四川省遂宁市城南中学校区高一数学文联考试题含解析

1、四川省遂宁市城南中学校区高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三个函数，的零点依次为a、b、c，则（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3参考答案：C【分析】令，得出，令，得出，由于函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，利用对称性可求出的值，利用代数法求出函数的零点的值，即可求出的值.【详解】令，得出，令，得出，则函数与函数、交点的横坐标分别为、.函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，如下图所示：联立，得，则点，由图象可知，直线与函数、的交点关于点对称，则，由题意得，解得，因此，.故选

2、：C.【点睛】本题考查函数的零点之和的求解，充分利用同底数的对数函数与指数函数互为反函数这一性质，结合图象的对称性求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.2. （5分）已知，则等于（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：先将sin（）用两角和正弦公式化开，然后与sin合并后用辅角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案解答：sin（）+sin=sin+sin=sin（）=cos（+）=cos（）=sin（）=故选D点评：本题主要考查两角和的正弦公式和三角函数的诱导公式三角函数部分公式比较多，容易记混，对公式一定要强化记忆3. 在ABC中，则A与B的大小

3、关系为（ ）AAB BA=B CAB D不确定 参考答案：C在ABC中，若sinAsinB，由正弦定理可得：ab，可得AB4. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）A B C D 参考答案：B5. 下列结论正确的是（ ） A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略6. 已知向量向量若为的最小正周期，且则A5 B6 C7 D8参考答案：D略7. 把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是( ) A沿轴方向

4、向右平移 B沿轴方向向左平移C沿轴方向向右平移 D沿轴方向向左平移参考答案：C略8. 已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数： 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A0.7 B0.75 C. 0.8 D0.85参考答案：B9. 已知函数的定义域为，值域为0,1，则的取值范围为（ ）A(0,3 B C. D

5、参考答案：D由题函数的定义域为，值域为，所以当时，；当时，或；所以当时，当时，所以，故选D.10. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则函数的解析式为 .参考答案：12. 已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是_.参考答案：试题分析：由图可知，得，从而，所以，然后将代入，得，又，得，因此，注意最后确定的值时，一定要代入，而不是，否则会产生增根.考点：三角函数的图象与性质.13. 设x0，则的最小值为参考答案：21【考点】基本不等式【分析】可令t=x+1（t1），则=t+1，再由基本不等式可得最小值【解答】解：由x0，

6、可得x+11，可令t=x+1（t1），即x=t1，则=t+121=21当且仅当t=，即x=1，取得最小值故答案为：2114. 直线3x4y4=0被圆（x3）2+y2=9截得的弦长为参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得被截的弦的一半，则弦长可求【解答】解：根据圆的方程可得圆心为（3，0），半径为3则圆心到直线的距离为=1，弦长为2=4，故答案为：4【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质解题的关键是利用数形结合的思想，通过半径和弦构成的三角形和圆心到

7、弦的垂线段，利用勾股定理求得答案15. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：1，2）考点：对数函数的定义域 专题：计算题分析：先列出自变量所满足的条件，再解对应的不等式即可（注意真数大于0）解答：因为：要使函数有意义：所以：?1x2故答案为：1，2）点评：本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题16. 102,238的最大公约数是_参考答案：34略17. 已知是关于的方程的两个实数解，且，则= 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求的值ks5u参考答案：解：，略19. （理科生做）解关于的不等式参考答案：20. 已知集合，.（）若，求；（）若，且，求的取值范围.