四川省遂宁市观音中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省遂宁市观音中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（）A12B33C66D11参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列；等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，代入求和公式可得答案【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，由求和公式可得S11=33，故选：B2. 已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C3. 已知sin且，则的值为A

2、、 B、C、D、参考答案：B4. 在ABC中，c，A75，B45，则ABC的外接圆面积为A. B. C. 2D. 4参考答案：B【分析】根据正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.【详解】在ABC中，A75，B45，C180AB60.设ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时

3、，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.5. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B C D参考答案：C6. m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mnB，则Cm，n，则mnD，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：由ml，nl，在同一个平面可得mn，在空间不成立，故错误；若，则与可能平行与可能相交，故错误；m，n，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；，利用平面与平面平行的性质与判

4、定，可得，正确故选：D【点评】本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质7. 将的图像怎样移动可得到的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【分析】因为将向左平移个单位可以得到，得解.【详解】解：将向左平移个单位可以得到，故选C.【点睛】本题考查了函数图像的平移变换，属基础题.8. （5分）半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）ABCD参考答案：C考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：半径为R

5、的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案解答：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2r=R，即r=，圆锥的高h=，圆锥的体积V=，故选：C点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识9. 不等式的解集为（ ）A. (,2B. 2,+)C. 1,2D. (1,2参考答案：D【分析】转化为一元二次不等式.【详解】不等式可化为 ，即 ，等价于 解得 所以不等式的解集为.故选D.【点睛】本题考查分式不等式的解法.10. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )(A)向左平

6、移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ax+14（a为常数），则f（1）的值为参考答案：12【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ax+14（a为常数），f（0）=0，即f（x）=a4=0，则a=4，则当x0时，f（x）=4x+14，则f（1）=f（1）=（424）=12，故答案为：1212. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把

7、分子展开化为，再利用基本不等式求最值【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立13. 命题“若x22x30，则x1或x3”的逆否命题是参考答案：若1x3，则x22x30【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可【解答】解：命题的逆否命题为：“若1x3，则x22x30”，故答案为：若1x3，则x22x3014. 设a是实数若函数f（x）=|x+a|x1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为参考答案：1，1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题【分析】先利用函数f（x）=|x+a|x1

8、|是定义在R上的奇函数，求得参数a=1或1，利用不是偶函数，确定a=1，从而将函数用分段函数表示，进而可求函数f（x）的递增区间【解答】解：由题意得f（x）=f（x），即：|x+a|x1|=|x+a|+|x1|a=1或1a=1，f（x）=0是偶函数不对，a=1时，分情况讨论可得，所以函数f（x）的递增区间为1，1故答案为1，1【点评】本题的考点是奇偶性与单调性的综合，主要考查利用奇偶函数的定义求参数，考查函数的单调性，关键是参数的确定，从而确定函数的解析式15. 已知，则_ _.参考答案：略16. 若Sin cos，则角的终边在第_象限。参考答案：四17. 数列的一个通项an= 参考答案：三、

9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB参考答案：考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3或x=5不合题意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，则AB=4，8，7，4，9点评：考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. （本小题满分18分）已知函数的定

10、义域为，值域为 5，1 ，求常数a、b的值参考答案：解析： ，.4分 ， ， 当a 0时，b f ( x ) 3a + b， 解得 .12分当a 0时，3a + b f ( x ) b 解得 故a、b的值为 或 18分 20. 设是正数数列，且求证：证明：由，有参考答案：下面用数学归纳法证明：当，时，当时，上述结论成立；设时，成立，则当时所以当时，结论也成立综合得，对任意的，都有当时，；当时，下面证明：，即证明设函数，则，所以在上是增函数，所以恒成立，即令，则有故所以综上可得21. （1）求过A（1，2）和两点的直线的截距方程；（2）求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是4的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；直线的截距式方程【分析】（1）求出两点式方程，可截距方程；（2）设直线的方程为设直线的方程为y=x+m，分别令x=0，y=0，可得A（0，m），B（m，0），利用=4，解出即可【解答】解：（1）过A（1，2）和两点的直线方程为，截距方程（2）设直线的方程为y