四川省遂宁市龙坪中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市龙坪中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：A略2. 抛物线的焦点坐标为（ ）ABCD参考答案：D抛物线方程的焦点坐标为，抛物线的焦点坐标是故选3. 一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】简单随机抽样；等可能事件的概率【专题】计算题【分析】根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于

2、要抽取的样本容量除以总体的个数【解答】解：用简单随机抽样法从中抽取，每个个体被抽到的概率都相同，为，故选C【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便4. 已知一个算法，其流程图如下图所示，则输出结果是（ ）A 3 B 9 C 27 D 81参考答案：D略5. 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答

3、案：观察周期，所以横坐标伸长到原来的倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选.6. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D参考答案：A 解析：7. 任何一个算法都必须有的基本结构是（）A顺序结构B条件结构C循环结构D三个都有参考答案：A【考点】E5：顺序结构【分析】根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后，即可得到答案【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选A【点评】本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是

4、对基础知识的直接考查，比较容易8. 若(2x，1，3)，(1, -2y，9)，如果与为共线向量，则A. x1，y1 B. x，y- C. x，y D. x，y参考答案：C9. 如图，非零向量 ( ）A BC D参考答案：A10. 下列各对函数中，相同的是（ ） A、， B、， C、， D、，参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设双曲线的左右顶点分别为、 ，为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线、的斜率分别为、，则的值为 参考答案：略12. 在区域D：内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是 参考答案：13. 等差数列an中，a3+a9=a5

5、，则S13= 参考答案：0【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的前n项和公式进行求解即可【解答】解：a3+a9=a5，2a1+10d=a1+4d，即a1+6d=0，即a7=0，则S13=13a7=0，故答案为：014. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _参考答案：略15. 已知实数满足，若在处取得最小值，则此时_。参考答案：（1，0）16. 不等式|x8|x4|2的解集为 参考答案：x|x517. 设函数

6、 的定义域为D，若所有点(s，f(t)(s、tD)构成一个正方形区域，则的值为_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求的展开式中的常数项； （2）已知， 求的值. 参考答案：（1）展开式通项为：由，可得r=6.因此展开式的常数项为第7项：（2）恒等式中赋值，分别令x=-2与x=-1,得到然后两式相减得到19. 一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得

7、200分）设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓是否出现音乐相互独立（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？（2）设每轮游戏获得的分数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：（1） ；(2)见解析【分析】（1）利用对立事件求解得出P（A1）P（A2）P（A3）P（X200），求解P（A1A2A3）即可得出1P（A1A2A3）（2）X可能的取值为10，20，100，200运用几何概率公式得出求解相应的概率，得出分布列【详解】（1）设“第i轮游戏没有出现音乐”为事件Ai（i1，2，3），则P（A1）P（A2）P（A3）P（X200），所以“三轮游戏中至少有一轮出现音乐”的概率为1P（A1A

8、2A3）1因此，玩三轮游戏至少有一轮出现音乐的概率是（2）X可能的取值为10，20，100，200根据题意，有P（X10）（）1（1）2，P（X20）（）2（1）1，P（X100）（）3（1）0，P（X200）（）0（1）3以X的分布列为：X1020100200P E().【点睛】本题考查了离散型随机变量的问题，考查了相互独立事件及对立事件概率公式的运用，属于中档题20. 已知曲线C：f（x）=x3x+3（1）利用导数的定义求f（x）的导函数f（x）；（2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）运用导数的定义，求得y，和f（x）

9、=，计算即可得到所求；（2）由导数的几何意义，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程，即可得到所求切线的方程【解答】解：（1）y=f（x+x）f（x）=（x+x）3（x+x）+3x3+x3=3x2x+3xx2+x3x，=3x2+3xx+x21，则导函数f（x）=（3x2+3xx+x21）=3x21；（2）由f（x）得f（x）=3x21，设所求切线的斜率为k，则k=f（1）=3121=2，又f（1）=131+3=3，所以切点坐标为（1，3），由点斜式得切线的方程为y3=2（x1），即2xy+1=021. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中

10、点，（）证明：PA平面EDB （）证明：平面平面参考答案：见解析.试题分析：（）连接AC，AC交BD于O，连接EO要证明PA平面EDB，只需证明直线PA平行平面EDB内的直线EO；（）要证明平面平面，只需证明平面内直线垂直平面内的两条相交直线即可.试题解析：解:（1）连接交于，连接底面ABCD是正方形，为中点，在中，是的中点，（3分）平面，平面，平面（2）侧棱底面，底面，底面ABCD是正方形，与为平面内两条相交直线，平面平面，是的中点，与为平面内两条相交直线，平面平面，平面平面考点：直线与平面平行的判定；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面AB

11、CD，60，E是PC的中点.（1）证明：AE平面PCD；（2）求二面角A-PD-C的正弦值.参考答案：（1）证明：在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，CD平面ABCD，故CDPA 2分由条件CDAC，PAACA，CD平面PAC.又AE平面PAC，AECD 4分由PAABBC，ABC60，可得ACPA.E是PC的中点，AEPC.又PCCDC，综上得AE平面PCD 6分（2）解过点E作EMPD，垂足为M，连接AM，如图所示.由(1)知，AE平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，则AMPD.因此AME是二面角APDC的平面角 8分由已知，可得CAD30.设ACa，可得PAa，ADa，PDa，AEa.在RtADP中，AMPD，AMPDPAAD，则AM a 10分在RtAEM中，sinAME.所以二面角APDC的正弦值为 12分方法二：AB=BC且ABC=60 AB=BC=AC又ABAD 且ACCDDAC