2023学年江苏省镇江丹阳市数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b

2、0；其中正确的结论是（ ）ABCD2同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A16块，16块B8块，24块C20块，12块D12块，20块3在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A24B36C40D904连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形5如图所示，AB

3、是O的直径，AM、BN是O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：O的半径为 ，ODBE ，PB=， tanCEP=其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列事件中，必然事件是（ ）A打开电视，正在播放宜春二套B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D地球绕着太阳转7用配方法解方程x2-4x+30时，原方程应变形为（ ）A(x+1)21B(x-1)21C(x+2)21D(x-2)218若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）A4B2CD9如图，抛物线与轴交于点,与轴的负

4、半轴交于点,点是对称轴上的一个动点连接,当最大时，点的坐标是（ ）ABCD10下列命题若，则相等的圆心角所对的弧相等各边都相等的多边形是正多边形 的平方根是其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D311如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知BOD130，则DCE的度数为（）A45B50C65D7512在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_14某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60 x1.5x2，该型号飞机

5、着陆后滑行 m才能停下来15请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_16如图，在RtABC中，ACB90，BAC60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留）17如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_18某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇

6、形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；若要从这五种特

7、产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.20（8分）如图，一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)写出不等式kx+b的解集.21（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克25元，连续两次涨价后每千克水果现在的价格为36元（1）若每次涨价的百分率相同求每次涨价的百分率；（2）若进价不变，按现价售出，每千克可获利15元，但该水果出现滞销，商场决定降价m元出售，同时把降价的幅度m控制在的

8、范围，经市场调查发现，每天销售量 （千克）与降价的幅度m（元）成正比例，且当时， 求与 m的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若商场每天销售该水果盈利元，为确保每天盈利最大，该水果每千克应降价多少元？22（10分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率23（10分）已知二次函数y

9、ax2+bx3的图象经过点（1，4）和（1，0）（1）求这个二次函数的表达式；（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值24（10分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长25（12分）（2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种

10、商品多少件？26在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，点的横坐标为-2.（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象交轴于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接，求的面积.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在

11、（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a1，c21，c2，与2c3矛盾，故错误【详解】解:由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，1），当x3时，y1，故正确；抛物线开口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正确；设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），则，令x=1得：y=3a抛物线与y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，解得：，故正确；抛物线y轴的交点B在（1，2）和（1，3）之间，2c3，由得：，a1，c21，c2，与2c3矛盾，故错误故选B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.2、D【解析】

12、试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块故选D3、D【分析】设袋中有黑球x个，根据概率的定义列出方程即可求解.【详解】设袋中有黑球x个，由题意得：=0.6，解得：x=90，经检验，x=90是分式方程的解，则布袋中黑球的个数可能有90个故选D【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意设出未知数列方程求解.4、B【分析】先根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理证得此

13、四边形为平行四边形，再判断一组邻边相等，所以根据菱形的定义可知该中点四边形是菱形【详解】如图所示，连接AC、BD，E、F、G、H分别为各边的中点，HG、EF分别为ACD与ABC的中位线，HGACEF，四边形EFGH是平行四边形；同理可得，AC=BD，EH=GH，四边形EFGH是菱形；故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半解答此题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想解答5、C【解析】试题解析：作DKBC于K，连接OEAD、BC是切线，DAB=ABK=DKB=90，四边形ABKD是矩形，DK=AB，AD=BK=4，CD是切线，DA=DE，CE

14、=CB=9，在RTDKC中，DC=DE+CE=13，CK=BCBK=5，DK=12，AB=DK=12，O半径为1故错误，DA=DE，OA=OE，OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQ=QE，AO=OB，ODBE，故正确在RTOBC中，PB=，故正确，CE=CB，CEB=CBE，tanCEP=tanCBP=，故正确，正确，故选C6、D【解析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案【详解】解：、打开电视，正在播放宜春二套，是随机事件，故错误；、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故错误；、明天会下雨是随机事件，故错误；、地球绕着太阳转是必然事件，故正确；故选：【

15、点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、D【分析】根据配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方解答即可【详解】移项，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法配方法，熟练掌握配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键.8、A【解析】试题分析：正六边形的中心角为3606=60，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个

16、等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1故选A考点：正多边形和圆9、D【分析】先根据题意求出点A、点B的坐标，A(0,-3),B(-1,0),抛物线的对称轴为x=1,根据三角形三边的关系得AB,当ABM三点共线时取等号，即M点是x=-1与直线AB的交点时，最大.求出点M的坐标即可.【详解】解:根据三角形三边的关系得：AB,当ABM三点共线时取等号，当三点共线时，最大,则直线与对称轴的交点即为点由可知，,对称轴设直线为故直线解析式为当时，.故选：【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，及二次函数的性质应用.找到三点共线时最大是关键，10、A【分析】根据不等式的性质进行判断；根据圆

17、心角、弧、弦的关系进行分析即可；根据正多边形的定义进行判断；根据平方根的性质进行判断即可【详解】若m20，则，此命题是假命题；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，此命题是假命题；各边相等，各内角相等的多边形是正多边形，此命题是假命题；=4，4的平方根是，此命题是假命题.所以原命题是真命题的个数为0，故选：A【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理11、C【分析】根据圆周角定理求出A，根据圆内接四边形的性质得出DCE=A，代入求出即可【详解】BOD130，ABOD65，四边形ABCD为O的内接四边形，DCEA6

18、5，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补，并且一个外角等于它的内对角12、A【分析】根据二次函数图像的特点可得.【详解】解：二次函数与轴有两个不同的交点，开口方向向上故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是二次函数的开口方向和与x轴的交点二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取两个数相乘，积是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，随机抽取两个数相乘，积是偶数的有4种情况，随机抽取两个数相乘，积是偶数的

19、概率是；故答案为：【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比14、1【解析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值1.50，函数有最大值，即飞机着陆后滑行1米才能停止15、y=x2-1（答案不唯一）【解析】试题分析：抛物线开口向上，二次项系数大于0，然后写出即可 抛物线的解析式为y=x21考点：二次函数的性质16、2【分析】由题意根据阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+SABC-SABC-扇形CAC的面积，分别求得：扇形BAB的面积和SABC，SABC以及扇形CAC的面

20、积，进而分析即可求解【详解】解：扇形BAB的面积是：，在直角ABC中，扇形CAC的面积是：，则阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+-扇形CAC的面积=故答案为：2【点睛】本题考查扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是：扇形BAB的面积+-扇形CAC的面积是解题的关键17、6.【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【详解】圆锥的底面周长cm，设圆锥的母线长为，则： ，解得，故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为： 18、90【分析】先根据骑自行车上学的学生有12人占25%，求出总人

21、数，再根据步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案【详解】解：根据题意得：总人数是：1225%48人，所以乘车部分所对应的圆心角的度数为36090；故答案为：90【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）50人，补图见解析；（2）人；（3）.【分析】 根据两个统计图形对比可以得到A占总数的40%共20人，得出总人数，再根据B的占比求出B的人数，最后总数减去ABCD的人数即可，在图上补全. 求出统计中C的占比比率，然后乘以总人数3200即可. 画出树状图，共有种等可能的结果

22、，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，根据概率公式求出即可.【详解】解： 参与投票的人数为人，补全的条形统计图如图所示，（人）估计该集市人群对运城芮城麻片比较喜爱的人数为人根据题意画树状图如下共有种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，故其概率为.【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图及概率，熟练掌握知识是解题的关键.20、 (1) yx1；(2)AOB的面积为；(3) x4或0 x3.【解析】（1）先根据A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐标，利用三角形的面积公式即可解答（3）一次函数大于反比例函数即一

23、次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的取值范围；【详解】(1)一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，解得：x4，y4，故B(4，3)，A(3，4)，把A，B点代入ykx+b得：，解得：，故直线解析式为：yx1；(2)yx1，当y0时，x1，故C点坐标为：(1，0)，则AOB的面积为：13+14；(3)不等式kx+b的解集为：x4或0 x3.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把已知点代入解析式21、（1）20%；（2）（3）商场为了每天盈利最大，每千

24、克应降价7元【分析】（1）设每次涨价的百分率为x，根据题意列出方程即可；（2）根据题意列出函数表达式即可；（3）根据等量关系列出函数解析式，然后根据解析式的性质，求出最值即可【详解】解：（1）设每次涨价的百分率为x，根据题意得：25（1+x）236，解得：（不合题意舍去）答：每次涨价的百分率20%；（2）设，把，代入得，k=30，y与m的函数解析式为；（3）依题有，抛物线的开口向下，对称轴为，当时，w随m的增大而增大，又，当时，每天盈利最大，答：商场为了每天盈利最大，每千克应降价7元【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，根据题意得出等量关系是解题关键22、（1）答案见解析；（2），【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解：(1)画树状图,(2)由图可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S2的有5种，P(S=0)=,P(S2)= .23、（1）yx22x3；（2）当x1时，y随x增大而减小，该函数有最小值，最小值为1【分析