精品试卷鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除综合练习试题(无超纲)

1、六年级数学下册第六章整式的乘除综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2+a4a6BC（a2）a4a8D（a2b3c）2a4b6c22、下列计算错误的是（）ABCD

2、（a2b2）（a2b2）33、下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（2x2）36x6C3x2x3xD（x1）2x214、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（ ）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2D（ab）2（a+b）24ab5、下列运算正确的是（）A1234B（32）396C2362D（b）22+b26、下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）

3、a27、下列运算正确的是（ ）ABCD8、下列计算中，正确的是（ ）ABCD9、已知2x5，则2x+3的值是（ ）A8B15C40D12510、下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当ab时，a*bab；当ab时，a*bab根据这个法则，方程4*（4*x）256的解是x_2、计算：_3、a，b是两个实数，若，则的值为_4、如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为

4、，小正方形面积为，则的结果是_（用含a，b的式子表示）5、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_（请填上正确的序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：；根据这一规律计算：(1)_；_；(2)2、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（ab）(1)如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式 ；(2)若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长

5、为（2a+b）大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张3、先化简，再求值：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x24、计算：（x+2）（x3）+（x1）25、阅读理解：已知ab4，ab3，求a2b2的值解：ab4，（ab）2（4）2即a22abb216ab3，a2b210参考上述过程解答：(1)已知ab3，ab2.求式子（ab）（a2b2）的值；(2)若mnp10，（mp）n12，求式子（mp）2n2的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；B. ，

6、故本选项运算错误；C. （a2）a4，故本选项运算错误；D. （a2b3c）2a4b6c2，故本选项运算正确.故选：D.【点睛】本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可【详解】解：Aa2a5a7，正确，不符合题意；B（a1b2）3a3b6，正确，不符合题意；C（）2，不正确，符合题意；D（a2b2）（a2b2）3（a2b2）a6b6a8b8，正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底

7、数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键3、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、C【解析】【分析】先间接求解阴影部分的面积为：再通过平移直接求解阴影部分的面积为： 从而可得答案.【详解】解：由阴影部分的面积可得： 如图，把4个小正

8、方形平移到组成1个边长为的正方形，阴影部分的面积为： 所以 故选C【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握“计算图形面积的两种方法”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法运算法则，积的乘方与幂的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式对各项分别计算出结果再进行判断即可【详解】解：A、，原选项计算错误，故不符合题意；B、，原选项计算错误，故不符合题意；C、，原式计算正确，故符合题意；D、，原选项计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，单项式乘以单项式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键

9、6、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A不符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、（2b）38b3，故C不符合题意；D、（a）3（a）a2，故D符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键7、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断【详解】解：A. ，故该项不符合题意；B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C.

10、，故该项符合题意；D. ，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键8、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，故选项B计算正确，符合题意；C. ，原式不存在，故不符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于19、C【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可【详解】解：2x5，故选C【点睛】本题考查了同底

11、数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键10、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算逐项分析判断即可【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键二、填空题1、1或3或16【解析】【分析】根据运算法则当ab时，a*bab；当ab时，a*bab，分类讨论4与x的大小关系求解【详解】解：由题意得：当x4时，4*（4*x）4*（4x），

12、当44x时，4*（4x）256，解得x1；当44x时，4*（4x）4x+1256，解得x3；当x4时，4*（4*x）4*（4x）16x256，解得x16故答案为：1或3或16【点睛】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算2、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将写成，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答【详解】解：原式=故答案为：【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键3、29【解析】【分析】根据完全平方公式进行变形代入求值即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方

13、公式的结构特点，掌握其几种常见的变形是解本题的关键4、4ab【解析】【分析】组合后多出来的面积就是中间小正方形的面积，用大正方形减小正方形的得到原来长方形面积【详解】为图2大正方形的面积；为小正方形面积，为图1长方形面积=2a2b=4ab故答案为：4ab【点睛】本题考查列代数式在求正方形面积中的应用，找到两者之差是图1长方形面积是关键5、#【解析】【分析】根据图形及平方差公式的特征可进行求解【详解】解：由图可知：图：；图：；图：第一个图阴影部分面积为：，第二个图阴影部分的面积为：；综上所述：能够验证平方差公式的方案为；故答案为【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键三、解

14、答题1、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；（2）将原式变形为，根据所得规律计算即可.(1)解：归纳总结得：；故答案为：；(2)解：原式=.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键2、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张【解析】【分析】（1）根据两种计算图2面积的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由计算（2a+b）2的结果可得此题结果(1)解：图2中正方形的面积可表示为：（a+b）2和a2+2ab+b2，可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由计算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张【点睛】本题考查了完全平方公式几何背景的应用能力，关键是能准确地根据图形列出算式，和根据算式得到相应的图形3、5x+19，9【解析】【分析】先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x2代入计算【详解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10 x+20=5x+19，当x2时，原式=-10+19=9【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握