2016年广西单招数学模拟试题：常见函数、幂函数的导数及导数公式表

1、的“拐点。有同学发现拐点就是对称中心。请你将这一发现为条件，假设函数= A、的导数为D、D、在的导数记为。7：的切线，那么切点的坐标为在优选-，定义：设 fx是函数 yfx的导数，假设方程:“任何一个三次函数都 A、3：函数4：设函数处的导数为 12，那么，假设_，切线的斜率的“拐点。有同学发现拐点就是对称中心。请你将这一发现为条件，假设函数= A、的导数为D、D、在的导数记为。7：的切线，那么切点的坐标为在优选-，定义：设 fx是函数 yfx的导数，假设方程:“任何一个三次函数都 A、3：函数4：设函数处的导数为 12，那么，假设_，切线的斜率为 _。处的导数是 _。fB、的导数是 A、的导

2、函数为等于的导数记为B、，那么( ) ，等于的导数记为A、2B、1C、0D、，假设2016 年 XX 单招数学模拟试题 :常见函数、幂函数的导数及导数公式表【试题内容来自于相关和学校提供】1：对于三次函数x0有实数解 x0，那么称点 x0，fx0为函数有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且，那么2010B、2011C、2012D、20132：函数C、C、15：曲线A、 1 B、2 C、3 D、4 6：函数，那么过原点作曲线8：函数. ，那么上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积。的速度流入一圆锥形容器，设容器深13分a0，函数； 假设 x1在点为曲线 =，那么 gx=hx+mx。那么

3、 hx=x2-x+3，h优选- 1：30 m，上底直径，那么上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积。的速度流入一圆锥形容器，设容器深13分a0，函数； 假设 x1在点为曲线 =，那么 gx=hx+mx。那么 hx=x2-x+3，h优选- 1：30 m，上底直径为 12 m，试求当水深为，x0，+。设 x10，记曲线，那么处的切线方程。上的点，且曲线，所以令x=2x-1，令 h，那么10 m 时，水面上升在点 Mx1，在点hx= 11：处切线倾斜角的取值X 围是，求点横坐标的取9：求双曲线12：水以的速度。13：本小题总分值处的切线为 l。1求 l的方程；2设 l 与 x轴的交点为 x2

4、，0。证明： x2x2x1。14：求曲线15：设值 X围。答案局部1、A试题分析：因为函数，mx=. ，故 hx的对称中心为 P1-x0，2-y0也在曲线上，m x ，故 hx的对称中心为 P1-x0，2-y0也在曲线上，m x =2010。考点：，所以，考点：函数求导数点评： 常用优选-，1。设点 px0，y0为曲线上任意一点， 那么点 P关于h1-x0=2-y0 ，hx0+h1-x0=y0+2-y0=2。所以的 对 称 中 心 为 ，选 A。考点：导数计算。点评：简单题，应用， 0 ， 可 得，m x0 +m 1-x0 =0 。 x=0，可得 x=1的对称点=10052=2010。由于函

5、数=10050=0。 所 以= +=2010+0=2010，故答案为此题主要考察函数的概念，函数图象的对称性，导数的计算。点评：难题，运用化归与转化的数学思想方法，将函数 g(x)的研究进展拆分，简化了解题过程。解答此类题目，心理素质首先要过关，不畏难，静心思考。2、C略3、A试题分析：因为，熟记导数公式。4、B试题分析：. ，又的导数记为，可知导数成周期性出现，故可知e ，那么过该点的切线的斜率为，。，优选-，所以，故可知答案为，所求切线方程为。切点为考点：导数点评：求函数的导数值，关键是，解得的导数记为考点：函数的导数点评：主要是，斜率为。，。的导数记为，又的导数记为，可知导数成周期性出现

6、，故可知e ，那么过该点的切线的斜率为，。，优选-，所以，故可知答案为，所求切线方程为。切点为考点：导数点评：求函数的导数值，关键是，解得的导数记为考点：函数的导数点评：主要是，斜率为。，。的导数记为函数求导公式5、C因为6、试题分析：根据题意，由于函数，那么可知周期为 3，可知 2013=考察了函数的导数的运用，属于根底题。7、，设切点坐标为切线过原点， 8、所以9、试题分析：要对求导公式和导数的运算法那么熟悉。. 是，切线与两坐标轴构成的三角形的面积为10 m 时的瞬时变化率。，。的导数：y，,当且仅当 x1，且由 x2优选-上任意一点，那么曲线在点。，又，由此切线 l的方程为.是，切线与两坐标轴构成的三角形的面积为10 m 时的瞬时变化率。，。的导数：y，,当且仅当 x1，且由 x2优选-上任意一点，那么曲线在点。，又，由此切线 l的方程为.x2时等号成立 .分 假设 x1，所以的切线方程为，。,那么x2x1。分，令, 13，得，10、略11、设得12、水深为 10 m 时，水面上升的速度即为水深在设经过 tmin 水深为 H，那么此时水面直径为由体积知，水面上升的速度为13、1解：求分 2证明：依题意，切线方程中令所以 x2x2- x1-=略14、. ，所以。，处切线倾斜角的取值处的切线斜率的取值，横