四川省达州市开江县普江中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市开江县普江中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，yR，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，则的最大值为（）A2B3C4Dlog23参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由ax=by=2，求出x，y，进而可表示，再利用基本不等式，即可求的最大值【解答】解：ax=by=2，x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=log2ab，2a+b=8，ab8（当且仅当2a=b时，取等号），log28=3，即的最大值为3故选B【点评】本

2、题考查基本不等式的运用，考查对数运算，考查学生分析转化问题的能力，正确表示是关键2. 定义在区间（0，+）上的函数f（x）使不等式xf（x）4f（x）恒成立，其中f（x）为f（x）的导数，则（）ABCD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】令g（x）=，（x0），求出函数的导数，得到函数的单调性，求出g（1）g（2），从而求出答案【解答】解：令g（x）=，（x0），则g（x）=，不等式xf（x）4f（x）恒成立，xf（x）4f（x）0，即g（x）0，g（x）在（0，+）递减，故g（1）g（2），故16，故选：A3. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数

3、当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A(3,0)(0,3) B(3,0)(3，) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：B略4. 数据的方差为，则数据的方差为（ ）ABCD参考答案：D略5. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A若，则B若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，m，则参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：若，则与相交或平行，故A错误；若m，n，则由直线与平面垂直的性质得mn，故B正确；若m，n，则m与n相交、平行

4、或异面，故C错误；若m，m，则与相交或平行，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养6. 设（0，），0，那么2的取值范围是（）A（0，）B（，）C（0，）D（，）参考答案：D【考点】不等关系与不等式；角的变换、收缩变换【分析】从不等式的性质出发，注意不等号的方向【解答】解：由题设得02，0，0，2故选D7. 命题“若x+y是偶数，则x,y都是偶数”的否命题是 ( )A若x+y不是偶数，则x,y都不是偶数B若x+y不是偶数，则x,y不都是偶数C若x+y是偶数，则x,y不都是偶数D若x+y是偶数，则x,y都不是偶数参考答案：B略8. 一个几何体的三

5、视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：C9. 椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,Pn, F是右焦点，|P1F|，|P2F|，|PnF|组成等差数列，且公差d，则n的最大值是（ ）A.99B.100 C.199 D.200 参考答案：D略10. 已知复数，则以下说法正确的是 A复数z的虚部为 Bz的共轭复数 C D复平面内与对应的点在第二象限 参考答案：D，复数z的虚部为，z的共轭复数，|z|，复平面内与z对应的点的坐标为（，），在第二象限正确的是复平面内与z对应的点在第二象限故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直

6、线l1：（a+1）x+3y+2a=0，直线l2：2x+（a+2）y7=0，若l1l2，则实数a的值为 ；若l1l2，则实数a的值为 参考答案：，1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】利用两条直线相互垂直、平行与斜率的关系即可得出【解答】解：当a=2或1时，两条直线l1，l2不垂直，舍去当a2或1时，l1l2，=1解得a=l1l2，解得a=1故答案分别为：，1【点评】本题考查了两条直线相互垂直、平行与斜率的关系，属于基础题12. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，实数a的取值范围是参考答案：a或a2【考点】1I：子集与交集、并集运算的转换；

7、1E：交集及其运算【分析】根据集合A，B，以及AB=?，分别判断集合成立的条件，分情况讨论得出a的范围即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，而AB=?，a12a+1时，A=?，a2解得：2a解得：a2综上，a的范围为：a或a2故答案为：a或a2【点评】本题考查交集及其运算，子集与交集补集的混合运算，通过对集合关系的把握转化为参数的范围，属于基础题13. 已知球的半径为1，、是球面上两点，线段的长度为，则、两点的球面距离为_参考答案：略14. 按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形参考答案： 4 , 3 15. 已知，则的

8、最小值是 .参考答案：416. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：017. 已知向量a(sin x,1)，b(t，x)，若函数f(x)ab在区间上是增函数，则实数t的取值范围是_参考答案：1，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。参考答案：（1）设双曲线的方程为 1分则，再由得 2分故的方程为 3分（2）将代入得 4分由直线与双曲

9、线C2交于不同的两点得： 6 分且 7分设，则 又，得 即，解得： 10分由、得：故k的取值范围为12分19. (本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax22x(a0)(I)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；()若a且关于x的方程f(x)xb在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围参考答案：20. 参考答案：21. （本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是线段上一动点，试确定点位置，使平面，并证明你的结论参考答案：（1）证明：分别是的中点， ， 4分（2）证明：四边形为正方形， ， 8分（3）解：是的中点时，证明如下： 9分取中点，连结， 又，