2023学年山东省淄博市临淄区召口乡中学数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正

2、值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）ABCD2如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原来的2倍，得到ABC,以下说法错误的是（ ）ABABCABCCABD点,点,点三点共线3若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）A12B12C3D34的值等于（ ）ABCD15一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x26在RtABC中，C=900，B=2A，则cosB等于（ ）ABCD7下列图形中，既是

3、中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C等腰三角形D菱形8下列事件是随机事件的是（）A打开电视，正在播放新闻B氢气在氧气中燃烧生成水C离离原上草，一岁一枯荣D钝角三角形的内角和大于1809一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根，则m的值为（）A0B0或2C2D210已知反比例函数y的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列关系是正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y111在中，则的值为()ABCD12如图，转盘的红色扇形圆心角为120让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域

4、的概率是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知点P是ABC的重心，过P作AB的平行线DE,分别交AC于点D,交BC于点E,作DF/BC,交AB于点F,若四边形BEDF的面积为4,则ABC的面积为_14如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为_15如图，在ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于点D，则ABD与ADC的面积比为_.16已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_17如图，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则

5、BDC的度数为_度18如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（3，4），B（3，4），将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）计算：2sin30（）0+|1|+（）120（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中， .01233003（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；（4）观

6、察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .21（8分）如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 m）.22（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A

7、、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.7，1.4）23（10分）如图，AC是O的一条直径，AP是O的切线作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：AB=BE；（2）若O的半径R=5，AB=6，求AD的长.24（10分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知

8、建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度25（12分）国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？26某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当

9、销售单价为24元时，销售量为32本（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.00000065=,故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，整数等于原数左起第一个非零数字前0的个数，

10、按此方法即可正确求解.2、A【分析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案【详解】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，OB：BO2：1，故选项A错误，符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键3、A【解析】试题分析：反比例函数的图象经过点（2，6），解得k=1故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征4、C【分析】根据特殊三角函数值来计算即可.【详解】故选：C.【点睛】本题考查特殊三角函数值，熟记特殊三角函数值是解题的关键.5、C【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求出

11、答案【详解】解：x（3x+2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故选：C【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键.6、B【详解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故选B【点睛】本题考查三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键7、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分

12、析【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；故选D8、A【分析】根据随机事件的意义，事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；B、氢气在氧气中燃烧生成水，是必然事件；C、离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；D、钝角三角形的内角和大于180，是不可能事件；故选：A【点睛】本题考查可随机事件的意义，正确理解随机事件的意义是解决本题的关键.9、C【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求

13、出m的值，经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，经检验m0不合题意，则m1故选C【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根10、B【分析】根据函数的解析式得出图象所在的象限和增减性，再进行比较即可【详解】解：反比例函数y，函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，函数的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20 x3，y2y10，y30. y2

14、y1y3故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和函数的图象和性质，能灵活运用函数的图象和性质进行推理是解此题的关键11、D【分析】在RtABC中，C=90，则A+B=90，根据互余两角的三角函数的关系就可以求解【详解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，则cosB=sinA=故选：D【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，在直角三角形中，互为余角的两角的互余函数相等12、C【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】解：由图得：红色扇形圆心角为120，白色扇形的圆心角为240，红色扇形的面积：白色扇形的面积，画出树状图如图，共有9个等可能的结果，让转盘自由转动2

15、次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的结果有4个，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率为；故选：C【点睛】本题考查了树状图和概率计算公式，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握树状图的画法步骤.二、填空题（每题4分，共24分）13、9【分析】连接CP交AB于点H,利用点P是重心得到=，得出SDEC=4SAFD,再由DE/BF证出，由此得到SDEC=SABC，继而得出S四边形BEDF=SABC，从而求出ABC的面积.【详解】如图，连接CP交AB于点H,点P是ABC的重心，,DF/BE,AFDDEC,SDEC=4SAFD,DE/BF,DECABC,SABC=SDE

16、C,S四边形BEDF=SABC,四边形BEDF的面积为4,SABC=9故答案为：9.【点睛】此题考察相似三角形的判定及性质，做题中首先明确重心的意义，连接CP交AB于点H是解题的关键，由此得到边的比例关系，再利用相似三角形的性质：面积的比等于相似比的平方推导出几部分图形的面积之间的关系，得到三角形ABC的面积.14、1【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【详解】解：连接，由网格可得 ，即，为等腰直角三角形，则，故答案为1.【点睛】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键15

17、、1:1【分析】根据BAC=90，可得BAD+CAD=90，再根据垂直的定义得到ADB=CDA=90，利用三角形的内角和定理可得B+BAD=90，根据同角的余角相等得到B=CAD，利用两对对应角相等两三角形相似得到ABDCAD，由tanB=tan60=，再根据相似三角形的面积比等于相似比（对应边的之比）的平方即可求出结果【详解】：BAC=90，BAD+CAD=90，又ADBC，ADB=CDA=90，B+BAD=90，B=CAD，又ADB=CDA=90，ABDCAD， ,B=60，故答案为1：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似比即为对应边之比，周长比等于相似比，面积之比等于

18、相似比的平方是解决问题的关键16、2【分析】根据根的判别式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根据韦达定理：即可【详解】当关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根时，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化为ax22ax+5a0，则这两个相等实数根的和为故答案为：2【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式和韦达定理，解题的关键是熟练掌握根的判别式和韦达定理。17、1【分析】根据EBD由ABC旋转而成，得到ABCEBD，则BCBD，EBDABC30，则有BDCBCD，DBC1803010，化简计算即可得出.【详解】解：EBD由ABC旋转而成，ABCEBD，BCB

19、D，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案为1【点睛】此题考查旋转的性质，即图形旋转后与原图形全等18、 (3，10)【分析】首先根据坐标求出正方形的边长为6，进而得到D点坐标，然后根据每旋转4次一个循环，可知第70次旋转结束时，相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90，即可得出此时D点坐标【详解】解：A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=6，四边形ABCD为正方形，AD=AB=6，D(3，10)，70=417+2，每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90，此时D点与

20、(3，10)关于原点对称，此时点D的坐标为(3，10)故答案为：(3，10)【点睛】本题考查坐标与图形，根据坐标求出D点坐标，并根据旋转特点找出规律是解题的关键三、解答题（共78分）19、1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案详解：原式=2-1+-1+2=1+点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20、（1）1；（2）图见解析；（3）图象关于轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）.【分析】（1）把x=-2代入函数解释式即可得m的值；（2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数y=x2-2|x|的图象关

21、于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）根据函数的图象即可得到a的取值范围-1a1【详解】（1）把x=2代入y=x22|x|得y=1，即m=1，故答案为：1；（2）如图所示；（3）由函数图象知：函数y=x22|x|的图象关于y轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）由函数图象知：关于x的方程x22|x|=a有4个实数根，a的取值范围是1a1，故答案为： 1a1.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质，数形结合是解题的关键.21、点C到海岸线l的距离约为81.96km.【分析】过点C作CDAB于D，设CD=x米，分别利用在RtBCD与RtACD表示出CD,

22、AD，再利用tanCAD=tan 30即可求出x,故可求解.【详解】解：如图，过点C作CDAB于D，设CD=x米， 由题意得CBD=45, CAD=30, AB=45米在RtBCD中，CBD=45, BD=CD=x米. 在RtACD中，CAD=30, AD=60+x, =tanCAD=tan 30，即. 解得81.96. 答：点C到海岸线l的距离约为81.96km.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，做出辅助线，构造直角三角形是解题的关键22、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.【分析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD和BD的长度，计算结果，即可（2）在第

23、一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可【详解】解：（1）由题意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为161.518.1（米/秒），因为18.1（米/秒）65.2千米/时45千米/时，所以此校车在AB路段超速【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等23、 (1)见解析；(2) AD【分析】(1)由切线的性质可得BAEMAB90，进而得AEBAMB90，由等腰三角形的性质得MABAMB，继而得到BAEAEB，根据等角对

24、等边即可得结论；(2)连接BC，根据直径所对的圆周角是直角可得ABC90，利用勾股定理可求得BC=8，证明ABCEAM，可得CAME，可求得AM，再由圆周角定理以及等量代换可得DAMD，继而根据等角对等边即可求得ADAM.【详解】(1)AP是O的切线，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90，又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)连接BC，AC是O的直径，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC=8，由(1)知，BAEAEB，又ABC=EAM=90，ABCEAM，CAME，即，AM，又DC，DAMD，ADAM.【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理等知识，准确识图，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24、旗杆AB的高度为【分析】首先根据三角形外角的性质结合等角对等边可得BE=DE，然后在RtBEC中，根据三角形函数可得BC=BEsin60，然后可得AB的长【详解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m) ，在RtBEC中，BC=BEsin60 ，AB=BCAC ，答：旗杆AB的高度为 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明