《解决问题的策略-画示意图》教学设计 何春阳

1、解决问题的策略画示意图教学设计教学内：苏教版小学数学四年级（下册）第 5051 页例题 、练一练，第 53 页练习八第 6、7 题。 学分：学生在对文字的阅读中，对问题有了一个大概的了解，但由于问题本身有一定的复杂性，学 生此时对题中的数量关系的了解往往还有些模糊。而学生已经初步学习画线段图的策略解决例 实际问题的基础之上，进一步学习用画图的策略来解决稍复杂的实际问题。教学目：1.识与技能面 :要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的方法，整理相关 信息，进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系，确定解决问题的正确思路。2.程与方法要使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步体验画直

2、观示意图的的优 势，感受画图整理信息是解决问题的常用策略。3.感态度与值观 :要使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发 展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。教学重： 体验题策略的价值能正确解决问题。教学难： 学会图法整理数据，分析数量关系，明确解题思路。教学用 : 多媒体课件、导学单、学生用三角尺或直尺。教学过：一、唤旧知，孕伏略。 大约 5 分钟）1猜猜导趣，入画图请看一只小兔站在操场的中央向前直走 10 然后向左转走 8 米再向左转走 10 米。 同学们，你知道小兔现在离出发点有多远吗？设：【（1）一致认为是 28 米)真的是 米吗？有不同意见吗（2）生：8 （

3、3）听起来都挺有道理的，同学们有什么好办法吗？（画图）（4）要让题目的文字描述变得更直观，我们可以用画直观示意图方法来解决。 （课件出示图）画了图之后，是不是简单明了啊。】2.习旧知，同回顾如果小兔又走回到出发点，那么它走过的路就围成了一个什么形？（长方形）你知道有关 长方形面积的哪些知识？设问：1）怎样求这个长方形的面积?2）求宽？求长呢?13激发兴趣，入新课谈话刚才我们回忆了长方形面积的有关知识这节课我们将学习运用画示意图的策略来解 决问题。(板书课题)【这一环节设计，意图检测学生空间想象能力和思维能力，巩固长方形面积、长、宽的计算 方法，为新知学习做好充分准备，同时抓准时机，自然导入新课

4、。】二、激需求 感受略。 （大约 10 分钟）1课件出示例（书中 5051 页例题 2）。审题时我们可以很找出已条件和问题谁来说？谈话 :我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗？ 稍等) 看样子有一定困 难，你准备怎么办？引导：不妨画一画，看看能否根据示意图的方法来理解本道题。2.究直观示图的画。（1）教师提问：画图时要先画什么，再画什么，最后怎么办？画图时要注意什么？（2）学生边听，边随老师演示的课件画图。小结：先画原来长方形花圃，再画增加的部分，边画边在恰当的位置标注出题目中的条件与 问题。3.析数量关，明确题思路。思考并说说：从图形上看（1）原来的方形圃和现的比，发生什么变

5、？什么没有化？（2）要求原花圃面积，以先算出什？关键：要求原来花圃的面积，要先算这个花圃原来的宽是多少米。原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。增加的小长方形面积是 18 平方米，宽 3 米，可以求出它的长。4.生交流展完整的答过程：183=6（米） 68=48（平方米）答：原来花圃的面积是 48 平方米。5.师鼓励并结 ：真不错，借助画解决问题真方便呀！师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉？预设：生：文字很长，画图比较清楚。生：画图能使我们看得更清楚。生：画图能使我们解决问题变得简单。师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。比较高级的画2图策略是在头脑

6、里画图呢，我们以后多试试，好吗？【设计这一环节，目的是想让学生通过多媒体动画课件的展示，以及教师的示范讲述，激发 学生画图解题的需求感受这一策略的价值及优越性切实学会画图法整理数据理顺数量关系， 明确解题思路，从而正确解决实际问题。】三、灵运用 ,体验策。 大约 10 分钟）尝试练： 成书中 51 页“试一试”小营村原来有一个宽 20 米的和方形鱼池因扩建公路，鱼池的宽减少了 米，这样鱼池的面积就减少了 方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答？）注意：引导学生解答。预设：“鱼池的宽减少了 5 ”，谁来说说该怎样画呢？让我们一起来看一看画图的过程。（学生先自己画图，再

7、和老师课件演示加以对比） 画得一样吗？请同学们看图列算式，并同桌相互说一说，你先求什么？谁愿意将自己的做法说出来，与大家分享交流。（学生回答，教师课件展示做法）师：谁还有不同做法？比较两种解法，发现什么相同点？（利用减少的面积先求出原来长方形的长）3调动学生积性：通过画图，我们又顺利地解决了一道问题。接下来的是闯关练习，想 挑战吗？【该教学环节的设计意图很明显那就是通过尝试性练习使学生灵活运用所学知识解决实 际问题，进一步体验解题策略的优势】四、 拓展训练，提升策略 大约 10 分钟）闯关大战（按难易度分别为七关，包书本 P53 6 题。）第一关：我们学校有一块长方形的草坪，长是 6 ，宽是

8、3 米。如果草坪的长减少了 米， 面积减了（ ）第二关：我们学校有一块长方形的草坪，长是 6 ，宽是 3 米。如果草坪的宽增加 2 米，面 积增加（ ）第三关：我们学校有一块长方形的草坪，长 6 米，宽是 3 米。如果草坪面积增加了 12 平方 米，那（ ）第四关：我们学校有一块长方形的草坪，长 6 米，宽是 3 米。如果草坪面积增加了 18 平方 米，那么（ ）第五关：王大叔家有一块长方形苗圃。如果苗圃的长增 5 米，面积就增加 平方米。如果3苗圃的宽减少 5 米，面积就减少 平方米。1）苗圃的宽是（ ）米2）苗圃的长是（ ）米3）苗圃原来的面积是（ ）平方米第六关：新庄小学的操场原来是一个

9、正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加 18 米，这 样操场的面积就增加了 900 方米。原来操场的面积是（ ）平方米第七关：斑马的领地是长方形。 如果领地的长增加 6 米，或者宽增 4 米，面积都比原来增 加 48 平方米。斑马原来领地的面积是（ ）平方米数形数形结，直观形象引入华庚语言：数结合百好，数形隔万事休五、课总结，回味略。 大约 2 分钟）【这一环节，主要目的是通过总结本课所学内容，使学在画图法的相应经验、技巧、方法 上进行回味、反思与提炼，真正形成解决问题的策略。通过今天的学习，你最大的收获是什么？教师引导学生说一说。五、板设计：解决问题的策略画示意图原来的宽：183=6（米）

10、综合算式：8（183）原花圃面积：68=48（平方米） = 86 检验：488=6（米） =48平方米）63=18（平方米）或 186=3（米）答：原来花圃的面积是 48 平方米。四、教反思：审题画图分析解答这节课是在学生学习了长方形面积计算，学习用了收集与整理信息，用从条件或从问题开始 分析数量关系的基础上教学的。解决问题的策略画示意图是小学数学教学内容的重、难点所在。本节课我采用多媒 体动画课件，形象生动展示给学生，使之掌握起来比较容易。让学生练习画图，体会画图时要考 虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和学习习惯。为学生创设充分自主探索的空间，让学生经历审题、画图、分析、解答

11、这四个活动过程，引 导学生结合示意图探索解题的思路突出解决问题的关键-中间问题初步体会用画示意图4的方法整理、分析、解决实际问题的价值，增强了解决问题的策略意识。另外也适当倡导解题策 略的多样化、最优化，教育学生用自己喜欢的方法去解题。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现以生为本的教学思想，又根据学生的实际 情况活用例题，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数 学思考，让学生初步感知数形结合的数学思想。5附：导学单一 8 了 18 平方米。导学单二宽 20 米的长方形鱼池后来因扩建公路鱼了 了 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 5 米闯关练：6数学大

12、关我要过关第一关我们学校有一块长方形的草坪， 长是 6 米宽是 3 米如果草坪 的长减少了 2 米，面积减少了 （ ）第二关我们学校有一块长方形的草坪， 长是 6 米宽是 3 米。如果草坪 的宽增加 2 米，面积增加了 （ ）第三关我们学校有一块长方形的草坪， 长是 6 米宽是 3 米。如果草坪 面积增加了 12 平方米，那么 长（ ）第四关我们学校有一块长方形的草坪， 长是 6 米宽是 3 米。如果草坪 面积增加了 18 平方米，那么 宽（ ）第五关王大叔家有一块长方形苗圃。如果苗圃的长增加 米，面积就增加 75 平方米。如果苗圃的 宽减少 5 米，面积就减少 125 方米。1）苗圃的宽是（ ）米 2）苗圃的长是（ ）米73）苗圃原来的面积是（ ）平方米第六关新庄小学的操场原来是一个正方形。扩