第八单元 曲线运动、万有引力与机械能综合

1、全国100所名校单元测试示范卷高三物理卷(八)第八单元曲线运动、万有引力与机械能综合(90分钟100分)第卷(选择题共40分)选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中,16小题只有一个选项正确,710小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.将一物块竖直向上抛出,物块在空中由A点运动到B点的过程中,受重力和空气阻力作用,若重力做功-3 J,空气阻力做功-1 J,则物块的A.重力势能增加3 JB.重力势能减少3 JC.动能减少1 JD.动能增加3 J解析:重力做功-3 J,物块重力势能增加3 J,A对,B错;合力做功-4 J,物块动能减少4 J,C、D

2、错.答案:A2.质量均匀、不可伸长的绳索两端分别系在天花板上的A、B两点,A、B两点间距离小于绳长,如图中实线所示.现在绳的中点C施加一竖直向下的力F,将绳子缓慢拉直,如图中虚线所示,在此过程中A.绳的重心位置逐渐降低B.绳的重心位置始终不变C.绳的重力势能增大D.绳的重力势能减小解析:外力F做正功,绳的机械能增加,由于绳的动能时刻为零,故绳的重力势能增大,重心升高,C对.答案:C3.两质量相等的A、B小球位于同一水平直线上,当A球被水平抛出的同时,B球开始自由下落,两个小球的运动轨迹如图所示,空气阻力忽略不计,则A.A球做变加速曲线运动,B球做匀变速直线运动B.相同时间内A、B两球速度的变化

3、相等C.两球经过O点时的动能相等D.两球经过O点时所受重力的功率不相等解析:A球做平抛运动,B球做自由落体运动,都是匀变速运动,A错;A球和B球只受重力,加速度相同,所以相同时间内A、B两球速度的变化相等,B对;两球在O点时竖直方向的速度vy相同,动能不相等,重力功率P=mgvy相等,C、D均错.答案:B4.预计在2020年前后,中国将在轨组装载人空间站.已知空间站绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是A.空间站的线速度v=gr2RB.空间站的角速度C.空间站的加速度a=gR2r2D.解析:由万有引力定律得:GMmR2=mg.对空间站,有

4、GMmr2=mv2r=m2r=ma=m(2T)2r,解得v=gR2r答案:D甲5.如图甲所示,质量为m的滑块从半径为R的粗糙固定圆弧形轨道的a点滑到b点,由于滑动摩擦力的作用使滑块速率不变,则A.滑块所受的向心力不变B.滑块的加速度不变C.滑块所受的支持力增大D.滑块受到的摩擦力大小不变乙解析:如图乙所示,在匀速下滑过程中,滑块受重力G、轨道支持力N和滑动摩擦力f的作用,将重力G分解为切向分力F1=mgsin 和法向分力F2=mgcos ,向心力F=mv2R大小不变,加速度a=v2R大小不变,方向时刻改变,A、B均错;支持力N=mgcos +mv2R、摩擦力f=mgsin ,随着滑块下滑,减小

5、,N增大,f减小答案:C6.静止在水平面上的滑块,从t=0时刻开始受到水平拉力的作用,滑块的速度-时间(v-t)图象和水平拉力的功率-时间(P-t)图象分别如图甲、乙所示,则(取g=10 m/s2)A.在02 s内滑块所受的拉力为2 NB.滑块的质量为0.8 kgC.滑块与水平面间的动摩擦因数为0.5D.在05 s内拉力做的功为40 J解析:2 s5 s内,滑块做匀速直线运动,由v=5 m/s、P1=10 W和P1=F1v=fv,得F1=f=mg=2 N;02 s内,滑块做匀加速度直线运动,加速度a=2.5 m/s2,由F2-f=ma及P2=F2v得,F2=4 N、m=0.8 kg、=0.25

6、,B对,A、C错;05 s内,由P-t图象知,拉力做的功为W=P1t1+12P2t2=50 J,D错答案:B7.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC,它们的边缘上分别有A、B、C三点,其向心加速度分别为aA、aB、aC,则下列说法中正确的是A.aA:aB=rA:rBB.aA:aB=rB:rAC.aB:aC=rB:rCD.aB:aC=rC:rB解析:A、B两点的线速度相等,由a=v2r知B对;B、C两点的角速度相等,由a=2r知C答案:BC8.如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦).初始时刻

7、,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A竖直下落、B沿斜面下滑,若以虚线所在处为零势能参考平面,下列说法正确的是A.物块A的质量小于物块B的质量B.两物块着地前重力做功WAWBC.两物块着地时的动能EkAEkBD.两物块着地时的机械能EA=EB解析:由平衡知识可知mAg=mBgsin ,则mAmB,A对;根据W=mgh,得WAWB,B错;由动能定理W=Ek,有EkAEkB,C错;两物体运动过程中机械能守恒,任意时刻均有EA=EB,D对.答案:AD9.如图所示,斜面体M固定在水平桌面上,一质量为m的物体(可视为质点)在沿斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端A沿光滑斜面上滑,经过斜面中点

8、B时撤去F,物体恰好滑到斜面顶端C,若以地面为零势能面,则A.物体在AB段与BC段的加速度方向相同B.物体在AB段动能的增量大于力F做的功和重力做功的代数和C.在B点时物体的动能与势能相等D.物体在AB段与BC段克服重力做功相等解析:物体在AB段和BC段物体的加速度方向相反,A错;合力对物体做的功等于物体动能的增量,B错;在BC段撤去了外力,物体的机械能守恒,物体在C点的机械能E=mgh,在B点的重力势能Ep=12mgh,动能Ek=E-Ep=12mgh,动能和势能相等,C对;物体在两段运动中上升的高度相等,克服重力做功相等,D答案:CD10.“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中

9、心发射升空.若发射的第一步如图所示,地球的球心位于该椭圆的一个焦点上,A、B两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点,A点在地面附近,且卫星所受阻力可忽略不计,已知地球表面的重力加速度为g1,月球表面的重力加速度为g2,地球的半径为R1,月球的半径为R2,则下列说法正确的是A.卫星运动到A点时其速率一定大于gB.若要使卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在B点减速C.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为gD.地球的质量与月球的质量之比为g解析:卫星贴地面做匀速圆周运动的速率等于g1R1,因卫星从A向B做离心运动,则卫星运动到A点时其速率一定大于g1R1,A对;卫星在B点受到的引力大于

10、所需要的向心力,为进入圆轨道只能加速,B错;在天体表面上,由mg=mv2R得,v1v2=g1R1g2R2答案:AC第卷(非选择题共60分)非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.11.(6分)某学习小组探究“功与物体速度改变的关系”,设计了如下实验装置:在倾角可以调节的长斜面上安装两个速度传感器P、Q,其中Q固定、P可自由移动.让物体从斜面顶端下滑,并依次通过P、Q.(1)在实验中,一质量为m的物体从斜面的顶端O无初速度释放,读出物体通过速度传感器P、

11、Q的速度vP和vQ,实验中还需要测量.(填写物理量的名称及符号)(2)本实验中,物体与斜面间摩擦力的大小对探究结果(填“有”或“没有”)影响.解析:(1)因为W=Ek,而W=mg(sin -cos )L,Ek=12m(vQ2-vP2),要探究W与v的关系只需探究L与v的关系,故还需测量(2)在实验中,由于物体在斜面上运动时,所受的合力是确定的,即F合=mg(sin -cos ),所以摩擦力的大小不会影响L和v的关系.答案:(1)P、Q两点间的距离L(3分)(2)没有(3分)12.(9分)有同学想通过实验来探究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量之间的关系.实验装置如图所示:将弹簧一端悬挂在支架上,另

12、一端悬挂金属重物,记下重物平衡时的位置O.用手慢慢将重物托起,直至弹簧恢复原长(即位置A)为止.然后迅速抽开手,重物无初速度落下,记下重物能够到达最低点(即位置B),以后重物就在A、B两个位置之间来回运动.实验测得A、O两点间的距离为L1,A、B两点间的距离为L2.(1)若重物的质量为m,g为重力加速度,则从A到O,重力做功为;以A点为弹性势能的零势能位置,弹簧在B点时的弹性势能为;(2)改变重物,多次实验后,发现总有L2=2L1,则在B点时弹簧的弹力为重物重力的倍.解析:(1)从A到O,重力做功W1=mgL1;从A到B,重力做功W2=mgL2,根据能量守恒定律,弹簧在B点时的弹性势能为Ep=

13、W2=mgL2;(2)设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件mg=kL1=12kL2, 可知在B点时弹簧的弹力为重物重力的2倍答案:(1)mgL1mgL2(每空3分)(2)2(3分)甲13.(9分)如图甲所示,竖直平面内固定有一个半径为R的四分之一圆弧轨道PQ,其中半径OP水平、OQ竖直,现从圆心O处以某一初速度水平抛出一小球,小球经时间t=Rg落到了圆轨道上,不计空气阻力,重力加速度为g.求小球平抛的初速度v0解:如图乙所示,对小球,有:乙竖直方向:y=12gt2=12R(3水平方向:x=R2-y2=32平抛的初速度v0=xt=3gR2.14.(9分)如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与

14、地面之间的动摩擦因数为(01).力F(大小未知)拉着物体沿水平面以速度v向右做匀速直线运动,设F的方向与水平面夹角为(02),重力加速度为(1)求力F的功率.(2)为使力F在物体发生相同位移时做功最少,则力F与水平面夹角为多大?解:(1)对物体,经受力分析有:水平方向:Fcos =FN(1分)竖直方向:Fsin +FN=mg(1分)解得:F=mgcos+F的功率P=Fvcos =mgvcos(2)由能量守恒定律得,拉力做功为W=Q,要使拉力做功W最少,应使产生的热量最小,即物体与水平面间的摩擦力f=0.因此物体只受重力与拉力的作用而做匀速运动,此时F=mg,=2.(3分15.(12分)如图甲所

15、示,一小物块从倾角=37的斜面上的A点由静止开始滑下,最后停在水平面上的C点.已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面在B点处平滑连接,小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失.从滑块滑上水平面BC开始计时,其运动的速度图象如图乙所示.已知sin 37=0.6, cos 37=0.8, g=10 m/s2.(1)求A、B两点间的距离.(2)若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点,则此初速度为多大?解:(1)由v-t图象得,滑块在水平面上的加速度大小a=vt=2.5 m/s2(1分根据牛顿第二定律有:mg=ma(1分)解得:=0.25(1分)从A到B,由动能定理得:m

16、gLABsin 37-mgcos 37LAB=12mv2(2分解得:LAB=3.125 m.(2分)(2 )由v-t图象得:LBC=v2t=5 m(1分设小物块在C点的初速度为v0,从C返回到A,由动能定理得:mgLBC+mgcos 37LAB+mgLABsin 37=12mv02解得:v0=53 m/s.(2分)16.(15分)如图甲所示,在竖直平面内,由倾斜轨道AB、水平轨道BC和圆弧轨道CD连接而成的光滑轨道,AB与BC圆滑连接,BC与CD相切.可视为质点的小物块从倾斜轨道AB上高h处由静止开始下滑,用传感器测出小物块经过圆弧形轨道最高点D时对轨道的压力F,并得到如图乙所示的压力F与高度h的关系图象,取g=10 m/s2