《理论力学》习题三答案讲解

1、西安交通大学网络教育学院理论力学习题三答案ml2. 在图 1所示圆锥摆中，球M 的质量为 ，绳长 ，若 角保持不变，则小球的法向加速度ggtanA、Stb图1v4. 如图 2所示距地面H 的质点M 0时的水平距离l与（ B ）成正比。A、H ； B、 H ； C、H ；D、H 。23图2v v v12图3Q7. 三棱柱重 ，放在光滑的水平面上，重 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系P统在运动过程中（ A B、动量守恒，机械能守恒；西安交通大学网络教育学院v a，则点 M必作匀速圆周运动；C、若某瞬时有 ，则点 M的轨迹必为直线；111122222222A、11. 匀质杆 AB重 G，其

2、AB端用绳悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心 C的 x坐标，若将绳剪断，则（ C yBCcAOC3rrAr2A、C、ACAB3DrrrrO2ACAC13. 匀质圆盘半径为r，质量为m ，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图 6所示,则圆盘的动能为（ D 334O2222A4RA3Ar222；4西安交通大学网络教育学院14. 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心A处铰接，在如图 7示位置时，杆绕固定轴O转动的角速度为 ，圆盘相对于杆的角速度为 ，设杆与圆盘的质量均为m , 圆盘的半径为R，杆长LJ 22mR2，则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为（ C J mRO2A、002C、A图7AB

3、A、当v v 时，刚体必作平动；ABv vB、当刚体作平动时，必有，但v 与v 的方向可能不同；BAAAABv vD、当刚体作平动时，v 与v 的方向必然相同，但可能AAA17、空间任意力系向某一定点O简化，若主矢 R0，主矩果（ C ，则此力系简化的最后结0F18、如图 8所示，P 60kM， =20kN，A, B间的静摩擦因TFTff数 =0.5，动摩擦因数 =0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小s30 ABP西安交通大学网络教育学院aA 点的加速度大小 =常量；aaxBCAaaa aa23、半径为 M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度 11222222A、3235西安交通

4、大学网络教育学院v2m v2m vm v26、细杆绕通过杆的一端 O点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖g2A、2m121am点皆处于静止状态，其间距离为a，当两质点的距离为2 时，质量为 的质点的速度可表为1（A2ka(m1211212A、1212211222222A、2211L 2222C、22 29. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为 和 ，相对某基点 A转动角速 度和角加速度分别为 和 ，相对基点 B 转动角速度和角加速度分别为 和 ，则应有BAAB A、C、，ABABABAB ，ABABABABD、是绕瞬轴的转动。西安交通大学网络教育学院6 T ）

5、7 F ）8 T ）9 T ）13 F ）15、刚体作一般运动时，自由度是 6 T ）16 T ）1.（20分） 半径为 R的半圆形凸轮 D以等速 v沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上（1）速度 v v vaere0vv3r0西安交通大学网络教育学院a 0enarrv2a rtnrrn 2rrr2.（20 分）如图所示，均质细杆AB 长 l，质量为m，由直立位置开始滑动，上端A 沿墙壁向下滑，下端 B 沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置 时的角速度 、角加速度 和 A，B 处ll22cc上式对 t 求导，注意到 l2cl2l x ( sin cos )c22l 221 （1）2 221 （2） mglcos ml2 由（12）解得 lcAcB92得F mgcos(sin ),43A西安交通大学网络教育学院12F mg 19sin(sin )43B（20 分）在正方形的顶角A 和 B 处，分别作用力F 和 F ，如图所示。龟兹两力在xyz轴上2的投影和对 x，y，z 轴的矩。试将图中的力 F 和 F 向点 O 简化，并用解析式计算其大小和方向。2另正方形边长为 a，则有3投影：F 33F 1y33F