四川省达州市渠县三汇初级中学2023年高二数学理联考试卷含解析

1、四川省达州市渠县三汇初级中学2023年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（ ） A金盒里 B银盒里 C铅盒里 D在哪个盒子里不能确定参考答案：B 2. 下列说法正确的有 ( )个、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“X与Y相关”可信程度越小；、进行回归分析过程中，可以通过对残差的

2、分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正；、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点；、若相关指数越大，则残差平方和越小。A、1 B、2 C、3 D、4命题意图：基础题。考核回归分析及独立性检验的理论基础。参考答案：C3. 已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（ ）A B C. D参考答案：C分析：先根据导数的几何意义求得切线的斜率，再由点斜式方程得到切线方程详解：，又，所求切线方程为，即故选C4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：A5. 若不等式ax28ax210的解集

3、是x|7x1，那么a的值是()A1 B2 C3 D4参考答案：C略6. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积是（ ）A41 B C D 57参考答案：C7. 已知四棱锥SABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为( )ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【专题】空间角【分析】作SO平面ABCD，交平面ABCD于点O，以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出AE，SD所成的角的正弦值【解答】解：作SO平面ABCD，交平面ABCD于点O，以O为原点，OS为z轴，建立如图所示的空间

4、直角坐标系，令四棱锥的棱长为2，则A（1，1，0），D（1，1，0），S（0，0，），E（），=（，），=（1，1，），设AE，SD所成的角为，cos=|cos|=，sin=AE，SD所成的角的正弦值为故选：B【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养8. 如果命题(?p)(?q)是假命题，则在下列各结论中：命题pq是真命题； 命题pq是假命题；命题pq是真命题；命题pq是假命题. 正确的为( ) A. B. C. D.参考答案：A9. 设为等差数列的前n项的和，则的值为（ ）A. 2014 B.-2014

5、C.2013 D.-2013参考答案：B10. 的内角所对的边分别为, , ,则（ ）A B C 或 D或 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则ab=_，_参考答案：1 【分析】先由得到，根据换底公式，可求出，再由，可求出的值.【详解】因为，所以，又，所以，.故答案为(1). 1 (2). 【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记公式即可，属于常考题型.12. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为_参考答案：能获奖有以下两种情况：5袋食品中三种卡片数分别为1,1

6、,3，此时共有A3360(种)不同的方法，其概率为P1；5袋食品中三种卡片数分别为2,2,1，共有A3390(种)不同的装法，其概率为P2，所以所求概率PP1P2.13. 直线y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于M，N两点，若MN=2，则实数k的值是参考答案：0或略14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=

7、28+36参考答案：略15. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程是_参考答案：解：圆心与关于对称，圆为16. 一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 ；表面积是 参考答案：；考点：三视图的识读和理解【易错点晴】本题考查的是三视图与原几何体的形状的转化问题.解答时先依据题设中提供的三视图,将其还原为立体几何中的简单几何体,再依据几何体的形状求其表面积和体积.在本题求解过程中,从三视图中可以推测这是一个该几何体是以正方体和四棱锥的下上组合体,其体积,表面积.17. . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，A，B是海面

8、上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：由题意知海里，在中，由正弦定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得19. （本题14分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.参考答案： 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增 其最小值为综上，当时， 在上的最小值为 当时，在上的最小值为 当时, 在上的最小值为.20. 设全集U=1,2,3,4，集合A=2,3，B=1,2,4，C=1,3.（1）求，；（2）求.参考答案：（1），.（2）.21. （本题满分16分） 已知. (1) 求函数的定义域； (2) 试判别函数的奇偶性，并说明理由；参考答案：(1)函数的定义域为8分 (2)奇函数16分22. （10分）（1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程； （2）若某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程 参考答案：（1）椭圆左顶点为（-