2023学年海南省儋州市九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D92如图，点A、B、C是O上的三点，BAC= 40，则OBC的度数是（ ）A80B40C50

2、D203用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（）ABCD4如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）AB2C5D105点P（1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）6半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）ABCD7某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）A个B个C个D个8下列说法中，正确的个数（ ）位似图形都相似:两个等边三角形一定是位似图形；两个相似多边形的面积比为5:1则周长的比为5:1；两个大

3、小不相等的圆一定是位似图形A1个B2个C3个D4个9二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD10方程的根是（）Ax=4 Bx=0 C D 二、填空题(每小题3分,共24分)11点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_12若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_13如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块14若反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k_15如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150，AB的

4、长为18cm，BD的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为_cm116将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_17张老师在讲解复习圆的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：如图，内接于，直径的长为2，过点的切线交的延长线于点张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空（1）在屏幕内容中添加条件，则的长为_（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是，就可以求出的长小聪：你这样太简单了，我加的是，连结，就可以证明与全等参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）_18如果关于x的一元二次方程（k+2）

5、x23x+10有实数根，那么k的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，弦AB，CD相交于点E，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求证：OBAOCD；（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.20（6分）如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知cm，c m.（1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹) （2）求（1）中所作圆的半径.21（6分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，ABO30，AB

6、2，以AB为边在第一象限内作等边ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标22（8分）（1）如图1，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，若AD2，AE，则的值是 ；（2）如图2，在（1）的条件下，将ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；（3）如图3，在四边形ABCD中，ACBC于点C，BACADC，且tan，当CD6，AD3时，请直接写出线段BD的长度23（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出

7、，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24（8分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.（1）求证：DE为圆O的切线；（2）求阴影部分面积

8、.25（10分）已知抛物线yx2+（12a）x2a（a是常数）（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若2m5，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况26（10分）在平面直角坐标系中的两个图形与，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形间的“和睦距离”，记作，若图形有公共点，则(1)如图（1），的半径为2，则 ， ；(2)如图（2），

9、已知的一边在轴上，在上，且，是内一点，若、分别且于E、F，且，判断与的位置关系，并求出点的坐标；若以为半径，中的为圆心的，有，直接写出的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接AO，BO，CO，SABC

10、=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.2、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故选C3、A【解析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式【详解】ax2+bx+c=0，ax2+bx=c，x2+x=，x2+x+=+，(x+)2=.故选A.4、C【解析】分析：根据菱形的性质得出ACBD，AO=

11、CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可详解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选C点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键5、C【分析】根据关于原点对称两个点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数可得答案【详解】解：点P（1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（1，2），故选：C【点睛】此题考查的是求一个点关于原点对称的对称点，掌握关于原点对称两个点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键6、D【

12、分析】根据弧长公式l= ，计算即可【详解】弧长= ，故选：D【点睛】本题考查弧长公式，解题的关键是记住弧长公式，属于中考常考题型7、C【分析】设共有x个班级参赛，根据每两班之间都比赛一场可知每个班要进行(x-1)场比赛，根据计划安排场比赛列方程求出x的值即可得答案【详解】设共有x个班级参赛，每两班之间都比赛一场，每个班要进行(x-1)场比赛，计划安排场比赛，解得：x1=5，x2=-4(不合题意，舍去)，参加比赛的班级有5个，故选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解8、B【分析】根据位似图形的

13、定义（如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心）分别对进行判断，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比对进行判断【详解】解：位似图形都相似，故该选项正确；两个等边三角形不一定是位似图形，故该选项错误；两个相似多边形的面积比为5:1则周长的比为，故该选项错误；两个大小不相等的圆一定是位似图形，故该选项正确正确的是和，有两个，故选：B【点睛】本题考查的是位似图形、相似多边形性质，掌握位似图形的定义、相似多边形的性质定理是解决此题的关键9、D【分析】先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函

14、数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：A、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，错误；C、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误D、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，与一次函数的图象交于同一点，正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象，一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=kx

15、+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等10、C【分析】利用因式分解法求解即可【详解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-2，-3）【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,3).故答案为（2，3）.12、1【分析】根据一元二次方程的定义得到m-10；根据方程的解的定义得到m2-1=0，由此可以求得m的值【详解】解

16、：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案为1【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义注意：一元二次方程的二次项系数不为零13、【解析】根据俯视图标数法可得，最多有1块；故答案是1点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子

17、非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层14、2或1【分析】分反比例函数y在第一象限和第四象限两种情况解答【详解】解：当反比例函数y在第一象限时，x+31，解得x2，即反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象交于点（2，1），k212；当反比例函数y在第四象限时，x+31，解得x1，即反比例函数y的图象与一次函数yx+3的图象交于点（1，1），k1（1）1k2或1故答案为：2或1【点睛】本题主要考察反比例函数和一次函数的交点问题，分象限情况作答是解题关键.15、【分析】贴纸

18、部分的面积可看作是扇形BAC的面积减去扇形DAE的面积【详解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【点睛】本题考查扇形面积，解题的关键是掌握扇形面积公式.16、y=（x+4）2-2【解析】y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位. y= .故此时抛物线的解析式是y=.故答案为y=（x+4）2-2.点睛：主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.17、3 ，求的长 【分析】(1)连接OC，如图，利用切线的性质得OCD=90，再根据含30的直角三角形三边的关系得到OD=2，然后计算OA+OD即可；(2)添加DCB=30，求ACAC的

19、长，利用圆周角定理得到ACB=90，再证明A=DCB=30，然后根据含30的直角三角形三边的关系求AC的长【详解】解：(1)连接OC，如图，CD为切线，OCCD，OCD=90，D=30，OD=2OC=2，AD=AO+OD=1+2=3；(2)添加DCB=30，求AC的长，解：AB为直径，ACB=90，ACO+OCB=90，OCB+DCB=90，ACO=DCB，ACO=A，A=DCB=30，在RtACB中，BC= AB=1，AC= = 故答案为3；，求的长.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，得出垂直关系18、k且k1【解析】因为一元二次方程

20、有实数根，所以2且k+12，得关于k的不等式，求解即可【详解】关于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2有实数根，2且k+12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1且k+12，k且k1故答案为k且k1【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式解决本题的关键是能正确计算根的判别式本题易忽略二次项系数不为2三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）或；（3）【分析】（1）根据在“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”可得；（2）分两种情况讨论，当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，再解直角三角形EFC可得；当时，解直角三角形AFO可求得AF和OF的长，根据三角

21、函数求解；（3）由边边边定理可证，再证，根据对应边成比例求解.【详解】解：（1）延长AO，CO分别交圆于点M，N 为直径弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）当时当时，综上所述: 或(3)连结,过点分别作于点，于点弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【点睛】本题考查圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定与性质的综合应用，根据条件选择对应知识点且具有综合能力是解答此题的关键.20、（1）作图见解析；（2）（1）作图见解析；（2）cm；【分析】（1）.由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，因为CD垂直平分AB，故作AC的中垂线交CD延长线于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）.在RtOAD中，

22、由勾股定理可求得半径OA的长即可【详解】（1）如图点O即为所求圆的圆心.（2）连接OA，设OA=xcm，根据勾股定理得：x2=62+（x-4）2解得：x=cm，故半径为：cm.【点睛】本题考查垂径定理，垂直于弦的直径，平分弦且平分这条弦所对的两条弧，熟练掌握垂径定理是解题关键.21、（1）；（2）【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合举行的判定方法得出D点坐标进而得出答案；（2）首先求出AC的解析式进而将两函数联立求出E点坐标即可【详解】解：（1）ABO30，AB2，OA1，连接ADABC是等边三角形，点D是BC的中点，ADBC，又OBDBOA90，四边形OBDA是矩形，反比例函数解析式是

23、（2）由（1）可知，A（1，0），设一次函数解析式为ykx+b，将A，C代入得，解得，联立，消去y，得，变形得x2x10，解得，xE1，【点睛】本题主要考察反比例函数综合题，解题关键是熟练掌握计算法则求出AC的解析式.22、（1）；（2）的值不变化，值为，理由见解析；（3）【分析】（1）由平行线分线段成比例定理即可得出答案；（2）证明ABDACE，得出（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，则DMCN，DNMC，由三角函数定义得出，得出，求出AEAD，DEAE，得出CECDDE，由勾股定理得出AC，得出BCAC，由面积法求出CNDM，得出BNBC+CN，由勾股定理得出AM，得出DNM

24、CAM+AC，再由勾股定理即可得出答案【详解】（1）DEBC，；故答案为：；（2）的值不变化，值为；理由如下：由（1）得：DEB，ADEABC，由旋转的性质得：BADCAE，ABDACE，；（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，如图3所示：则四边形DMCN是矩形，DMCN，DNMC，BACADC，且tan，AEAD3，DEAE，CECDDE6，ACBCAC，ACD的面积ACDMCDAE，CNDM，BNBC+CN，AM，DNMCAM+AC，BD【点睛】本题是四边形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、旋转的性质、平行线分线段成比例定理、矩形的判定与性质、勾股定理、三角函数定义、三角

25、形面积等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质和勾股定理是解题的关键23、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元,【分析】（1）总利润=每台的利润销售台数，根据公式即可列出关系式；（2）将y=4800代入计算即可得到x的值，取x的较大值；（3）将（1）的函数关系式配方为顶点式，即可得到答案.【详解】（1）由题意得： ；（2）将y=4800代入，解得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，则降价越多越好，所以x=200，故每台冰箱降价200元（3），每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润为5000元【点睛】此题考查二次函数的实际应用，熟记销售问

26、题的售价、进价、利润三者之间的关系是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）S阴影=4-2【分析】（1）根据斜边中线等于斜边一半得到DE=CE,再利用切线的性质得到BCO=90,最后利用等量代换即可证明,（2）根据S阴影=2SECO-S扇形COD即可求解.【详解】（1）连接DC、DO.因为AC为圆O直径，所以ADC=90，则BDC=90，因为E为RtBDC斜边BC中点，所以DE=CE=BE=BC，所以DCE=EDC,因为OD=OC，所以DCO=CDO.因为BC为圆O 切线，所以BCAC，即BCO=90，所以ODE=ODC+EDC=OCD+DCE=BCO=90，所以EDOD，所以DE为圆O的切线.（2）S阴影=2SECO-S扇形COD=4-2【点睛】本题主要考查切线的性质和判定及扇形面积的计算，掌握切线的判定定理及扇形的面积公式是解题的关键25、（1）见解析；（2）1a；（3）新图象G公共点有2个【分析】（1）令抛物线的y值等于0，证所得方程的0即可；