2021年高三第三次模拟考试 理科数学

1、 年高三第三次模拟考试 理数学 含案xx.5本试卷为选择和非选题两部，共 ，满分 150 分 考试时间 120 钟.注意事：1答题前考生务用直径 0.5 毫黑色墨签字笔自己的名、准 考证号县区和类填写答题卡和试规定的置上2 第 1 每小题出答案，用 笔把答题卡对应题的答案号涂黑如需改，用橡擦干净，再涂其他案标号答案不答在 试卷上3 第卷必须用 0.5 毫米黑色签字作答，案必须在答题各题目指定区内相应位置，能写在卷上如需改，先划原来的案，然后再上新的案；不使用涂液、带纸、正带按以上求作 答的答无效第卷 (择题共 60 分一、选题：本题共 12 题，每题 5 分， 60 ，在每题给出的四个选项，只

2、有项是符题目要的1复数满方程 (i 为虚数单位 )，则（A） 知合（B） （） （D）（A） （） ） （D）、两运员某项测中 次绩茎图示分表示甲乙名动甲9 乙7 员这项试绩平数分别表甲乙名动这项测成的准，有（A，（B（C，（D，列项叙错的（A）题若则的否题真命题（）若则（C“是”充不要件（D）“为命，“”为命则大关是（A） （B） （） （D得函的象只需将数图（A）左移单长 （）向平个位度 （C）左移单长 （）向平个位度个间何的视图如，该何的积为（A） （）（C） （） 年中俄合演中国岛域行，某项练1 中，中参演的 5 艘舰 架机俄有 3正视图俯视图艘军舰6 架机 从、俄两中选 个位（1 架

3、机一军都为一个位所的舰两两不同所的机两同，选的个位恰有一飞的同法有11侧视图第 题图（A） 种 （）224 种 （）240 种 （）336 种 图函的分象，函的零点在区是则值为（A）-1 或 0 ） （C）- 或 1 展式各系数和 2，该开中（D） 或 11数项为-O（A）-（）（）（）已矩 ABCD 的边 x 轴且形 恰好能全盖数的一个整期图，当变化，形 ABCD 的周的小为（A） （） ） （）农计种黄瓜西柿种面不过 亩投资不过 48 元 假设种黄和红的量成本售如表 黄瓜西红柿年产量/亩 吨 吨年种植本/亩 1.2 万0.9 万每吨售 万元0.3 万为使一的植利（利润总销收总种成）大那么黄

4、和红 柿的种面（位:亩）别：（A）10，（B）2030（）30，20（），10 年考拟题 理科数学第卷（非选题共 90 分）二填题本大共4 小题每小 4 ， 分把正答填在题给的横线 不式解为，实 双线一焦点 F 作一条近的线若足恰在段 OF（O 为点的垂直分上则曲的离心为知棱 PABC， ， 都球上y若 ，PBPC 两垂， PA，PC，此的面积为的最大右放的方形 ABCDAB=1，A，D 分别 x 轴、 轴正轴含点上动，则C OBD是 .O 三、解题本题 小题共 分，答写文说明，证明过或算骤（小满 12 ）已知的象两邻称间的距. 为（）的调区；（） ，别角 A,B,C 的边若 的面积是，的（小

5、满 12 ）如图，三锥 PABC 中 APB, =（）证平 面 ； （）二角 BAPC 的余弦值（小满 12 ）已知当，次数得小值，差列前 项和 （）数的项式（）列前 n 项和且证（小满 12 ）某市统局本居的收入调 了 人，根所得数画样的 频率分直图每分包括左点 不包括端，第组示月收在 ，位元.（）计民收在1500）的 概率；0频率/组距1000 xx 3000 4000月收入 (元)（）据率布方算出样数的位；（）将率为率从本地机取 位民看有回抽，月 入在1500，）居数 X 的分和学望（小满 13 ）已知直圆圆离率直线 l 被圆截的长椭的轴相（）椭 的程（）椭右点 F 直 l 与圆 C 交

6、于 A,B 两点.（）AF =2 求直 l 方；（）动 满足OP =OA OB 问动 的迹否椭 存在共？ 存在，出 P 的坐；不在请明理由（小满 13 ）已知函f ( ) )( x ( ) x a ,e 自对的数（）不式于切成立，的小； （）对意在总在两个同使成立，的值围 年考拟题数学题（理参考案及评标准说明：一、本答给了种法供参，果生解与本解不，根试 的主要查容照分准酌情分二、当生解在一出现错时如后部的解答改该的容 难度，视响程决后继部的分但得过该部正答应分的一 半；如后部的答较严重错或出错，就不给.三、解右所分，示考生确到一应的累加数四、只整分，择和填空不中分.一、选题每题 5 分满 分1

7、.(B) 2.(A) 5.(A) 6.(C) 9.(C) 10.(A) 11.(B) 二、填题每题 4 分，分 16 分）13. 1 14. 16. 2三、解题 7. 解 ： 由 已 知 ， 函 数 周 期 为 （ 分 ）f ( ) 3 1 3 sin sin2 2 （ 2 分 , （） 得 （ 3 （ 分 ）分 ） 的 单 调 减 区 间 是 （ 6 （）得（ 分 ， ， （ ， . （ 9 由分 分 ）分 ）得， 分）a2 bc cos A 12 （ 分故 （ 分 ） （） P 作 POAB，足 ，结 OC设 =2，则,1 分） 在AOC 中,由余弦理 分 在POC ，y则 PO . x分

8、）又，PO面 ABC（ 分 又平面 ，（ 分）平面 面 ABC. 分 （） O 为标点 所直为 轴、 轴建如所的间线标 （ 7 设平面 的个向为 （ 分 分 ）令则而 面 的 个 向 量 为 （ 1 分 ） 设二面 的面为，知锐，则 . （ 1 分 ） 即二面 B-AP-C 的弦为 12 分 ） 当 时 （ 分 当 时 ， （ 又 适 合 上 式 ， 得 （ 3由已知解 方 程 组 得 （ 5分 ）分 ）分 ） . （ 分 ） （） （ - 得 （ 8 （ 9 （ 则 1 当时， 分 ）分 ）分 ）分 ）分 ）综 上 ， 得 （ 12 （）民收入1500,xx)概约分 ） 0.0001 0.0

9、005 500（ 2 分） （ 3 分 ） （）频分直图，中位在，设中位为 x，则 0.0005( x 2000) （ 分解 得 （ 分 ） （）民收在的率 （ 分 ）由题意，X B（3, ） （ 分 因此 （分 ） （ 分 故随机量 X 的分列X 1 2 3 P 0.343 0.441 11 分）X 的数期为 （12 分 （）椭的焦距为 c，圆 到线 l 的距为 （ 1 分 ） . （ 2 分 ）c ,a 由题意解得a 2 2 b 2,（ 分故 圆 C 的 方 程 为 （ 4 分 ） （）当线 l 的斜为 0 时检知设由，得则 （ 分 设直线 ：联立消去 x整得结 合 ， 得 （ 6分 ）代

10、入 得即解得故 直 线 l 方 程 是 （ 7 分 ） （ ） 问 题 等 价 于 在 圆 上 是 否 存 在 点 ， 使 得 成 立 . （ 8 分 ）当直线 l 的斜为 0 时可验不在样点，故设直 方为用（1）设，可 若点 在椭圆 C ，即又点 , 在椭圆，则 即 （ 0分 ）由（）知代入得解 得 ， 即 （ 1 1 分 ） 当时，当时， （ 1 分 ） 故椭圆 上在 P使成，即 点 的 轨 迹 与 存 在 共 ， 共 点 的 坐 标 . （ 3 分 ） （）题得内恒成，即 恒 成 立 （ 分 设 则 （ 2分 设则 内 是 减 函 数 ， （ 4 分 ） 在内增数则 故 的 最 小 值 为 （ 6 分 ） （）在（）内增在）递.又函数（ ）内值为 0,1 （ 7 分 由 得 当 时 ， 在 （ 上 单 递 减 ， 不 合 题 意 ； （ 8 分 ） 当时令令）当即，（0,e上调减不题意（ 9 分）当即，上调减，在单递令 ( a (2 ) , a2 ,2 e则在上调增在单递减； 即 在 上