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文档简介
1、四川省雅安市坪坝中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( ) A. B. C. D. 参考答案:C2. 在中,则内切圆的半径等于( )A1 B5 C D2参考答案:A略3. 向量,则 A. B.C.与的夹角为60 D.与的夹角为30参考答案:B4. 已知,则的值为()A.1 B.1 C3 D2参考答案:C 5. 若是的一个内角,且,则的值为( )A B C D参考答案:C6. 一个几何体的三视图如图所示,那
2、么此几何体的侧面积(单位:cm2)为( )A. 48B. 64C. 80D. 120参考答案:C【分析】三视图复原的几何体是正四棱锥,根据三视图的数据,求出几何体的侧面积即可【详解】解:三视图复原的几何体是正四棱锥,它的底面边长为:8cm,斜高为:5cm,所以正三棱柱的侧面积为:80 cm2故选:C点睛】本题是基础题,考查三视图复原几何体的形状的判断,几何体的侧面积的求法,考查计算能力,空间想象能力7. 三个数 的大小顺序是 Aacb Babc Cbac Dcab参考答案:A8. 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,若终边经过点,则 的值为(A) (B) (C) 2 (D)参考答
3、案:C根据三角函数的定义域可知.9. 若,则下列不等式不成立的是 参考答案:C10. 数列的通项公式,则该数列的前( )项之和等于。A B C D参考答案:B 解析:二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程在区间内的所有实根之和为 .(符号表示不超过的最大整数)。参考答案:212. 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 。参考答案:(0,+)略13. 不等式|x3|1的解集是参考答案:2,4【考点】绝对值不等式的解法【分析】去掉绝对值,求出不等式的解集即可【解答】解:|x3|1,1x31,解得:2x4,故答案为:2,4【点评】本题考查了解绝对值不等式问题,是一道基础
4、题14. 化简(1+tan2)cos2= 。参考答案:115. 数列1,的一个通项公式是 .参考答案:略16. 函数定义域为_。参考答案:略17. 化简sin15cos75+cos15sin105=参考答案:1略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718为自然对数的底数,k,b为常数)若该食品在0的保鲜时间为192小时,在22的保鲜时间是48小时,求该食品在33的保鲜时间参考答案:【考点】函数的值【专题】应用题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析
5、】根据题意,列出方程,求出,再计算x=33时的y值即可【解答】解:由题意知,所以e22k?eb=48,所以,解得;所以当x=33时,答:该食品在33的保鲜时间为24小时【点评】本题考查了指数函数模型的应用问题,也考查了指数运算的应用问题,是基础题目19. 已知函数,()当时,求函数在区间上的最大值和最小值()如果函数在区间上有零点,求的取值范围参考答案:见解析(),对称轴为,在递减,在递增,()若,则,令,不符题意,故;当在上有一个零点时,此时或者,计算得出或者;当在上有两个零点时,则或者,计算得出或者;所以的取值范围是20. 已知等差数列an满足a3=2,前3项和S3=()求an的通项公式;
6、()设等比数列bn满足b1=a1,b4=a15,求bn前n项和Tn参考答案:【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】()设等差数列an的公差为d,则由已知条件列式求得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案;()求出,再求出等比数列的公比,由等比数列的前n项和公式求得bn前n项和Tn【解答】解:()设等差数列an的公差为d,则由已知条件得:,解得代入等差数列的通项公式得:;()由()得,设bn的公比为q,则,从而q=2,故bn的前n项和21. 湛江市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下(单位:万元):年份20072008200920102011广告费投入x24568销售收入y3040605070()画出散点图,并指出两变量是正相关还是负相关;()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出两变量的线性回归方程;(III)若该公司在2012年预算投入10万元广告费用,试根据()求出的线性回归方程,预测2012年销售收入是多少?参考数值:; 参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式: 参考答案:()散点图如图所示: 4分由图可知销售收入与广告费为正相关。 6分()由于 , 8分,12分(III)令,得 所以预测
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