四川省雅安市陇东中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省雅安市陇东中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某一随机变量的概率分布列如下，且，则的值为()X4a9P0.50.1bA B C D 参考答案：C略2. 若f(x)=a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.参考答案：C略3. 已知定义域为(-l，1)的奇函数 又是减函数，且 ，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：C4. 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A16B18C24D

2、32参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列A33，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，总上可知共有不同的排列法4A33=24种

3、结果，故选C5. “双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.不充分不必要条件参考答案：B略6. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对应的点的坐标得答案【解答】解：，=则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D7. 小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（）A 4种B 5种C 6种

4、D 9种参考答案：B考点：分类加法计数原理专题：分类讨论分析：4枚硬币摆成一摞，应该有3类：（1）正反依次相对，（2）有两枚反面相对，（3）有两枚正面相对；本题（1）（2）满足题意解答：解：记反面为1，正面为2；则正反依次相对有12121212，21212121两种；有两枚反面相对有21121212，21211212，21212112；共5种摆法，故选B点评：本题考查的是排列组合中的分类计数原理，对于元素较少的可以利用列举法求解；属于基本知识和基本方法的考查8. 根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A14.1B19C12D30参考答案：A【考点】程序框图【分析】算法的功能是求y=的值

5、，代入x=10计算可得输出的y值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=194.9=14.1故选：A9. 将二进制数10001(2)化为五进制数为()A32(5) B23(5) C21(5) D12(5)参考答案：A略10. 在四边形中，其中向量、不共线，则四边形为（A）梯形 （B）平行四边形 （C）菱形 （D）矩形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _参考答案：略12. 设函数的单调增区间为 .参考答案：开闭不限13. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm

6、)如图所示，则该三棱锥的体积是 cm3 参考答案：114. 设，则是的 条件。（填充分不必要 ，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）参考答案：必要不充分15. 已知在上是增函数, 则实数的取值范围是 . 参考答案： 16. _参考答案：【分析】根据指数幂运算性质和运算法则计算即可得到结果.【详解】本题正确结果：【点睛】本题考查指数幂的运算，属于基础题.17. 已知，且，设函数在上是减函数；方程有两个不相等的实数根。若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列,为其前 项的和，(I

7、)求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项的和参考答案：解：（）依题意2分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以数列是首项为，公比为9的等比数列，7分 数列的前项的和.10分略19. （本题满分12分） 已知函数定义域为（）,设（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）求证:；（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定 这样的的个数参考答案：（1）（2）见解析;（3）2个（1） 因为由；由,所以在上递增,在上递减 欲在上为单调函数,则 （2）因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值 又,所以在上的最小值为 从而当时,即 （3）因为,所以即为,令,从而问题转化为证明方程 =0在

8、上有解,并讨论解的个数 因为, 所以 当时,所以在上有解,且只有一解 当时,但由于,所以在上有解,且有两解 当时,所以在上有且只有一解； 当时,在上也有且只有一解 综上所述, 对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题 20. （本题满分12分）已知函数f(x)ab.(1)当a1时，求f(x)的单调递增区间；(2)当a0，且x0，时，f(x)的值域是3,4，求a，b的值参考答案：(1) (kZ) ;(2) (1)因为f(x)1cos xsin xbsinb1，-2分由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ) -6分(2)因为f(x)a(sin xcos x)abasinab， -7分因为x0，则x，所以sin.-8分故-10分所以-12分21. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：22