2023学年黄南市重点中学数学九上期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A21B20C19D182将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）ABCD3如图，在矩形中，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（ ）A4BC5D

2、4若反比例函数y（k0）的图象经过点（4，），则下列点在该图象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）5 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D506下列式子中，为最简二次根式的是（ ）ABCD7随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的数字恰好是6B朝上一面的数字是2的整数倍C朝上一面的数字是3的整数倍D朝上一面的数字不小于28已知O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在O（）A内部B外部C圆上D不能确定9由3x=2y(x0)，可得比例式为（ ）ABCD10如图，AE是四边形ABC

3、D外接圆O的直径，ADCD，B50，则DAE的度数为（）A70B65C60D55二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_12如图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于_度13函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为_14若点在反比例函数的图像上，则_15一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为_.16已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为 cm117如图，在ABCD中，AB6，BC6，D3

4、0，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将BEF移沿直线EF折叠，得到GEF，当FGAC时，BF的长为_18从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MCMD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由(保留作图痕迹，不写作法)20（6分）文物探测队探测出某建筑物下面埋有文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距米的两处，用仪器测文物,探测线与地面的

5、夹角分别是和， 求该文物所在位置的深度(精确到米) 21（6分）（1）解方程：；（2）计算：22（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).23（8分）如图，在与中，.（1）与的数量关系是：_.（2）把图中的绕点旋转一定的角度，得到如图所示的图形.求证：.若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.（3）若，把图中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.24（8分）（1）计算：； （2）解方程25（10分）据某省商务厅最新消息，2018

6、年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率26（10分）黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件.市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件.物价部门规定：销售单价不低于元，但不能超过元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件）.（1）直接写出与的函数关系式.（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式.并求当为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：由于等腰三角形的两腰相等，题

7、目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解：8+8+5=1这个三角形的周长为1故选A考点：等腰三角形的性质2、A【分析】根据抛物线平移的规律：上加下减，左加右减，即可得解.【详解】平移后的抛物线为故答案为A.【点睛】此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题.3、B【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质

8、、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键4、B【分析】根据反比例函数y（k0）的图象经过点（4，）求出k的值，进而根据在反比例函数图像上的点的横纵坐标的积应该等于其比例系数对各选项进行代入判断即可.【详解】若反比例函数y（k0）的图象经过点（4，），k418，A：，故不在函数图像上；B：，故在函数图像上；C：，故不在函数图像上；D：，故不在函数图像上.故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数图像上点的坐标特征，求出k的值是解题关键.5、C【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50，3=1=50，2=90

9、50=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.6、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】A、原式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键7、D【解析】根据概率公式，逐一求出各选项事件发生的概率，最后比较大小即可【详解】解：A 朝上一面的数字恰好是6的概率为：16=；B 朝上一面的数字是2的整数倍可以是2、4、6，有3种可能，故概率为：36=；C 朝上一面的数字是3的整数倍可以是3、6，有2种可能，故概率为：26=；D 朝上一面的数字不小于2

10、可以是2、3、4、5、6，有5种可能，故概率为：56=D选项事件发生的概率最大故选D【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键8、B【解析】平面内，设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在O外；d=r点P在O上；dr点P在O内.【详解】O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为4cm，4cm3cm，点P在圆外故选：B【点睛】本题考查平面上的点距离圆心的位置关系的问题.9、C【分析】由3x=2y(x0)，根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；B、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；C、由得，3x=2y

11、，故本选项符合题意；D、由得，xy=6，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查比例的性质相关，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟练掌握其性质是解题的关键10、B【分析】连接OC、OD，利用圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理求得AOD50，然后根据的等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求得DAE65【详解】解：连接OC、OD，ADCD，AODCOD，AOC2B250100，AOD50，OAOD，DAOADO，即DAE65，故选：B【点睛】本题考查了圆中弦，弧，圆心角之间的关系，圆周角定理和三角形内角和，解决本题的关键是正确理解题意，能够熟练掌握圆心角，弧，弦之间的关系.二、填空题(每

12、小题3分,共24分)11、【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【详解】连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OBOAOC2，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS扇形AOC则图中阴影部分面积为S扇形AOCS菱形ABCO故答案为【点睛】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积和扇形的面积，有一定的难度12、30【解析】首先根据圆周角定理，得

13、A=BDC，再根据三角形的内角和定理即可求得BDC的度数,从而得出结论【详解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案为30.【点睛】综合运用了圆周角定理以及三角形的内角和定理13、3【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可分别求得OBD、OAC、矩形PDOC的面积，据此可求出四边形PAOB的面积.【详解】解：如图，A、B是反比函数上的点，SOBD=SOAC= ，P是反比例函数上的点，S矩形PDOC=4，S四边形PAOB=S矩形PDOC-SODB-SOAC=4-=3，故答案是：3.【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何

14、意义是解答此题的关键14、-1【解析】将点代入反比例函数，即可求出m的值【详解】解：将点代入反比例函数得：故答案为：-1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，就一定满足函数的解析式15、15【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】圆锥的侧面积=235=15故答案是：15【点睛】考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16、11【解析】试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线由题意得它的侧面积考点：圆锥

15、的侧面积点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成.17、或【分析】由平行四边形的性质得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，则CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由线段垂直平分线的性质得出CACDAB6，由等腰三角形的性质得出ACBB30，由平行线的性质得出BFGACB30，分两种情况：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，则ENBB30，由直角三角形的性质得出EMBE，BMNMEM，得出BN2BM3，再证出FNEN3，即可得出结果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，连接EN，则ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2B

16、M3，证出FGEN，则GGEN，证出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折叠的性质得BEFGEFBEG45，证出NEFNFE，则FNEN3，即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，则CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，FGAC，BFGACB30，点E是AB边的中点，BE3，分两种情况：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，连接EN，如图1所示：则ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折叠的性质得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，FNE

17、N3，BFBN+FN3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，连接EN，如图2所示：则ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，FGAC，FGEN，GGEN，由折叠的性质得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折叠的性质得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，FNEN3，BFBNFN33；故答案为：或【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识；掌握翻折变换

18、的性质和等腰三角形的性质是解答本题的关键18、【解析】试题分析：从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，任取一个数是奇数的概率是：故答案是考点：概率公式三、解答题(共66分)19、作图见解析，理由见解析.【分析】因为M到两条道路的距离相等，且使MC=MD，所以M应是O的平分线和CD的垂直平分线的交点【详解】如图，O的平分线和CD的垂直平分线的交点即为茶水供应点的位置理由是：因为M是O的平分线和CD的垂直平分线的交点，所以M到O的两边OA和OB的距离相等，M到C、D的距离相等，所以M就是所求【点睛】此题考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，需仔细分析题意，结合图形，利用线段的垂直

19、平分线和角的平分线的性质是解答此题的关键20、17.3米【分析】首先构建直角三角形，然后利用特殊角锐角三角函数，即可得解.【详解】过点 作于，设，如图所示：在中，则在中，（米）（米）即米 答：该文物所在的位置在地下约17.3米处【点睛】此题主要考查含有特殊锐角三角函数的实际应用，解题关键是构建直角三角形，即可解题.21、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=【分析】（1）按十字相乘的一般步骤，求方程的解即可；（2）把函数值直接代入，求出结果【详解】解：（1）(x+1)(x-4)=0 x1=-1，x2=4；（2）原式=+-2=【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次过程、特殊角的三角函数值及实数

20、的运算，解决（1）的关键是掌握十字相乘的一般步骤；解决（2）的关键是记住特殊角的三角函数值22、6+【分析】如下图，过点C作CFAB于点F，设AB长为x，则易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函数可由AF把CF表达出来，在RtABE中，利用的正切函数可由AB把BE表达出来，这样结合BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点C作CFAB，垂足为F， 设AB=x，则AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：树高AB为（6+）米 .【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.23、（1）=；（2）详见解析；，理由详见解析；（3）.【分析】（1）根据线段的和差定义即可解决问题；（2）只要证明，即可解决问题；（3）由三角形的三边关系即可解决问题【详解】解：（1）=（2）证明：由旋转的性质，得.，即.，.理由：，.，.（3）.【点睛】本