高中数学文科选修1-2知识点总结

1、高中数学文科选修1-2知识点总结统计案例1线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与有关关系；制作散点图，判断线性有关关系线性回归方程：ybxa（最小二乘法）nxiyinxy1bn2其中，2xnxii1aybx注意：线性回归直线经过定点(x,y).2有关系数（判断两个变量线性有关性）：r(x1nix)(yiy)2(x1nix)(yi1niy)2注：r0时，变量x,y正有关；r0时，变量x,y负有关；|r|越凑近于1，两个变量的线性有关性越强；|r|凑近于0时，两个变量之间几乎不存在线性有关关系。1(20XX年山东)某产品的广告花销x与销售额y的统计数据以下表：依照上表可得回归方程ybxa中的b

2、为9.4，据此模型预告广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元4235749263954剖析x，y42，4247又ybxa必过(x，y)，429.4a，a9.1.2线性回归方程为y9.4x9.1.当x6时，y9.469.165.5(万元)答案B2(20XX年江西)为认识儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据以下：则A.yx1B.yx11C.y88xD.y1762174176176176178剖析由于x176，5175175176177177y176，5代入又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点A、B、C、D中查验知选C.答案C(x，

3、y)，因此将(176,176)3(20XX年陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点经过最小二乘法获得的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的选项是()Ax和y的有关系数为直线l的斜率Bx和y的有关系数在0到1之间C当n为偶数时，散布在l两侧的样本点的个数必然相同D直线l剖析值，它的过点(x，y)由于有关系数是表示两个变量可否拥有线性有关关系的一个绝对值越凑近1，两个变量的线性有关程度越强，因此A、B错误C中n为偶数时，散布在l两侧的样本点的个数能够不一样样，因此C错误依照回归直线方程必然经过样本中心点可知D正确，因此选D.答案D4(

4、20XX年广东)为认识篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每日打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：6号打6小时篮球的投篮命中率为剖析小李这5天的平均投篮命中率0.40.50.60.60.4y0.5，5可求得小李这5天的平均打篮球时间x3.依照表中数据可求得b0.01，a0.47，故回归直线方程为y0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.答案0.50.535(20XX年辽宁)检查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，检查显示年收入x与年饮食支出y拥有线性相关关系，并由检

5、查数据获得y对x的回归直线方程：y0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元剖析由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.答案0.2546(20XX年安徽)某地近来十年粮食需求量逐年上涨，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程展望该地20XX年的粮食需求量解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上涨的，下面求回归直线方程为此对数据预办理以下：对预办理后的数据，简单算得x0，y3.2.421211219429503.2b4224

6、502606.5，aybx3.40由上述计算结果，知所求回归直线方程为y257b(x2006)a6.5(x2006)3.2，即y6.5(x2006)260.2.(2)利用直线方程，可展望20XX年的粮食需求量为65(20XX年20XX年)260.26.56260.2299.2(万吨)7(20XX年新课标全国)为检查某地域老年人可否需要志愿者供应帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500位老年人，结果以下：(1)(2)可否有99%的掌握认为该地域的老年人可否需要志愿者供应帮助与性别有关？(3)依照(2)的结论，可否提出更好的检查方法来估计该地域的老年人中，需要志愿者供应帮助的老年人的比率？说明

7、原因附：Kabcdacbd2解(1)检查的500位老年人中有70位需要志愿者供应帮助，因此该地域老年人中，需要帮70助的老年人的比率的估计值为14%.40270301602(2)K9.967.703002004302由于9.9676.635，因此有99%的掌握认为该地域的老年人可否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地域老年人可否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地域男性老年人与女性老年人中需要帮助的比率有显然差别，因此在检查时，先确定该地域老年人中男、女的比率，再把老年人分红男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好8(20XX年辽宁)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分红两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数散布表(2)达成下面22列联表，并回答可否有99.9%的掌握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差别”表3：附：Kabcdacbd2在从频次散布直方图中能够看出注射药物A后皮肤疱疹面积的中位数65至70之间，而注射药物B后皮肤疱疹面