四川省达州市渠县文崇中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、四川省达州市渠县文崇中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，且以为周期，则是的.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要参考答案：C略2. 一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（）AB1CD2参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】画出轴截面图形，设出球的半径，求出圆锥的高，利用三角形相似，求出球的半径【解答】解：几何体的轴截面如图，设球的半径为r，圆锥的高为： =4，球与圆锥侧面

2、相切，则OE垂直于AB于E，BD垂直AD，E为AB上一点，O为AD上一点，则AEOADB，=，r=，故选：A【点评】本题考查球的外接体问题，考查计算能力，是基础题3. 已知P是边长为2的正边BC上的动点，则 （ ） A最大值为8B最小值为2 C是定值6D与P的位置有关参考答案：C略4. 已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后经过点(3,4)，则ABCD参考答案：5. ( ) A B C D 参考答案：答案：B 6. 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）A8B9C10

3、D11参考答案：C【考点】8B：数列的应用【分析】由已知条件利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第十日所织尺数【解答】解：设第一天织a1尺，从第二天起每天比第一天多织d尺，由已知得，解得a1=1，d=1，第十日所织尺数为a10=a1+9d=1+91=10故选：C【点评】本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题7. 如果两个函数的图像经过平移后能够互相重合，那么称这两个函数是“互为生成”函数，给出下列四个函数：；，其中是“互为生成” 函数的为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：D8. 将函数y=（x3）2图象上的点

4、P（t，（t3）2）向左平移m（m0）个单位长度得到点Q若Q位于函数y=x2的图象上，则以下说法正确的是（）A当t=2时，m的最小值为3B当t=3时，m一定为3C当t=4时，m的最大值为3D?tR，m一定为3参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】函数y=（x3）2图象上，向左平移3个单位得到函数y=x2的图象，即可得出结论【解答】解：函数y=（x3）2图象上，向左平移3个单位得到函数y=x2的图象，?tR，m一定为3，故选D9. 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线b平面，直线?平面；（小前提）则直线b直线（结论）那么这个推理是（）A

5、大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误参考答案：A【考点】演绎推理的意义【分析】根据线面、线线的位置关系的定义进行判断即可【解答】解：因为直线平行于平面，所以直线与平面没有公共点，则直线与面内所有的直线平行或异面，所以大前提错误，故选：A10. 已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是A. B.C. D.参考答案：A试题分析：令，则问题转化为与的图象在内有且仅有两个交点；是一个分段函数，的图象是过定点的直线发上图所示，易求当直线与曲线在第三象限相切时，由图可知，或故选A.考点：1、分段函数；2、函数的零点；3、数形结合的思想.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 已知2x5y10，则_.参考答案：1由2x10,5y10，得xlog210，ylog510.12. 等比数列中，则 参考答案：试题分析：设等比数列的公比为，则，则，故填.考点：等比数列的性质.13. 已知向量，满足|=2|0，且函数在f（x）=在R上有极值，则向量，的夹角的取值范围是参考答案：（，）【考点】利用导数研究函数的极值；平面向量数量积的运算【分析】由已知条件得f（x）=x2+|x+?=0成立，=|24?0，由此能求出与的夹角的取值范围【解答】解：关于x的函数f（x）=x3+|x2+?x在R上有极值，f（x）=x2+|x+?=0成立，方程有根，=|24?0，|24|?|co

7、s0，由|=2|0，得cos，故答案为：（，）14. 已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是 .参考答案：略15. 椭圆（ab0）的右顶点为A，上、下顶点分别为 B2、B1，左、右焦点分别是F1、F2，若直线 B1F2与直线 AB2交于点 P，且B1PA为锐角，则离心率的范围是 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；向量法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意，B1PA就是与的夹角，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，b）、=（c，b），由向量的夹角为锐角可得ac+b20，把b2=a2c2代入不等式，从而可求椭圆离

8、心率的取值范围【解答】解：由题意，B1PA就是与的夹角，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，b）、=（c，b），由向量的夹角为锐角，知道与的数量积大于0，所以有：ac+b20，把b2=a2c2代入不等式得：a2acc20，除以a2得1ee20，即e2+e10，解得e，又0e1，所以0e，故答案为：0e【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用与的数量积大于0，建立不等式，属于中档题16. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，需随机选出45名学生进行调查.现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取 人.参考答

9、案：2017. 已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点分别为，且四边形是边长为2的正方形（I）求椭圆方程；（II）若分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点满足，连结，交椭圆于点.求证：为定值参考答案：（I），椭圆方程为.4分（II），设，则.直线：，即 ， 6分代入椭圆, 得。 8分.，10分（定值）.12分19. （本题满分9分） 在中，内角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）设边的中点为，求的面积参考答案：【答案解析】(1) (2)解析

10、：解：(I)由，得又代入得由，得得，(II) ,则，【思路点拨】根据正弦定理列出关系式求出角A，再根据余弦定理求出边长及三角形的面积.20. 如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AM?MB=DF?DA参考答案：【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明；圆的切线的性质定理的证明【分析】（1）证明DC是O的切线，就是要证明CDOC，根据CDAF，我们只要证明OCAD；（2）首先，我们可以利用射影定理得到CM2=AM?MB，再利用切割线定理得到DC2=DF?DA，

11、根据证明的结论，只要证明DC=CM【解答】证明：（1）连接OC，OA=OCOAC=OCA，CA是BAF的角平分线，OAC=FACFAC=OCA，OCADCDAF，CDOC，即DC是O的切线（2）连接BC，在RtACB中，CMAB，CM2=AM?MB又DC是O的切线，DC2=DF?DAMAC=DAC，D=AMC，AC=ACAMCADC，DC=CM，AM?MB=DF?DA21. 已知函数，x?R（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值. 参考答案：解：（I）因为 = -4分 函数f(x)的最小正周期为=. -6分 由，得f(x)的单调递增区间为 ， . -8分（II）根据条件得=，当时，所以当x = 时， 略22. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为.不过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设直线OM，直线l，直线ON的斜率分别为，且成等比数列.（1）求的值；（2）若点D在椭圆C