四川省雅安市天全职业高级中学高二数学理期末试题含解析

1、四川省雅安市天全职业高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）参考答案：A2. 复数为虚数单位)的共轭复数 ( )A. B. C. D. 参考答案：C3. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A10B22C46D参考答案：C4. 已知集合，则（ ）A BC D参考答案：B5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要参考答案：B【分析】求出的的范围，根据集合之间的关系选择正确答案【详解】，因

2、此是的必要不充分条件故选B【点睛】本题考查充分必要条件的判断，充分必要条件队用定义判定外还可根据集合之间的包含关系确定如对应集合是，对应集合是，则是的充分条件是的必要条件6. 曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0垂直，则a等于（）A1BCD1参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线垂直它们的斜率乘积等于1列方程求解【解答】解：y=ax2，y=2ax，于是切线的斜率k=y|x=1=2a，切线与直线2xy6=0垂直，2a2=1a=故选：C7. 已知两条不重合的直线的倾斜角分别为，给出如下四个命题： 若 若 若

3、 若 其中真命题是 （ ）A B C D参考答案：B略8. 已知数列，则是这个数列的（ ）A. 第6项B. 第7项C. 第19项D. 第11项参考答案：B解：数列即： ，据此可得数列的通项公式为： ，由 解得： ，即 是这个数列的第 项.本题选择B选项.9. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79 B69C5 D-5参考答案：D10. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，任取使的概率为 参考答案：12.

4、函数f（x）=+lg的定义域为 参考答案：（2，3）（3，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】使解析式有意义的自变量的集合，列出不等式组解之即可【解答】解：要使解析式有意义，只要，解得即函数定义域为（2，3）（3，4；故答案为：（2，3）（3，413. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.参考答案：120014. 正四棱柱中，底面边长为1，侧棱长为2，且是,的公垂线，在上，在上，则线段的长度为 参考答案：15. 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到22列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概

5、率不超过 的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.01 16. 从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是_参考答案：考点：古典概型试题解析：（a,b）共有种情况，其中要使函数的图象经过第三象限，则，有种情况；或有种情况，所以故答案为：17. 已知椭圆方程，椭圆上点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为 . 参考答案：4 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为 (t为参数)（I）分别求曲线C的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（II）设曲线C和直线l相交于A，B两点，求弦长的值参考答案：（I）：； ：； （II）2.【分析】（I）由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式，即可求得曲线的直角坐标方程，消去参数，即求解直线的普通方程（II）将直线的参数方程代入圆，利用直线的参数的几何意义，即求解【详解】（I）由题意，曲线的极坐标方程为，由，则，即；又由直线的参数方程为 (为参数)，消去参数可得，所以曲线的直角坐标方程为，

7、直线的普通方程为（II）将代入圆得：，解得：由直线的参数的几何意义知：弦长.【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程，以及参数方程与普通方程的互化，以及直线参数方程的应用，其中解答中熟记互化公式，合理使用直线参数方程中参数的几何意义求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. （本小题12分）在如图所示的四棱锥中，已知 PA平面ABCD， ，为的中点（）求证：MC平面PAD；（）求证：平面PAC平面PBC；（）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值 参考答案：解：（ ）如图，取PA的中点E，连接ME，DE，M为PB的中点，EM/AB,且EM= AB. 又，且，EM/DC，且

8、EM=DC 四边形DCME为平行四边形, 则MCDE，又平面PAD, 平面PAD所以MC平面PAD （）PA平面ABCD，PABC ，又,BC平面PAC，又平面PBC,所以，平面PAC平面PBC； （）取PC中点N，则MNBC由（）知BC平面PAC，则MN平面PAC所以，为直线MC与平面PAC所成角，20. （本小题满分12分）设椭圆C：过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标参考答案：（1）；（2）21. 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。 参考答案：解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d)2=2(2d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此，三个数分别为-4,2