2023广州高二学业水平测试真题

1、2006年广州市普通高中必修模块调研测试一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1全集，集合那么CUA=ABC D2函数的定义域是ABCD3设一元二次不等式的解集为x|-1x2，那么a+b的值是 A1BC0 D-14那么=AB C D5向量a表示“向东航行1km，向量b表示“向南航行1km，那么向量a+b表示A向东南航行2km B向东南航行km C向东北航行2km D向东北航行km 6在以下命题中, 错误的是A如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直D如果两个平行平面同时

2、与第三个平面相交，那么它们的交线平行7直线与圆的位置关系是A相交且直线过圆心 B相切C相交但直线不过圆心 D相离8要得到函数的图象，可将函数的图象沿x轴 A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位9不等式x2 y 20所表示的平面区域阴影局部是ABCD10空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，那么两点的最短距离是ABC3 D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值20分.其中1415是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分(11) 向量a，向量b，假设ab，那么实数的值是.(12) 某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如下图，那么成

3、绩不低于70分的学生人数是.13函数那么，=.14定义“等积数列为：数列中，对任意，都有常数，那么数列为等积数列，p为公积，现数列为等积数列，公积为1，首项为a，那么a2007= S2007=.，15不等式组所确定的平面区域记为.假设点是区域上的点，那么的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程.16本小题总分值12分函数(xR).求函数的最小正周期; 求函数的最大值和最小值.17本小题总分值12分设等差数列的前项和为, .求首项和公差的值; 假设，求的值.18本小题总分值14分对于函数f(x)=aa0当a=1时,b=-2时,求函数f(x)的零点假设对

4、任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围19本小题总分值14分如图，四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点.AFPDCBAFPDCB求证:平面平面.12 312 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 求数阵中前10行所有的数的个数；求第n行最左边的数；2007位于数阵的第几行的第几个数从左往右数一、题号12345678910答案ADBABCDACB二、填空题：本大题共5小题，其中1113是必做题，1415是选做题，要求每位考生只从14、15题中任选一题作答.每题5分，总分值20分. 第13小题的第一个空2分、第二个空3分112 1235 133；6

5、14 15三、解答题(16)(本小题总分值12分) 解：() . 4分函数的最小正周期为2. 6分()当时，函数的最大值为1. 9分当时，函数的最小值为. 12分(17) 本小题总分值12分解: (), 4分 解得 6分()由,得, 9分解得或(舍去). 12分OAOAFPDCB 证明:连结，与交于点，连结. 1分是菱形, 是的中点.点为的中点, . 4分平面平面,平面. 6分()证明:平面,平面,. . 8分是菱形, . 10分 ， 平面. 12分平面, 平面平面. 14分19解：数阵的第n行有n个数，所以前10行的数的个数有：123+1055 前n行所有个数为：123n所以，第n行最右边的数为 第n行最左边