中考数学专题复习四边形专题训练

1、教学资料范本中考数学专题复习四边形专题训练编辑：时间：1 / 12四边形一、选择题1.下列命题中、不正确的是（）.A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分2.从一个七边形的某个顶点出发、分别连接这个点与其余各顶点、可以把一个七边形分割成（）个三角形.6587如图、在ABCD中、M是BC延长线上的一点、若NA=135、则NMCD的度数是（）i p/7/a 丁 ifA. 45B. 55C.65D. 75C.65D. 75.一个多边形截去一个角后、形成新多边形的内角和为2520、则原多边形边数为（）A. 13B.

2、15C.13或15D. 15或16或17.如图、若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是（）A. AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BDA. AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD2 / 12.如下图、平行四边形ABCD的周长为40、4BOC的周长比4AOB的周长多10、C.10D.C.10D.如图、在DABCD中、EF/AB. GHAD、EF与GH交于点O、则该图中的平行四边形的个数共有（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 11个.如图，在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中N1, N2, N3, /4的角度和为220,则NB

3、OD的度数为（）A. 40B. 45C. 50D. 60.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）A. 6cmB. 5cmC. c c cmD. 7.5cm10.能够铺满地面的正多边形组合是（）A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形C. 正方形和正五边形D.正五边形和正十边形二、填空题.一个多边形对角线的数目是边数的2倍、这样的多边形的边数是.如图、BD是DABCD的对角线、点E.F在BD上、要使四边形AECF是平行四边形、 还需增加的一个条件是3 / 12.：A.已知平行四边形ABCD中、人8=5、人平分/口人8交BC所在直线于点E、CE=

4、2、A则AD=.如图：矩形ABCD的对角线相交于点0、AB=4cm、NA0B=60、则AD=cm.八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛、计划用鲜花摆成两条对角线.如果一条对角线用了20盆红花、还需要从花房运来 盆红花.如果一条对角线用了25盆红花、还需要从花房运来 盆红花.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是.已知菱形的周长为40cm、两条对角线之比3:4、则菱形面积为 cm2 .梯形ABCD的底AB的长度等于底CD的2倍、也等于腰AD的2倍、设对角线AC的长为3、腰BC的长为4、则梯形ABCD的高为.如图、在 ABCD中、AD=4、AB=8、NA=30、

5、以点A为圆心、AD的长为半径画弧交AB于点E、连接CE、则阴影部分的面积是 .（结果保留n）DCDC.如图所示、在平行四边形ABCD中、分别以AB.AD为边作等边4ABE和等边AADF、 分别连接CE.CF和EF、则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）.4 / 124CDF2AEBC；4CEF是等边三角形；NCDF=NEAF； EFCD.三、解答题.如图、已知ABCD中、AE平分NBAD、CF平分NBCD、分别交BC.AD于E.F.求证：AF二EC.如图、四边形ABCD中、ABDC、NB=90、F为DC上一点、且AB=FC、E为AD上一点、EC交AF于点G、EA=EG.

6、求证：ED二EC.如图、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 、E 、F分别为OB 、OD的中点、过点O任作一直线分别交AB 、CD于点G 、H.试说明：GFEH.5 / 12.如图、BD是人8(3的角平分线、点E、F分别在BC、AB上、且DEAB、EFAC.(1)求证：BE=AF；(2)若NABC=60、BD=12、求DE的长及四边形ADEF的面积.如图、正方形ABCD的边长为8cm、E.F、G分别是AB.CD.DA上的动点、且AE=BF=CG=DH.(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)判断直线EG是否经过某一定点、说明理由；(3)求四边形EFGH面积的最小值.如图、四边形A

7、BCD中、人平分/8人口、口平分/人口仁(1)如果NB+NC=120、则NAED的度数=.(直接写出结果)(2)根据(1)的结论、猜想NB+NC与NAED之间的关系、并证明.6 / 1227.如图1、4ABD和ABDC都是边长为1的等边三角形。(1)四边形ABCD是菱形吗？为什么？(2)如图2、将4BDC沿射线BD方向平移到ABIDICI的位置、则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？(3)在ABDC移动过程中、四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是、请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形、并直接写出点B移动的距离(不要求写出过程)；如果不是、请说明理由。7 / 12参考答案一、

8、选择题1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6.D 7. C 8. A 9.B 10. D 二、填空题11.712.BE=DF （答案不唯一）13.3或714.4立15.19；2416.正五边形17.96cm218.亳19.12- n20.三、解答题21.证明：四边形ABCD为平行四边形、ADBCNBAD=NBCD、.AFEC、.NDAE=NAEB、AE平分NBAD、CF平分NBCD、.N DAE= NBAD、N FCB= / BCD、AZDAE=ZFCB=ZAEB.AEFC、四边形AECF为平行四边形、AF=CE22.解：证明：.ABDC、FC=AB、，四边形ABCF是平行四边形.

9、NB=90、四边形ABCF是矩形.NAFC=90、.ND=90-NDAF、NECD=90-NCGF.TEA=EG、AZEAG=ZEGA.TNEGA=NCGF、AZDAF=ZCGF.AZD=ZECD.ED=EC.证明：连结EG 、FH 、由DABCD得OA = OC 、OB = OD 、8 / 1201八八1八又OE=二 OB 、OF=二 OD 、 ,OE = OF 、 再证AAOG2ACOH得OG=OH、 四边形EHFG是平行四边形、 GFEH.(1)证明：.DEAB、EFAC、 四边形ADEF是平行四边形、NABD=NBDE、 AF=DE、 BD是人8曲勺角平分线、 NABD=NDBE、 N

10、DBE=NBDE、 BE=DE、 BE=AF； (2)解：如图、过点D作DGLAB于点G、过点E作EHLBD于点H、NABC=60、BD是/人8曲勺平分线、AZABD=ZEBD=30DG=GBD=G X12=6、 BE=DE、 . BH=DH= BD=6、 BE=BEf：_;0-DE=BE=jJ、四边形ADEF的面积为：DE-DG二，囚A9 / 1225.(1)证明：四边形ABCD是正方形、AZA=ZB=90AB=DA、 * AE= DH、BE=AH、AAAEHABFE.EH=FE、NAHE=NBEF、同理：FE=GF=HG、EH= FE=GF=HG、四边形EFGH是菱形、NA=90、NAHE

11、+NAEH=90、NBEF+NAEH=90、NFEH=90、菱形EFGH是正方形；(2)解：直线EG经过正方形ABCD的中心、理由如下：连接BD交EG于点0、四边形ABCD是正方形、ABDC、AB=DCNEBD=NGDB、* AE= CG、BE=DG、VZE0B=ZG0D.EOB2GOD、B0=DO、即点0为BD的中点、10 / 12直线EG经过正方形ABCD的中心；(3)解：设AE= DH二x、贝 UAH=8 x、在RtAEH中、EH2=AE2+AH2=x2+(8 x)2= 2x2 16x + 64=2(x 4)2 + 32、四边形EFGH面积的最小值为32cm2.(1) 60(2)解：NAED=-(ZB+ZC).理由如下：在四边形ABCD中、VZBAD+ZCDA+ZB+ZC=360.NBAD+NCDA=360-(NB+NC)、又飞平分/8人口、口平分/八口。.NEAD=-ZBAD.ZEDA= - ZADC22, , 1 , 1 , 1 。 / , ,、AZEAD+ZEDA= - ZBAD+ - ZADC= -360-(NB+NC)、在AAED中、又.NAED=180-(NEAD+NEDA)、=180-二360-(NB+NC)、2=工(ZB+ZC).2故ZAED=-(ZB