天津万盛高级中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、天津万盛高级中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=

2、3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思2. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A B C D参考答案：C略3. 函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A BC D参考答案：

3、B略4. A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B【考点】三角形的形状判断【分析】将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形【解答】解：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是钝角三角形故选：B5. 下列函

4、数中周期为，且图象关于直线对称的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：B因为，所以选项A,B,C,D的周期依次为又当时，选项A,B,C,D的值依次为所以只有选项A,B关于直线对称，因此选B.考点：三角函数性质6. 已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0） C（0，0，）D（0，0，3）参考答案：C7. （5分）已知函数f（x）=x2+2exx+m （x0），若f（x）=0有两个相异实根，则实数m的取值范围是（）A（e2+2e，0）B（e2+2e，+）C（0，e22e）D（，e2+2e）参考答案：B考点：函数的零

5、点与方程根的关系 专题：计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用分析：函数f（x）=x2+2exx+m可化为m=x22ex+x+，从而求导m=；从而可得解答：函数f（x）=x2+2exx+m可化为m=x22ex+x+；m=；故m=x22ex+x+在（0，e）上是减函数，在（e，+）上是增函数；若使f（x）=0有两个相异实根，则me2+2e；故选B点评：本题考查了导数的综合应用及函数的零点的判断，属于基础题8. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为（）A2BCD参考答案：D【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】取BC中点O，连

6、接OE，则FO平面ABCD，可得FEO是EF与平面ABCD所成的角，从而可求EF与平面ABCD所成的角的正切值【解答】解：取BC中点O，连接OEF是B1C的中点，OFB1B，FO平面ABCDFEO是EF与平面ABCD所成的角，设正方体的棱长为2，则FO=1，EO=EF与平面ABCD所成的角的正切值为故选D【点评】本题考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，正确作出线面角，属于中档题9. R的部分图象如图，则（ ）A. BC D参考答案：C10. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小

7、题4分,共28分11. 设全集,则_。参考答案：12. 参考答案：713. 函数的定义域为参考答案：4，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即x+40，及分母不为0，即x+20，进而求出x的取值范围【解答】解：由x+40且x+20，得x4且x2故答案为：4，2）（2，+）【点评】求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况14. A=x|的所有子集为_.参考答案：略15. 设函数f(x)=ax+bx-cx，其中ca0，cb0.若a,b,c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是_.对任意x(-,1

8、)，都有f(x)0；存在xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，存在x(1,2)使f(x)=0.参考答案：略16. 如图,在ABC中,D是边BC上一点，,，则 .参考答案：17. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是 .参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线l经过两点（2，1），（6，3）（1）求直线l的方程；（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程；J1：圆的标准方程【分析】（

9、1）先求出直线l的斜率，再代入点斜式然后化为一般式方程；（2）由题意先确定圆心的位置，进而求出圆心坐标，再求出半径，即求出圆的标准方程【解答】解：（1）直线l经过两点（2，1），（6，3），直线l的斜率k=，所求直线的方程为y1=（x2），即直线l的方程为x2y=0（2）由（1）知，圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为（2a，a），圆C与x轴相切于（2，0）点，圆心在直线x=2上，a=1，圆心坐标为（2，1），半径r=1，圆C的方程为（x2）2+（y1）2=119. 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）,过点C做CDAB于点D. （1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标参考答案：20. 已知函数（I）试比较与的大小；（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：（I）先求出的范围为当时，所以当时，所以 5分（II）令，则，即方程在内有解，又不满足，所以在内有解，利用两边范围一样，得，所以当时有零点 10分21. 已知函数图象过点且（1）求解析