=OB，ODBCDEBC，DEC=90ODBC，ODE=DEC=90，ODDE，DE是O的切线（2）在RtCBD中CD，ACB=30，BC2，AB=2，ODAB=1在RtCDE中，CD，ACB=30，DECD在RtODE中，OE【点睛】本题考查了切线的判定、勾股定理、圆周角定理以及解直角三角形，是一道综合题，难度不大20、a1+3a，1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a1+3a10可以得到a1+3a的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解：（）a

23、（a1）（）a（a1）a（a1）a（a+3）a1+3a，a1+3a10，a1+3a1，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，代数式求值解决此题应注意运算顺序，能熟练掌握通分、因式分解、约分等知识点是解题关键21、12.20米【分析】可在RtABD和RtABC中，利用已知角的三角函数，用AB表示出BD、BC，根据CD=BDBC=6即可求出AB的长；已知HM、DE的长，易求得BM的值，由AM=ABBM即可求出树的高度【详解】设AB=x米RtABD中，ADB=45，BD=AB=x米RtACB中，ACB=60，BC=ABtan60 x米CD=BDBC=(1)x=6，解得：x=9+3，即AB=(9+3)

24、米BM=HMDE=3.31.3=2，AM=ABBM=7+312.20(米)答：这棵树高12.20米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题22、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根据长方形和正方形边长分别求出长方体的长、宽、高，然后即可得出和的关系式；（2）边长都大于零，列出不等式组，求解即可；（3）将的值代入关系式，即可得解；（4）根据函数图象，由最大值即可估算出的值.【详解】（1）由题意，得长方体的长为，宽为，高为y和x的关系式：（2）由（1）得变量x的取值范围是；（3）将和代入（1）中关系式，得分别为3，2；（4）由图象可知，与3.03对应的值约为0.55.【点睛】此题主要考查展开图折叠成长方体，以及与函数的综合运用，熟练掌握，即可解题.23、（1）；（2），【分析】（1）利用特殊角的三角函数值计算即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】（1）原式= （2）原方程可变形为 或【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值及解一元二次方程，掌握