新疆师范大附属中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成

2、直角三角形的事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D以上都不是2已知3x4y（x0），则下列比例式成立的是（）ABCD3如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，说法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的有()个A1B2C3D44已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）ABCD5如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是ABCD6如果，那么的值为（ ）ABCD7如图，是的直径，弦于，连接、，下列

3、结论中不一定正确的是（ ）ABCD8在中，=90，则的值是（ ）ABCD9如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D6510如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PAPD的最小值为( )A2BC4D6二、填空题(每小题3分,共24分)11二次函数的图象如图所示，则点在第_象限.12如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，连接与对角线交于点，则_13如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD_14已知关于x方程x23x+a=0有一个根

4、为1，则方程的另一个根为_15一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是_度16一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）17如果函数是关于的二次函数，则_18点M（3，）与点N（）关于原点对称，则_.三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：sin230+cos245（2）解方程：x（x+1）320（6分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩

5、奇的概率为 ；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.21（6分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 22（8分）计算：23（8分）如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为A(2，0)（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是

6、否存在一点P，使AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24（8分）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？25（10分）如图1.正方形的边长为，点在上，且.如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).26（10分）某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售

7、这些商品少获利200元求该商品的标价为多少元；已知该商品的进价为每件12元，根据市场调查：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：用长为3cm，4cm，5cm的三条线段一定能围成一个三角形，则该事件是必然事件故选A2、B【解析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，逐项判断即可【详解】A、由得4x3y，故本选项错误；B、由得3x4y，故本选项正确；C、由得xy12，故本选项错误；D、由得4x3y，故本选项错误；故选：B

8、【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键3、D【分析】由抛物线开口方向得到a0，根据抛物线的对称轴得b2a0，则2ab0，则可对进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c0，则abc0，于是可对进行判断；由于x1时，y0，则得到a2a+c0，则可对进行判断；通过点(5，y1)和点(，y2)离对称轴的远近对进行判断【详解】解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴为直线x1，b2a0，则2ab0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以正确；x1时，yab+c0，b2a，a2a+c0，即a+c0，所以正确；点(5，y1)离对称轴要比点(，y

9、2)离对称轴要远，y1y2，所以正确故答案为D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，灵活运用二次函数解析式和图像是解答本题的关键.4、C【分析】根据题意写出t与v的关系式判断即可.【详解】根据题意写出t与v的关系式为，故选C.【点睛】本题是对反比例函数解析式和图像的考查，准确写出解析式并判断其图像是解决本题的关键.5、C【解析】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.故选C考点：简单几何体的三视图6、C【分析】由已知条件2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案【详解】解：2x=3y，=.故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解

10、题的关键是注意比例变形与比例的性质7、C【分析】根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：CD是O的直径，弦ABCD于E，AE=BE，故A、B正确；CD是O的直径，DBC=90，故D正确故选：C【点睛】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键8、A【分析】根据同角三角函数关系：+求解【详解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故选：A【点睛】本题考查了同角三角函数的关系的应用，能知道是解题的关键9、C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=90，则由CAB=90-B即可求得

11、.详解：ADC=35，ADC与B所对的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故选C点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.10、A【解析】试题解析：连接CD，交OB于P则CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、四【分析】有二次函数的图象可知：，进而即可得到答案.【详解】二次函数的图象与x轴有两个交点，抛物线的对称轴在y轴的左侧，即：，点在第四象限，故答案是：四【点睛】本题主要考

12、查二次函数图象与性质，掌握二次函数图象与二次函数解析式的系数之间的关系，是解题的关键.12、【分析】由平行四边形的性质得ABDC，ABDC；平行直线证明BEFDCF，其性质线段的和差求得，三角形的面积公式求出两个三角形的面积比为2：1【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，BEFDCF，又BEABAE，AB1，AE3，BE2，DC1，又SBEFEFBH，SDCFFCBH，故答案为2：1【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式等相关知识点，重点掌握相似三角形的判定与性质13、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的长

13、，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案为：4【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用14、1【解析】分析：设方程的另一个根为m，根据两根之和等于-，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论详解：设方程的另一个根为m，根据题意得：1+m=3，解得：m=1故答案为1点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-是解题的关键15、150【分析】根据弧长公式计算【详解】根据扇形的面积公式可得：，解得r=24cm，再根据

14、弧长公式，解得.故答案为：150.【点睛】本题考查了弧长的计算及扇形面积的计算，要记熟公式：扇形的面积公式，弧长公式.16、3【解析】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算17、1【分析】根据二次函数的定义得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【详解】函数是关于的二次函数，且，解方程得：或(舍去)，故答案为：1【点睛】本题考查二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义：一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数18、-6【分析】根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，列方程求解即可.【详

15、解】解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，b+3=0，a-1+4=0，即：a=3且b=3，a+b=6【点睛】本题考查 关于原点对称的点的坐标，掌握坐标变化规律是本题的解题关键.三、解答题(共66分)19、 (1) ；(2) x1，x2【分析】（1）sin30=，cos45=，sin230+cos245=（）2+（）2=（2）用公式法：化简得，a=1,b=1,c=-3,b-4ac=13,x=.【详解】解：（1）原式（）2+（）2；（2）x（x+1）3，x2+x30，a1，b1，c3，b4ac141（3）13，x，x1，x2.【点睛】本题的考点是三角函数的计算和解一元

16、二次方程.方法是熟记特殊三角形的三角函数及几种常用的解一元二次方程的方法.20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式计算即可；（2）画树状图（或列表格）列出所有等可能结果，根据概率公式即可解答【详解】（1）；（2）方法1：根据题意可画树状图如下： 方法2：根据题意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）【

17、点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解决问题用到概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）； 【解析】（1）将ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可【详解】（1）如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所

18、示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），故答案为（1）（2，-2）；（2）（1，0）【点睛】此题考查了作图-位似变换与平移变换，熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键22、1【分析】先计算特殊的三角函数值和去绝对值，再从左至右计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题考查的是实数与特殊角的三角函数值的混合运算，能够熟知特殊角的三角函数值是解题的关键.23、（4）yx33x；（3）（4，-4），（4，-4）【分析】（4）把点（3，3）和点A（-3，3）分别代入函数关系式来求b、c的值；（3）设点P的坐标为（x，-x3-3

19、x），利用三角形的面积公式得到-x3-3x=4通过解方程来求x的值，则易求点P的坐标【详解】解：（4）二次函数y=-x3+bx+c的图象经过坐标原点（3，3）c=3又二次函数y=-x3+bx+c的图象过点A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分别为-3，3；（3）存在一点P，满足SAOP=4设点P的坐标为（x，-x3-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4当-x3-3x=4时，此方程无解；当-x3-3x=-4时，解得 x4=-4，x3=4点P的坐标为（-4，-4）或（4，-4）【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解（4）题时，实际上利用待定系数法来求抛物线的解析式24、小路的宽应为1【解析】设小路的宽应为x米，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x），（9-x）；那么根据题意得出方程，解方程即可【详解】解：设小路