江苏省盱眙县2023学年数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象关于y轴对称C图象位于第二、四象限D当x0时，y随x的增大而减小2如图所示的网格是正方形网格，图中ABC绕着一个点旋转，得到ABC，点C的对应点C 所在的区域在1区4区中，则点C 所在单位正方形的区域是（ ）A1区B2区C3区D4区3如图

2、，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED2米，B时又测得该树的影长CD8米，若两次日照的光线PEPC交于点P，则树的高度为PD为（）A3米B4米C4.2米D4.8米4某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）A10B20C23D365已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x250中b的值为（ ）A1B0C5D56如图1，图2是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图，若输入的，则输出的结果分别为（ ）A9，23B23，9C9，29D29，97坡比常用来反映斜坡的倾斜程度如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.A：4B：1C1：3D3：18如图，O的半径为6，直径CD过

3、弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D99方程的根为（ ）ABC或D或10如图，点A、B、C在O上，ACB130，则AOB的度数为（）A50B80C100D110二、填空题(每小题3分,共24分)11质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_12过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm.13如图所示，ABC是O的内接三角形，若BAC与BOC互补，则BOC的度数为_14如图，将RtABC（其中B30，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，

4、使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_15二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_16用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_17如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A100，则BOC为_18在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），半径为1的动圆P沿x轴正方向运动，若运动后P与y轴相切，则点P的运动距离为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，抛物线（，b是常数，且0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C并且A，B两点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)（1）求抛物线的解析式；顶点D的

5、坐标为_；直线BD的解析式为_；（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQx轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MNAC交轴于点N当点M的坐标为_时，四边形MNAC是平行四边形20（6分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积21（6分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积

6、180平方米，单价18万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价15万元/平方米（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等求出m的值22（8分）在一次徒步

7、活动中，有甲、乙两支徒步队伍队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为 千米，B、C两地之间的距离为 千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；（3）请你直接写出点P的实际意义23（8分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料现有，两种机器人可供选择，已知型

8、机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？24（8分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的

9、概率25（10分）请用学过的方法研究一类新函数（为常数，）的图象和性质（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）对于函数，当自变量的值增大时，函数值怎样变化？26（10分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直

10、接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A选项：1（-1）=-11，点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B选项：反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误；C选项：k=10，图象位于一、三象限，故本选项错误；D选项：k=10，当x0时，y随x的增大而减小，故是正确的故选B2、D【分析】如图，连接A A，B B，分别作A A，B B的中垂线，两直线的交点即为旋转

11、中心，从而便可判断出点C 位置.【详解】如图，连接A A，B B，分别作A A，B B的中垂线，两直线的交点O即为旋转中心，连接OC，易得旋转角为90，从而进一步即可判断出点C 位置.在4区.故选：D.【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似，根据相似三角形对应边成比例可得，然后代入数据进行计算即可得解【详解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由题意得，DE2，DC8，解得PD4，即这颗树的高度为4米故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在

12、实际生活中的应用4、B【解析】根据题意可列出一元二次方程100（1-）=64，即可解出此题.【详解】依题意列出方程100（1-）=64，解得a=20，（a=180,舍去）故选B.【点睛】此题主要考察一元二次方程的应用，依题意列出方程是解题的关键.5、B【分析】对照一元二次方程的一般形式，根据没有项的系数为0求解即可【详解】一元二次方程的一般式为，对于一元二次方程x250中没有一次项，故b的值为0，故选：B【点睛】此题主要考查对一元二次方程的一般形式的认识，掌握住各项系数是解题的关键6、D【分析】根据题意分别把m=-2代入甲、乙两位同学设置的“数值转换机”求值即可【详解】解：甲的“数值转换机”：

13、当时，(-2)2+52=4+25=29，乙的“数值转换机”:当时，(-2)+52=32=9，故选D.【点睛】本题考查了求代数式的值.解题关键是根据数值转换机的图示分清运算顺序.7、A【分析】利用勾股定理可求出AC的长，根据坡比的定义即可得答案.【详解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比为BC：AC=1：=：4，故选：A.【点睛】本题考查坡比的定义，坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比；熟练掌握坡比的定义是解题关键.8、B【分析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=E

14、OD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键9、D【分析】用直接开平方法解方程即可.【详解】x-1=1x1=2，x2=0故选：D【点睛】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，关键是要掌握开平方的方法，解题时要注意符号.10、C【分析】根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BDD=180ACB=50，AOB=2D=100，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正

15、确的作出辅助线是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、500【分析】次品率，根据抽取的样本数求得该批产品的次品率之后再乘以产品总数即可求解.【详解】解：，（件）【点睛】本题主要考查了数据样本与频率问题，亦可根据比例求解.12、3【解析】试题分析：最长弦即为直径，最短弦即为以M为中点的弦，所以此时考点：弦心距与弦、半径的关系点评：13、120【分析】利用圆周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可计算出BOC的度数【详解】解：BAC和BOC所对的弧都是，BACBOCBAC+BOC180，BOC+BOC180，BOC120故答案为：120【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌

16、握圆周角定理是解决本题的关键14、180【分析】根据旋转的性质可直接判定BAB1等于旋转角，由于点B、A、B1在同一条直线上，可知旋转角为180【详解】解：由旋转的性质定义知，BAB1等于旋转角，点B、A、B1在同一条直线上，BAB1为平角，BAB1180，故答案为：180【点睛】此题考查是旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键15、x5.【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线的对称轴为直线x=2，而抛物线与x轴的一个交点坐标为(5,0)，所以抛物线与x轴的另一个交点坐标

17、为(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集为x5.故答案为x5.考点：二次函数图象的性质16、【解析】试题分析：，解得r=考点：弧长的计算17、140【分析】根据内心的定义可知OB、OC为ABC和ACB的角平分线，根据三角形内角和定理可求出OBC+OCB的度数，进而可求出BOC的度数.【详解】点O是ABC的内切圆的圆心，OB、OC为ABC和ACB的角平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案为：140【点睛】本题考查了三角形内心的定义及三角形内角和定理，熟练掌握三角

18、形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点是解题关键.18、3或1【解析】利用切线的性质得到点P到y轴的距离为1，此时P点坐标为（-1，0）或（1，0），然后分别计算点（-1，0）和（1，0）到（-4，0）的距离即可【详解】若运动后P与y轴相切，则点P到y轴的距离为1，此时P点坐标为（-1，0）或（1，0），而-1-（-4）=3，1-（-4）=1，所以点P的运动距离为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径三、解答题(共66分)19、（1）；(1，4)；（2）当时，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把点A、点B的坐标代入，求出，b即可；根据顶点坐标公

19、式求解；设直线BD的解析式为，将点B、点D的坐标代入即可； （2）求出点C坐标，利用直角梯形的面积公式可得四边形PQOC的面积s与m的关系式，可求得面积的最大值；（3）要使四边形MNAC是平行四边形只要即可，所以点M与点C的纵坐标相同，由此可求得点M坐标.【详解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得当时， 所以顶点坐标为（1，4）设直线BD的解析式为，将点B（3，0）、点D（1，4）的坐标代入得，解得 所以直线BD的解析式为（2）点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为当时，C（0，3）由题意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，当时，s最大值=如图，MNAC，要使四边形M

20、NAC是平行四边形只要即可. 设点M的坐标为， 由可知点 解得或0（不合题意，舍去）当点M的坐标为（2，3）时，四边形MNAC是平行四边形【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及了二次函数的解析式及顶点、一次函数的解析式、二次函数在三角形和平行四边形中的应用，将二次函数的解析式与几何图形相结合是解题的关键.20、（1）；（2）【分析】（1）根据垂径定理得CE的长，再根据已知DE平分AO得COAOOE，根据勾股定理列方程求解（2）先求出扇形的圆心角，再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可【详解】解：（1）连接OF，直径ABDE，CEDE1DE平分AO，COAOOE设COx，则OE2x由勾股定理

21、得：12+x2（2x）2xOE2x即O的半径为（2）在RtDCP中，DPC45，D904545EOF2D90S扇形OEFEOF2D90，OEOFSRtOEFS阴影S扇形OEFSRtOEF【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系21、（1）30 （2）2【分析】（1）设推出大平层x套，小三居y套，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意得，12月大平层推出套，单价为，12月小三居推出套，单价为，根据题意列出方程求解即可【详解】（1）解：设推出大平层x套，小三居y套，由题意得故11月要推出30套大平

22、层房型；（2）解：由题意得，12月大平层推出套，单价为，12月小三居推出套，单价为解得或【点睛】本题考查了一元一次方程组和一元二次方程的实际应用，掌握解一元一次方程组和一元二次方程的方法是解题的关键22、（1）2；1;（2）线段MN表示的y2与x的函数解析式为y2=x2（20 x60）;（3）点P的意义为：当x=分钟时，甲乙距B地都为千米【分析】（1）当x=0时，y的值即为A、B两地间的距离，观察队伍乙的运动图象可知线段MN段为队伍乙从B地到C地段的函数图象，由此可得出B、C两地间的距离；（2）根据队伍乙的运动为匀速运动可根据路程比等于时间比来求出点M的坐标，设直线MN的解析式为y=kx+b（

23、k0），再由M、N点的坐标利用待定系数法求出线段MN的解析式；（3）设队伍甲从A地到B地运动过程中离B地距离y与运动时间x之间的函数解析式为y=mx+n（m0），由点（0，2）、（60，0）利用待定系数法即可求出m、n的值，再令x2=x+2，求出交点P的坐标，结合坐标系中点的坐标意义即可解决问题【详解】解：（1）当x=0时，y=2，A、B两地之间的距离为2千米；观察队伍乙的运动图象可知，B、C两地之间的距离为1千米故答案为2；1（2）乙队伍60分钟走6千米，走2千米用时6062=20分钟，M（20，0），N（60，1），设直线MN的解析式为y=kx+b（k0），则有，解得：线段MN表示的y2与

24、x的函数解析式为y2=x2（20 x60）（3）设队伍甲从A地到B地运动过程中离B地距离y与运动时间x之间的函数解析式为y=mx+n（m0），则点（0，2）、（60，0）在该函数图象上，有，解得：当0 x60时，队伍甲的运动函数解析式为y=x+2令x2=x+2，解得：x=，将x=代入到y=x+2中得：y=点P的意义为：当x=分钟时，甲乙距B地都为千米考点：一次函数的应用23、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【分析】(1) 设B型机器人每小时搬运x吨化工原料，则A型机器人每小时搬运(x

25、+30)吨化工原料，根据A型机器人搬运900吨所用的时间与B型机器人搬运600吨所用的时间相等建立方程求出其解就可以得出结论.(2) 设A型机器人工作t小时，根据这批化工原料在11小时内全部搬运完毕列出不等式求解【详解】解：（1）设型机器人每小时搬运吨化工原料，则型机器人每小时搬运吨化工原料，根据题意，得，解得经检验，是所列方程的解当时，答：型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）设型机器人工作小时，根据题意，得，解得答: A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【点睛】本题考查的是分式方程应用题和列不等式求解问题，找相等关系式是解题关键，（1）根据A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等建立方程，分式方程应用题的解需要双检，一检是否是方程的根，二检是否符合题意；（2）总工作量