浙江省金华市义乌市七校联考2023学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知在中，于，则下列结论错误的是（ ）ABCD2已知，则下列各式不成立的是（ ）ABCD3如图所示，已知为的直径，直线为圆的一条切线，在圆周上有一点，且使得，连接，则的大小为( ) ABCD4如图，ABC中，D是AB的中点，DEBC，连结BE，若

2、SDEB1，则SBCE的值为（）A1B2C3D45如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，则AE的长度为( )A6B8C10D126若O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）A30B60C90D1207用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）ABCD8如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（ ）ABC或D或9目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下

3、面列出的方程中正确的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=38910在ABC中，C90，AB12，sinA，则BC等于（）AB4C36D二、填空题(每小题3分,共24分)11将抛物线yx2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为_12请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_13有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是 14如图，在矩形中，点分别在矩形的各边上，则四边形的周长是_15某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元

4、，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_（不用化简）16已知反比例函数的图象经过点P（a1，4），则a _17如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= 18关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_三、解答题(共66分)

5、19（10分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，1乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，2先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率20（6分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且CDAB于点E（1）求证：BCOD；（2）若，AE1，求劣弧BD的长21（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形网格的每

6、个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）平移后，点A的对应点A1的坐标为(6，6)，画出平移后的；（2）画出绕点C 1旋转180得到的；（3）绕点P(_)旋转180可以得到，请连接AP、A2P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积22（8分）解方程（1）7x249x0； （2）x22x10.23（8分）如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG(1)判断CG与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：2OB2BCBF；(3)如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长24（8分）已知A(n，-2)，B(

7、1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x2与双曲线y=(k0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1(1)求k的值；(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x2交于点M，与双曲线y= (k0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围26（10分）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点是直线上方抛物线上的

8、一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角等于的3倍时，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据三角形的面积公式判断A、D，根据射影定理判断B、C【详解】由三角形的面积公式可知，CDAB=ACBC，A错误，符合题意，D正确，不符合题意；RtABC中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是射影定理、三角形的面积计算，掌握射影定理、三角形的面积公式是解题的关键2、D【分析】利用比例的性质进行逐一变形，比较是否与题目一致，即可得出答

9、案.【详解】A：因为所以ab=cd，故A正确；B：因为所以ab=cd，故B正确；C：因为所以(a+c)b=(d+b)c，化简得ab =cd，故选项C正确；D：因为所以(a+1)(b+1)=(d+1)(c+1)，化简得ab+a+b=cd+d+c，故选项D错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是比例的性质，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识，重点需要熟练掌握去括号法则.3、C【分析】连接OB，由题意可知，COB是等边三角形，即可求得C，再由三角形内角和求得BAC,最后根据切线的性质和余角的定义解答即可.【详解】解：如图：连接OB为的直径ACB=90又AO=OCOB=AC=OCOC=OB=BCCOB

10、是等边三角形C=60BAC=90-C=30又直线为圆的一条切线CAP=90=CAP-BAC=60故答案为C.【点睛】本题主要考查了圆的性质、等边三角形以及切线的性质等知识点，根据题意说明COB是等边三角形是解答本题的关键.4、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论【详解】D是AB的中点，DEBC，CEAEDEBC，SDEB1，SBCE2，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键5、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=

11、CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键6、B【解析】试题分析：OA=OB=AB，OAB是等边三角形， AOB=60 故选B 【考点】圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质7、D【解析】试题解析：故选D.8、D【分析】根据反比例函数和正比例函数的对称性可得，交点A与B关于原点对称，得

12、到B点坐标，再观察图像即可得到的取值范围.【详解】解：比例函数和正比例函数的图象交于，两点，B的坐标为（1，3）观察函数图像可得，则的取值范围为或.故答案为：D【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质.9、B【详解】解：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为x，去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1x) 元，则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1x) (1x) 389(1x)2元据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故选B10、B【分析】根据正弦的定义列式计算即可【详解】解：在ABC中，C90，sinA，解得BC

13、4，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数正弦的定义，熟练掌握定义是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y（x1）1+1【分析】根据二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】将抛物线yx1向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为y（x1）1+1故答案是：y（x1）1+1【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：左加右减，上加下减是解题关键12、y=x2-1（答案不唯一）【解析】试题分析：抛物线开口向上，二次项系数大于0，然后写出即可 抛物线的解析式为y=x21考点：二次函数的性质13、【解析】试题分析： 能构成三角形

14、的情况为：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6这四种情况直角三角形只有3，4，5一种情况故能够成直角三角形的概率是故答案为考点：1勾股定理的逆定理；2概率公式14、【分析】根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，即可得解【详解】解：矩形中，由勾股定理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH的周长=，故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、矩形的对角线相等和勾股定理，根据平行线分线段成比例定理得出是解题的关键，也是本题的难

15、点15、 (40-x)(2x+20)=1200【解析】试题解析：每件衬衫的利润：销售量：方程为：故答案为：点睛：这个题目属于一元二次方程的实际应用，利用销售量每件利润=总利润，列出方程即可.16、3【分析】直接将点P（a1，4）代入求出a即可.【详解】直接将点P（a1，4）代入,则，解得a=3.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数知识和计算准确性是解决本题的关键，难度较小.17、5.5【解析】试题分析：在DEF和DBC中，DEFDBC，=，即=，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考点：相似三角形18、【分析】方程有两个不相等的实

16、数根，则2，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围【详解】解：由题意知，=36-36k2,解得k1故答案为：k1.【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）2方程有两个不相等的实数根；（2）=2方程有两个相等的实数根；（3）2方程没有实数根同时注意一元二次方程的二次项系数不为2三、解答题(共66分)19、（1）（7，2），（1，2），（1，2），（7，1），（1，1），（1，1），（7，2），（1，2），（1，2）；（2）.【分析】列表法或树状图法，平面直角坐标系中各象限点的特征，概率（1）直接利用表格或树状图列举即可解答（2）利用（1）中的表格，根据第三象限点（，

17、）的特征求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可【详解】解：（1）列表如下：7112（7，2）（1，2）（1，2）1（7，1）（1，1）（1，1）2（7，2）（1，2）（1，2）点A（x，y）共9种情况 （2）点A落在第三象限共有（7，2），（1，2）两种情况，点A落在第三象限的概率是20、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性质与圆周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂径定理可求得CE与DE的长，然后证得BCEDAE，再由相似三角形的对应边成比例，求得BE的长，继而求得直径与半径，再求出圆心角BOD即可解决问题；【详解】（1）证明：OBOC，BCOB，BD，B

18、COD；（2）解：连接ODAB是O的直径，CDAB，BD，BECDEC，BCEDAE，AE：CEDE：BE，解得：BE3，ABAE+BE4，O的半径为2，EOD60，BOD120，的长【点睛】此题考查圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等证得BCEDAE是解题关键21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3），AP所扫过的面积为【分析】（1）先根据点A和的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律得出点的坐标，然后顺次连接点即可得；（2）先根据旋转的性质得出点的坐标，再顺次连接点即可得；（3）求出的中点坐标即为点P的坐标，

19、再利用两点之间的距离公式可得AP的值，然后利用圆的面积公式即可得扫过的面积【详解】（1）平移后得到点，的平移方式是向右平移个单位长度，即，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接即可得到；（2）设点的坐标为，由题意得：点是的中点，则，解得，即，同理可得：，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接点即可得到；（3）设点P的坐标为，由题意得：点P是的中点，则，即，绕点旋转得到，所扫过的图形是以点P为圆心、AP长为半径的半圆，所扫过的面积为【点睛】本题考查了图形的平移与旋转、点坐标的平移变换规律、圆的面积公式等知识点，熟练掌握点坐标的变换规律是解题关键22、（1）x10,x27；（2），

20、【解析】（1）用因式分解法求解即可；（2）用配方法求解即可.【详解】（1）7x249x0，x27x0，.解得x10，x27 （2）移项,得,配方,得,开平方,得.解得，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.23、（1）CG与O相切，理由见解析；（1）见解析；（3）DE1【解析】（1）连接CE，由AB是直径知ECF是直角三角形，结合G为EF中点知AEOGECGCE，再由OAOC知OCAOAC，根据OFAB可得OCA+GCE90，即OCGC，据此即可得证；（1）证ABCFBO得，结合AB1BO即可得；（3

21、）证ECDEGC得，根据CE3，DG1.5知，解之可得【详解】解：（1）CG与O相切，理由如下：如图1，连接CE，AB是O的直径，ACBACF90，点G是EF的中点，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，OAC+AEO90，OCA+GCE90，即OCGC，CG与O相切；（1）AOEFCE90，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO，即BOABBCBF，AB1BO，1OB1BCBF；（3）由（1）知GCGEGF，FGCF，EGC1F，又DCE1F，EGCDCE，DECCEG，ECDEGC，CE3，DG1.5，整理，得：DE1+1.5DE90，解得：DE1或DE

22、4.5（舍），故DE1【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质等知识点24、（1）反比例函数关系式：；一次函数关系式：y=1x+1；（1）3；（3）x-1或0 x1.【分析】（1）由B点在反比例函数y=上，可求出m，再由A点在函数图象上，由待定系数法求出函数解析式；（1）由上问求出的函数解析式联立方程求出A，B，C三点的坐标，从而求出AOC的面积；（3）由图象观察函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，对应的x的范围【详解】解：（1）B（1，4）在反比例函数y=上，m=4，又A（n，-1）在反比例函数y=的图象上，n=

23、-1，又A（-1，-1），B（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=1，b=1，y，y=1x+1；（1）过点A作ADCD，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），AD=1，CO=1，AOC的面积为：S=ADCO=11=1；（3）由图象知：当0 x1和-1x0时函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，不等式kx+b-0的解集为：0 x1或x-1【点睛】此题考查一次函数和反比例函数的性质及图象，考查用待定系数法求函数的解析式，还间接考查函数的增减性，从而来解不等式25、 (1) k=1；(2) n1或1n2【分析】（1）把点A的横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出点A的坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据题意画出直线，根据图象确定出点M在N右边时n的取值范围即可【详解】解：（1）令x=1，代入y=x2，则y=1，A(