2023学年云南省玉溪市红塔区数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）ABCD2下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=03已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A3

2、B1C3或D或14如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的正切值等于（）ABC2D5如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）ABCD6如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD7反比例函数y的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限8如图，ACB是O的圆周角，若O的半径为10，ACB45，则扇形AOB的面积为（）A5B1

3、2.5C20D259如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ）ABCD10如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，则BDC的度数为（）A100B105C110D115二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的周长与的周长比是_12如图，点把弧分成三等分，是的切线，过点分别作半径的垂线段，已知，则图中阴影部分的面积是_13如图， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 则 _.14如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞

4、镖落在阴影部分的概率是_.15点在抛物线上，则_（填“”，“0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可【详解】A 根据反比例函数的图象可知，k0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象

5、可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.16、57.5【分析】根据题意有ABFADE，再根据相似三角形的性质可求出AD的长，进而得到答案.【详解】如图，AE与BC交于点F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5

6、（尺），则BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案为57.5.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等.17、-1【分析】首先根据题意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny；然后根据y1，可得：x2+2x+2x+31，据此求出x的值是多少，进而求出n的值是多少即可【详解】根据题意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32（2）+31故答案为：1【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键.18、1【分析】三条弧与边A

7、B所围成的阴影部分的面积=三角形的面积-三个小扇形的面积【详解】解：阴影部分的面积为：111-=1-故答案为1-【点睛】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是理解阴影部分的面积=三角形的面积-三个小扇形的面积三、解答题(共66分)19、（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据相似三角形的判定方法进行分析即可;（2）直接利用相似三角形的判定方法以及结合做一角等于已知角进而得出答案【详解】（1）解：要使APBABC成立，A是公共角，则,即,AP=.（2）解：作DEQF,如图点Q就是所求作的点【点睛】本题考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题的关键20、 (1)y关于x的函数关系式是y=x

8、2+16x；（2）当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面积为71平方米的养鸡场；理由见解析.【解析】（1）根据矩形的面积公式进行列式；把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可把y的值代入（1）中的函数关系，求得相应的x值即可【详解】解：（1）设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为：322x依题意得y=x（322x）=x2+16x答：y关于x的函数关系式是y=x2+16x；（2）由（1）知，y=x2+16x当y=61时，x2+16x=61，即（x6）（x11）=1解得 x1=6，x2=11，即当x是6或11时，围成的养鸡场面积为61平方米；（3）不能围成面

9、积为71平方米的养鸡场理由如下：由（1）知，y=x2+16x当y=71时，x2+16x=71，即x216x+71=1因为=（16）24171=241，所以 该方程无解即：不能围成面积为71平方米的养鸡场考点：1、一元二次方程的应用；2、二次函数的应用；3、根的判别式21、（1）2；（2) x1=2，x2=1【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值的意义和零指数幂的运算法则计算即可；（2）利用因式分解法解方程即可【详解】（1）解：原式+1+12； （2），或，x1=2，x2=1【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函数值，绝对值的意义，零指数幂的运算法则和因式分

10、解法是解题的关键22、（1）；（2）点的坐标为，；，是定值.【分析】（1）设函数为，把代入即可求解；（2）先求出直线AB解析式，求出C点，得到，再求出，设点，过作轴的平行线交于点，得到，根据三角形面积公式得，解出x即可求解；过作轴的垂线，垂足为点，设，表示出，故，根据，得，故，即，得到.再过作的垂线，垂足为点，根据 相似三角形的性质得到，可得的值即为定值.【详解】（1）解：设，把点代入，得，解得，该抛物线对应的函数表达式为.（2）设直线的函数表达式为，把，代入，得，解得.直线的函数表达式为.设直线与轴交于点，则点，.，.设点，过作轴的平行线交于点，则，所以点的坐标为，.过作轴的垂线，垂足为点，

11、设，则，由，得，即，故.过作的垂线，垂足为点，由，得，即，故.所以，是定值.【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质，相似三角形的判定与性质.23、（1）当时，y=x+3； 当时 y=(x-1)2+2（2）最小值2 （3） 0 x5或7x2【解析】（1）当0 x4时，函数关系式为y=x+3；当x4时，函数关系式为y=（x1）2+2；（2）根据一次函数与二次函数的性质，分别求出自变量在其取值范围内的最小值，然后比较即可；（3）由题意，可得不等式和，解答出x的值即可【详解】解：（1）由图可知，当0 x4时，y=x+3；当x4时，y=（x1）2+2；（2）当0 x4时，

12、y=x+3，此时y随x的增大而增大，当x=0时，y=x+3有最小值，为y=3；当x4时，y=（x1）2+2，y在顶点处取最小值，即当x=1时，y=（x1）2+2的最小值为y=2；所输出的y的值中最小一个数值为2；（3）由题意得，当0 x4时，解得，0 x4；当x4时，解得，4x5或7x2；综上，x的取值范围是：0 x5或7x224、（1）21，19；（2）售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元【分析】（1）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利每千克利润销售量，分涨价和降价两种情况列出一元二次方程确定售价即可；（2）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利每千克利润销售量，分涨价和降价两种情况设每

13、天的毛利为w元，涨价和降价两种情况列出二次函数求出售价进行比较即可确定售价和最大毛利【详解】解：（1）根据题意，得设售价涨价x元，（2015+x）（45050 x）2400解得x11，x23，调整价格也兼顾顾客利益，x1，则售价为21元；设售价降价y元，（2015y）（450+150y）2400解得y1y21，则售价为19元；答：调整价格也兼顾顾客利益，售价应定为19元（2）根据题意，得设售价涨价x元时，每天的毛利为w1元，w1（2015+x）（45050 x）50 x2+200 x+225050（x2）2+1当售价涨价2元，即售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元；设售价降价y元时，每天的

14、毛利为w2元，w2（2015y）（450+150y）150y2+300y+2250150（y1）2+2400当降价为1元时，即售价为19元时，毛利最大，最大毛利为2400元综上所述，售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，二次函数的性质，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，熟练掌握二次函数的性质，能够将一般式转化为顶点式.25、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据AA即可证明；（2）根据解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面积公式即可求解【详解】解:，.由得:.在中，.，.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与解直角三角形，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理与是三角函数的应用26、