达标测试青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转专题攻克练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3、

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A平行四边形B等腰梯形C正方形D等腰三角形4、下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（）ABCD5、如图，P是平分线上一点，OP10，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：是等边三角形；MN的值不变；OMON10；四边形PMON面积不变其中正确结论的个数为（）A4B3C2D16、下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志中的图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD7、点N(3，2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（）A(0，0)B(0，4)C(6，4)D

3、(6，0)8、点关于原点对称的点的坐标是（）ABCD9、如图，将绕点顺时针旋转60得到，若，则等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm10、如图，四边形中，连接，将绕点逆时针旋转，点的对应点与点重合，得到，若，则的长度为（）A5B6CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，ABC90，OAOB1，BC2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _2、平移的概念：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做_3、如图，正比例函数 ykx（k0）的图像经过点 A（2，4

4、），ABx 轴于点 B，将ABO 绕点 A逆时针旋转 90得到ADC，则直线 AC 的函数表达式为_4、点 A（4，-3）关于 y 轴的对称点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_，到原点的距离是_5、边长相等、各内角均为120的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，其中点A的对应点为点D，点D落在边BC上(1)用无刻度的直尺和圆规作出DEC；(2)连接B

5、E，设旋转角为（0180），用含的式子表示BEC的度数2、在图中，有两个汉字和两个字母，其中有的是中心对称图形标出中心对称图形的对称中心3、将线段绕点逆时针旋转得到线段，继续旋转得到线段，连接(1)连接如图，若，则的度数为 ；在第二次旋转过程中，请探究的大小是否改变若不变，求出的度数；若改变，请说明理由(2)如图以为斜边作，使得，连接，且试猜想线段，之间的数量关系，写出结论并给予证明4、如图，在边长为1的66的小正方形网格图中，点A，B均在格点上(1)求出线段AB的长度；(2)用无刻度直尺作出以AB为斜边，直角顶点在格点上的所有格点直角三角形，用字母标出直角顶点，并计算出面积最大的格点直角三角

6、形的面积；(3)用无刻度直尺作出（2）中其中一个面积最大的直角三角形以A为对称中心的中心对称图形5、如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF(1)若BAE50，求DGF的度数；(2)求证：DFDC-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形，故B不符合题意；选项C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与

7、中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.2、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案【详解】解：A是中心对称图形，故本选项符合题意；B不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图

8、形沿对称中心旋转180度后与原图重合【详解】解：A平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键4、D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，

9、那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意，C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解答本题的关键5、B【解析】【分析】如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明RtPOERtPOF，PEMPFN，即可一一判断【详解】如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在RtPOE和RtPOF

10、中，RtPOERtPOF（HL），OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN（ASA），EM=NF，PM=PN，SPEM=SPNF，是等边三角形，故正确；SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故正确；OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=10，故正确；M，N的位置变化，MN的长度是变化的，故错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键6、B【解析】【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不能找到这样的一

11、个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，不是中心对称图形，故选项A不合题意；B能找到这样的一个点，使这个图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以是中心对称图形；是中心对称图形，故选项B符合题意；C不能找到这样的一个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不合题意；D不能找到这样的一个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D不合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

12、后与原图重合7、A【解析】【分析】把点N的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点M的坐标.【详解】解：根据题意得点M的横坐标为3-3=0，纵坐标为-2+2=0，点M的坐标为（0，0）.故选：A.【点睛】本题考查了点的平移规律；正确理解点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减是解题的关键8、A【解析】【分析】两点关于原点对称，则横坐标与纵坐标分别互为相反数，根据此特点即可完成【详解】点关于原点对称的点的坐标是故选：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点关于原点对称的特点，掌握此特点是关键9、B【解析】【分析】根据旋转的性质可得AB=AE，BAE=60，然后判断出

13、AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等边三角形，BE=AB，AB=3cm，BE=3cm故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义10、D【解析】【分析】证明，利用勾股定理求出即可解决问题【详解】是由旋转得到，是等边三角形，故选：D【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理，全等三角形的性质等知识，解题的关键是证明二、填空题1、【解析】【分析】过点C作 轴于点D，根据 OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，从而得到CBD=4

14、5，进而得到BD=CD=2，可得到点，再由将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，即可求解【详解】解：如图，过点C作 轴于点D，OAOB1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三

15、次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环， ，第2021次旋转结束时，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形，图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键2、平移【解析】略3、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx轴于点B，可得出OB，AB的长，再由ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b，解出解析式即可【详解】解：正比例函

16、数y=kx（k0）经过点A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx轴于点B，OB=2，AB=4，ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）设直线AC的解析式为y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式为：y=-0.5x+5【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4、 （-4，-3） （-4，3） 5【解析】【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；由勾股定

17、理求得两点间的距离【详解】解：点A（4，-3）关于y轴的对称点的坐标是（-4，-3），关于原点对称的点的坐标是（-4，3），到原点的距离是：故答案是：（-4，-3）；（-4，3）；5【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，关于坐标轴对称的点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、【解析】【分析】根据旋转找出规律后再确定坐标【详解】正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，每6次翻转为一个循环组循环，

18、经过2021次翻转为第337循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，翻转前进的距离为：，如图，过点B作BGx于G，则BAG=60，点B的坐标为故答案为：【点睛】题考查旋转的性质与正多边形，由题意找出规律是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）作，在射线上截取，连接，则DEC即为所求；（2）根据旋转的性质可得，进而根据等边对等角以及三角形内角和定理，即可求得BEC(1)如图，作，在射线上截取，连接，则DEC即为所求；(2)如图，连接旋转角为（0180），旋转【点睛】本题考查了旋转的性质，作三角形，三角形内角和定理，等边对等角，掌握旋转的性质是解题的关键2、见解析【

19、解析】【分析】根据中心对称图形的定义，找出对称中心即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形【详解】解：“由”字不是中心对称图形，“Z”的对称中心如图，点即为对称中心，0“H”的对称中心如图，点即为对称中心“中”字的对称中心如图，点即为对称中心，【点睛】本题考查了中心对称图形的性质，找对称中心，掌握中心对称的意义是解题的关键中心对称：平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称3、 (1)30，不变，30(2)，见解析【解析】【分析】（1）先推出ADC50，在推出ADB20，从而得出结果；同理由ACAD推出ADC90，由ABAD推出ADB60，进而推出结果；（2）作AFCD于F，推出ABEACF，进而得出AEF是等边三角形，再推出ABE是等腰直角三角形，进而得出关系(1)解：，故答案是；不变，理由如下：，(2)，理由如下：如图，作于，即，是等边三角形，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，【点睛】本题考查了旋转性质，等边三角形性质，等腰直