贵州省黔西南兴仁县2023学年数学九上期末检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B先变短后变长C先变长后变短D逐渐变长2设a，b是方程x2+2x200的

2、两个实数根，则a2+3a+b的值为（）A18B21C20D183如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）ABCD4如图，矩形的对角线交于点，已知，下列结论错误的是（ ）ABCD5如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会

3、过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定6如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，连接AA，若1=20，则B的度数是( ) A70B65C60D557如图，在中，将绕点按顺时针旋转后得到此时点在边上，则旋转角的大小为( )ABCD8如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D10如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，且过点（，0），有下列结论：abc0； a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；其中所有正确的结论是（）ABC

4、D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点若，则_12如图，ABC中，ABAC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行请填上一个你认为合适的条件：_，使ADEABC（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）13如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，AD10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将AEF沿EF折叠，使点A在BC边上，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动则AC的取值范围为_14已知二次函数的顶点坐标为，且与轴一个交点的横坐标为，则这个二次函数的表达式为_15如图，是的直径，弦，的平分线交于点，连接

5、，则阴影部分的面积是_（结果保留）16如图，边长为3的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积和为_（结果保留）17如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为_18若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料，解答问题：观察下列方程：；（1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确20（6分）大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在112月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.（1）求y与x函数关系式.

6、（2）该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.（3）在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？21（6分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.（1）求，的值；（2）求四边形的面积.22（8分）如图，是平行四边形的对角线，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积23（8分）解方程：x22x5124（8分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子

7、中是型矩形纸片的概率；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）25（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同(1)第一季度平均每月的增长率；(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？26（10分）O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】小亮由A处径直路灯下，他得影子

8、由长变短，再从路灯下到B处，他的影子则由短变长【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长故选B【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影2、D【分析】根据根与系数的关系看得a+b2，由a，b是方程x2+2x200的两个实数根看得a2+2a20，进而可以得解【详解】解：a，b是方程x2+2x200的两个实数根，a2+2a20，a+b2，a2+3a+ba2+2a+a+b2021则a2+3a+b的值为1故选：D【点睛】本题主要考查的是一元二次方程中根与系数的关系，掌握一元

9、二次方程的根与系数的关系式解此题的关键.3、D【详解】如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D4、B【分析】根据矩形的性质得对角线相等且互相平分，再结合三角函数的定义，逐个计算即可判断.【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD,AO=CO,BO=DO, ADC=BCD=90AO=CO=BO=DO,OCD=ODC=,A、,故A选项正确；B、在RtADC中，cosACD= , cos=,AO=，故B选项错误；C、在RtBCD中，tanBDC= , tan=BC=atan，故C选项正确；D、在RtBCD中，cosBDC= ,

10、cos=，故D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质及三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解答此题的关键.5、C【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网，当x=18时, 球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.6、B【分析】根据图形旋转的性质得AC=AC，ACA=90，B=ABC，从而得AAC=45，结合1=20，即可求解【详解

11、】将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键7、A【分析】根据旋转的性质和三角形的内角和进行角的运算即可得出结果【详解】解：在中，B=59，将绕点按顺时针旋转后得到，BCD是旋转角，BC=DC，CDB=B=59，BCD=180CDBB=62，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质和三角形的内角和，解题的关键是找到旋转角并熟练运用旋转的性质求解8、C【

12、解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义（轴对称图形是沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕着某一点旋转后能与自身重合的图形）判断即可.【详解】解：A选项是中心对称图形但不是轴对称图形，A不符合题意；B选项是轴对称图形但不是中心对称图形，B不符合题意；C选项既是轴对称图形又是中心对称图形，C符合题意；D选项既不是轴对称图形又不是中心对称图形.故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的判断方法是解题的关键.9、A【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出BC，计算即可【详解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4

13、，AC=AB+BC=1故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键10、C【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论；根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论；根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标，把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论；根据点（，1）和对称轴方程即可得结论【详解】解：观察图象可知：a1，b1，c1，abc1，所以正确；当x时，y1，即a+b+c1，a+2b+4c1，a+4c2b，a2b+4c4b1，所以正确；因为对称轴x1，抛物线与x轴的交点（，1），所以与x轴的另一个交点为（，1），当x时，ab+c1，25

14、a11b+4c1所以正确；当x时，a+2b+4c1，又对称轴：1，b2a，ab，b+2b+4c1，bc3b+2cc+2cc1，3b+2c1所以错误故选：C【点睛】本题考查了利用抛物线判断式子正负，正确读懂抛物线的信息，判断式子正负是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】过点A作AGBC交CF的延长线于G，根据平行即可证出AGEDCE，AGFBCF，列出比例式，根据已知条件即可求出AB【详解】解：过点A作AGBC交CF的延长线于G，如下图所示AGEDCE，AGFBCF，是的中线，解得：cmAB=AFBF=1cm故答案为：1【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握构造相

15、似三角形的方法是解决此题的关键12、B=1或 【解析】此题答案不唯一，注意此题的已知条件是：A=A，可以根据有两角对应相等的三角形相似或有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，添加条件即可.【详解】此题答案不唯一，如B=1或B=1，A=A，ADEABC；，A=A，ADEABC；故答案为B=1或【点睛】此题考查了相似三角形的判定：有两角对应相等的三角形相似；有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，根据判定定理解题.13、4cmAC8cm【分析】根据矩形的性质得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动，由此得到：点E

16、与B重合时，AC最小，当F与D重合时，AC最大，据此画图解答.【详解】解：四边形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，当点E与B重合时，AC最小，如图1所示：此时BABA6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；当F与D重合时，AC最大，如图2所示：此时ADAD10cm，AC8（cm）；综上所述：AC的取值范围为4cmAC8cm故答案为：4cmAC8cm【点睛】此题考查折叠问题，利用了矩形的性质，解题中确定点E与F的位置是解题的关键.14、【分析】已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式，把（3，0）代入求出的值即可【详解】设二次函数的解析式为，抛物线与轴一个交点的横坐标为，则这

17、个点的坐标为：（3，0），将点（3，0）代入二次函数的解析式得，解得：，这个二次函数的解析式为：，故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解15、【分析】连接OD，求得AB的长度，可以推知OA和OD的长度，然后由角平分线的性质求得AOD=90；最后由扇形的面积公式、三角形的面积公式可以求得，阴影部分的面积=.【详解】解：连接，为的直径，平分，阴影部分的面积故答案为：【点睛】本题综合考查了圆周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面积公式16、【分析】将阴影部分合并即可得到扇形

18、的面积,利用扇形面积公式计算即可.【详解】ABCDEF是正六边形,AOE=120,阴影部分的面积和=.故答案为: .【点睛】本题考查扇形面积计算,关键在于记住扇形的面积公式.17、【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案【详解】解：AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，阴影部分的面积S=S扇形COB=，故答案为：【点睛】本题考查了垂径定理、解直角三角形，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积

19、是解此题的关键18、1或0【分析】抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），因为抛物线y=x2-bx+9的顶点在坐标轴上，所以分两种情况列式求解即可【详解】解：， 顶点坐标为（，），当抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上时，=0，解得b=1当抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上时，=0，解得b=0，故答案为：1或0【点睛】此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握顶点的表示方法和x轴上的点的特点三、解答题(共66分)19、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析【分析】（1）观察一系列等式左边分子为连续两个整数的积，右边为从3开始的连续奇数，即可写出第4个方程及第n个方程；（2）

20、归纳总结即可得到第n个方程的解为n与n+1，代入检验即可【详解】解：（1）x+x+9，x+2n+1；故答案为：x+9；x+2n+1（2）x+2n+1，观察得：x1n，x2n+1，将xn代入方程左边得：n+n+12n+1；右边为2n+1，左边右边，即xn是方程的解；将n+1代入方程左边得：n+1+n2n+1；右边为2n+1，左边右边，即xn+1是方程的解，则经检验都为原分式方程的解【点睛】本题主要考查的是分式方程的解，根据所给方程找出规律是解题的关键20、（1） ；（2）从4月份起扭亏为盈； 9月份一个月利润为11万元 ；（3）12，17万元.【分析】（1）根据题意此抛物线的顶点坐标为，设出抛物

21、线的顶点式，把代入即可求出的值，把的值代入抛物线的顶点式中即可确定出抛物线的解析式；（2）由图可解答；求8、9两个月份的总利润的差即为9月的利润；（3）根据前个月内所获得的利润减去前个月内所获得的利润，即可表示出第个月内所获得的利润，为关于的一次函数，且为增函数，得到取最大为12时，把代入即可求出最多的利润【详解】（1）根据题意可设：，点在抛物线上，解得：，即 ；（2），对称轴为直线，当时y随x的增大而增大，从4月份起扭亏为盈；8月份前的总利润为：万元,9月份前的总利润为：万元,9月份一个月利润为：万元；（3）设单月利润为W万元，依题意得：，整理得：， W随增大而增大，当x12时，利润最大，最

22、大利润为17万元【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查学生会利用待定系数法求函数的解析式，灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题，认真审题很重要21、（1），.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系数法求解；（2）延长，交于点，则.根据求解.【详解】解：（1）点在上，点在上，且，.过，两点，解得，.（2）如图，延长，交于点，则.轴，轴，.四边形的面积为6.【点睛】考核知识点：反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）由平行四边形的性质得出DAC=BCA，再由已知条件得出BAC=BCA，即可得出AB=BC，进而证明是菱形即可；（

23、2）连接BD交AC于O，证明四边形ABCD是菱形，得出ACBD，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD，ABCD的面积=ACBD，即可得出结果【详解】（1）证明：如图，在平行四边形中，又，平行四边形是菱形（2）解：如图，连接，与交于由（1）四边形，是菱形，在中，菱形的面积为【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、菱形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题的关键23、x11+，x21【解析】利用完全平方公式配平方，再利用直接开方法求方程的解即可【详解】解：x22x+16，那么（x1）26，即x1，则x11+，x21【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方24、（1）；（2）. 【解析】（1）直接利用