四川省达州市第一中学2023年高三数学理上学期期末试卷含解析VIP

1、四川省达州市第一中学2023年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件，则目标函数的最大值是 A B C D参考答案：B2. 满足的复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：D 3. 已知偶函数在R上的任一取值都有导数，则且则曲线在处的切线的斜率为 （ ） A. -1 B.-2 C.1 D. 2参考答案：A略4. 在等腰三角形中，则 （ ）A B C D参考答案：A5. 函数的单调递减区间是（ ）A（，+） B（，）C（0，） D（e，+）参考答案：C略6. 已知，则函数的最小

2、值是( )A7 B9 C11 D13参考答案：B7. 函数的定义域为( )A. 1,2)(2,+) B. (1,+) C. 1,2) D. 1,+)参考答案：A8. 已知是第二象限角,，则（ ） A BCD参考答案：B9. 设集合,则( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：B略10. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有 （ ）A 24种 B 30种 C 20种 D 36种 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，则的取值范围

3、为 参考答案：12. 如图：梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，BD=BC=4，则梯形ABCD的面积等于_。参考答案：_4+12_略13. 已知，则 . 参考答案：略14. 要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）.参考答案：15. 已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为 .参考答案：略16. 中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.由大

4、数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为_台.参考答案：375【分析】先求得元件1和2并联电路正常工作的概率，乘以元件3正常工作的概率，由此求得部件正常工作超过10000小时的概率.利用二项分布均值计算计算公式，计算出1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值.【详解】由正态分布可知，每个元件正常工作超过10000小时的概率为，则部件正常工作超过10000小时的概率为，又1

5、000台仪器的该部件工作服从二项分布，所以平均值为台.故答案为：375【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查二项分布的识别和二项分布期望的计算，属于基础题.17. 中，三边成等比数列，则 _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求经过点的双曲线的标准方程；(2) 已知动圆M经过点A(3，0)，且与直线l：x3相切，求动圆圆心M的轨迹方程参考答案：略19. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三 点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 参考答案：解：

6、作交BE于N，交CF于M，6分在中，由余弦定理，. 12分20. 在平面直角坐标系xOy中，已知直曲线C1 的参数方程为（t为参数a0），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ，曲线C1，C2有且只有一个公共点.（1）求实数a的值；（2）设点 M 的直角坐标为(a,0)，若曲线C1与C3 ：（为参数）相交于A , B两个不同的点，求MAMB的值参考答案：（1）由曲线的参数方程，消去参数，得曲线的平面直角坐标方程为，根据极坐标与直角坐标的互化公式，得曲线的平面直角坐标方程为，曲线与有且只有一个公共点，即与相切，有，或(舍)，综上.（2），C3：，曲线C

7、1的参数方程为（为参数），知曲线C1是过定点的直线，把直线的参数方程代入曲线C3得，所以.21. 某校高一年级共有800名学生，其中男生480名，女生320名，在某次满分为100分的数学考试中，所有学生成绩在30分及30分以上，成绩在“80分及80分以上”的学生视为优秀，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按30，40）、40，50）、50，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100）分成七组，得到的频率分布直方图如图所示：（）估计该年纪本次数学考试成绩的平均分（同一组中的数据用该区间中点值做代表）；（）请将下列22列联表补充完整，计算并说明是否有95%

8、的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生12女生合计100附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.05k02.0722.7063.841参考答案：略22. (本题满分12分）已知函数，在处取得极值为2。（）求函数的解析式；（）若函数在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；参考答案：【知识点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性B12【答案解析】（）；（）. 解析：（）已知函数，分又函数在处取得极值2， 分即 经检验，当a=4，b=1时在处取得极值2 6分（）由，得，即，所以的单调增区间为（1，1）因函数在（m，2m1）上单调递增