函数图像和性质

1、关于函数的图像与性质第1页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y= Asin(x+ ) 的函数（其中A, , 都是常数）.第2页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.第3页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?第4页，

2、共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四yxO11*复习回顾*第5页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四一、探究： 对函数图象的影响1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系: 作函数 与 的图像第6页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四0 1 0 1 0 第7页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四010-10 x)6sin(p-=xy函数第8页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四思考：比较 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？y1-1Ox第9页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四1、一

3、般地，对任意的 （ 0），函数 y=sin(x+)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到 的？探究一 y=sinxy=sin(x+)所有的点向左( 0)或向右( 0) 的图象由y=sinx 的图象经过怎样的变换得到的？第13页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四所有的点横坐标缩短(1)或伸长(0 0)图象:周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:第14页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2三、探究： A 对函数图象的影响第15页，共26页，

4、2022年，5月20日，11点4分，星期四思考：比较函数 、 与 的图象的位置和形状你发现了什么？xO1-1y2-2第16页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四探究三函数y=Asinx(A0)的图像由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？第17页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A0)图象的影响A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是A, A，最大值是A，最小值是A.第18页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四1. 要得到函数 y= 2 s

5、in x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标缩小原来的两倍 C.横坐标缩小到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标缩小到原来的3倍 C. 横坐标扩大原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/3个单位 D. 向右平移/3个单位DD C练习一第19页，共26页，2022年，5月2

6、0日，11点4分，星期四选择.为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B第20页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四例1、函数y=3sin(2x+/3)的图象由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到(先平移后伸缩)？向左平移/3个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)y=sinx的图象y=sin(x

7、+/3)的图象第1步:第2步:y=sin(x+/3)的图象y=sin(2x+ /3)的图象y=sin(2x+ /3)的图象y=3sin(2x+ /3)的图象第3步:第21页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四6.如何由y=sinx的图象得到y= 3sin( x - )的图象?向右平移/4个单位长度第1步: y=sinx 的图象 y=sin(x - )的图象(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的2倍第3步: y=sin( x - )的图象 y=3sin( x - )的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)第2步: y=sin(x - )的图象 y=sin( x - )的图象课本例题1巩固练习:解:第22页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短1 (伸长01 (缩短0A0 (向右0)按先平移后变周期的顺序变换平移|个单位纵坐标不变横坐标不变第23页，共26页，2022年，5月20日，11点4分，星期四知识拓展思考：例1是按先平移后周期的顺序变换，除此之外，是否还有其他的变换顺序？第24页，共26页，2022年，5月20日，