2021年中考复习胡不归问题分类培优拔高专题强化训练

1、222021 中考复习胡不归问题分类培优拔高专题强化训练 一、平面问题中的胡不归1.如图，在ABC 中，90，B60，AB2，若 D 是 BC 边上的动点， 则 2AD+ 最小值为 2如图， 在直角坐标系中，AC，（0，2）D 射线AO 上一点，一动点 P 从 出发，运动路径为 ，点 在 上的运动速度 是在 CD 的 3 倍，要使整个运动时间最少，则点 D 坐标应为（ ）A（0， 2） B（0，）C（0， ）3D（0，4）3如图，菱形 的对角线 AC 有一动点 P6，ABC150，则线段 AP+PD 最小值为 1 1 11 1 14如图，在ACE 中，CE，CAE30，O 过点 C，且圆的直

2、AB 在 线段 AE （1）试说明 CE 是O 的切线；（2）若 中 AE 上的高为 ，试用含 h 的代数式表示 直径 ；（3）设点 是线段 AC 上任意一点（不含端点），连接 ，当 +OD 的最小2值为 6 时，求O 直径 AB 的长二、二次函数压轴题中的胡不归问题5如图抛物线 +n 直线 y +3 交于 AB 点交 x 轴于 ，2 2C 两点，连 AC，已知 （0，3），C（3，0）（）求抛物线的解析式和 tanBAC 的值；（）在（）条件下：（1）P 为 y 右侧抛物线上一动点，连接 ，过点 P 作 PA 交 y 轴于点 Q问是否存在点 P 使得以 AQ 顶点的三角形与 相似？若存在，

3、请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2）设 E 为线段 AC 一点（不含端点），连接 ，一动点 M 从点 D 发， 沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒2个单位的速度运动到 A 后停止点 E 的坐标是多少时 M 在整个运动中用时最少？336如图，已知抛物 y22ax3（a 为常数， 0） x 轴从左至右依次交于 A，B 点，与 y 轴交于点 C，经过点 直线 y x+b 抛物线的3另一交点为 D，与 y 轴交于点 E，且 ：2：3（1）求抛物线的函数表达式；（2）设 P 为线段 BD 一点（不含端点），连接 ，一动点 M 从点 A 发，

4、沿线段 AP 以每秒 1 个单位的速度运动到 P再沿线段 每秒 2 个单位的速 度运动到 后停止当点 坐标是多少时，点 M 整个运动过程中用时最 少？（3）将 绕点 B 时针旋转 （0），当 A 的对应点 落在 的边所在直线上时，求此时点 C 的对应点 的坐标7二次函数 y22x+c 的图象与 x 交于 AC 两点， （3， y 交于点 B（0，3）（1）a ，c ；（2如图 1P 是 x 上一动点点 （0在 y 轴上连接 求2PD+PC的最小值；（3）如图 2，点 M 在抛物线上，若 S3，求点 M 的坐标 MBC2 1 2 1 8已知抛物线 y（+3x10与 x 从左至右依次相交于 、B

5、点，与 y 轴相交于点 C，经过点 A 直线 3x+b 抛物线的另一个交点为 D（1）若点 D 的横坐标为 2，求抛物线的函数解析式；（2）若在1）的条件下，抛物线上存在点，使得 是以 AC 直角边的 直角三角形，求点 P 的坐标；（3（1的条件下设点 E 线段 AD 上的一（不含端点连接 BE一 动点 Q 从点 出发，沿线段 BE 以每秒 单位的速度运动到点 ，再沿线段 ED以每秒 个单位的速度运动到点 D 停止，问当点 E 的坐标是多少时，点 整个运动过程中所用时间最少？9如图在平面直角坐标系中二次函数 axbx+c 图象经过点 （1， 0），B（0，3），C（2，0），其对称轴与 x 交

6、于点 D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若 P 为 y 轴上的一个动点，连接 ，则 PB+ 最小值为2；（3）M（，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点 ，使得以 A，M， 顶点的四边形为菱形，则这样的33 3 33 3 点 N 共有个；连接 MA，若 不小于 60，求 t 取值范围10.知抛物线 y=x2-bx+c(b,c 常数b0)经过点 （-1,0点 M(m,0)是 x 轴正半轴上的动点，（1）当 b=2 时，求抛物线的顶点坐标；（2）点 D(b,y )在抛物线上，当 时，求 b 的值；D（3）点 b )在抛物线上，当 Q2 AM QM 的最小值为 时，求 b4的值11.

7、平面直角坐标系中二次函数 y0的图象向右平移 1 个单位， 再向下平移 2 个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与 x 交于点 、B （点 在点 的左侧），OA1，经过点 A 的次函数 y+b（0）的图 象与 y 轴正半轴交于点 与抛物线的另一个交点为 D eq oac(,，) 的面积为 5 （1）求抛物线和一次函数的解析式；（2）抛物线上的动点 在一次函数的图象下方，求ACE 面积的最大值，并 求出此时点 E 的坐标；（3）若点 P 为 x 轴上任意一点，在（2）的结论下，求 PE+ PA 的最小值512.知抛物线 y（0）过 (1(3，0)两点， y 交于 点 C，3（1）求抛物线的解析

8、式及顶点 D 的坐标；（2）过点 A 作 BC，垂足为 M，求证：四边形 ADBM 正方形；（3）点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点，当 面积最大时， 求 P 坐标及最大面积的值；（4）若点 为线段 上的一动点，问 AQ QC 否存在最小值?若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由13.已知抛物线 与 x 交于 A(， (5两点C 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交 x 轴点 ，连结 ， tan （1）求抛物线的解析式；（2）设 P 是抛物线的对称轴上的一个动点，如图所示过点 P作 轴的平行线交线 BC 于 ，过点 E 作 EF PE 交抛物线于点 ，连结 、 ， 的面积的最大

9、值；连结 PB ，求 PC 最小值1 11 114.图，在平面在角坐标系中，抛物 xx3 与 x 轴交与点 A，（点 A 在点 B 的左侧） y 于点 ，点 D 抛物线的顶点，对称轴与 交于点 E（1）连结 BD，点 M 是线段 BD 上一动点（点 M 不与端点 B， 重），过点 M 作 BD 交抛物线于点 （点 N 对称轴的右侧），过点 N 作 NH 轴，垂足 为 H，交 BD 点 F点 P 是线段 OC 上一动点，当 MN 得最大值时，求 HFFP 最小值；3（2）在1）中， MN 取得最大值HF 得小值时，把点 P 上平32移个 单位得到点 Q，连结 AQ，把 绕点 O 顺时针旋转一定的角度（0 2360），得到 ，其中 交坐标轴于点 G在旋转过程中，是否存在一点 G ？若存在直接写出所有满足条件的 Q 若不存在，请说明理由的坐标；第 题第 26 题用图15. 在平面直角坐标系中物线 3 3 2 x 2 4 与 x 轴交于 A 两点A 在点 B 侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 Q.（1如图 1连接 ACBC若点 P 直线 BC 上方抛物线上一动点过点 P 作 PE y 轴 于 ，作 PF 于点 ，过点 B BG 交 y 轴于点 点 HK 别在对称轴和 y 轴上运动连接 HK当 的