2021届中考数学思想方法训练(一)分类讨论思想

1、2021届考数学思方法训练一） 分类讨论思一单题在半径 1 的 O 中弦 AB 长为 则弦 AB 所的圆周角的度数( ) 45 60C. 或 135 或1等腰三形一边长等于 5，另一边长等于 ，则它的周长是( )A.20 B.25 或 25 如图，平面直角坐标系中，已知点 ( 3,6) ( ，以原点 O 位似中心，相似比为，把 缩小，则点 A 的应点 的坐标是( )C.( ( ( 或 ( 1,2)或 二填题点 是 ABC 的心，若 BOC 的数为_如图，边长为 小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 eq oac(,，)的三个顶点均在格点(网格线的交点)，以原点 O 为位似中心，画 A 1

2、1 1，使它与 的相似比为 ，点B 的应点 的标是1如图，矩形 中 AB BC ，对角线 BD 相于点 O ， P 为 AD 上一动 点，连接 ， 为痕，将 AOP 折，点 的应点为点 E ，线段 PE 与 相交于点 若 PDF 为角三角形，则 的长为_矩形纸 ABCD ， AD cm ， AB cm ，叠纸片，使折痕经过点 B ， AD 边点 ， 落在点 平得到折痕 BE ，时得到线段 添加其他线段.当图 中存在 30角时， 长为厘米.三解题等腰三形一腰上的高与另一边的夹角为 25，求这个三角形各个内角的度.如图，知抛物线 ( x 2)过点 ，交 x 轴点 A 和点 B（点 A 在 B 的侧

3、，抛物线的顶点为 ，对称轴 交 于点 E，连接 EC（1直接写出 值，点 A 的标和抛物线对称轴的表达式；（2若点 M 是抛物线对称轴 DE 上点，当 MCE 是腰三角形时，求点 M 的坐标；（3点 抛物线上的动点，连接 PE，将 PCE 沿 所的直线对折，点 P 落坐标平面内的点处求点恰好落在直线 AD 上点 的横坐参答答案： 解析：如图, OA AB 2,OAOB, 90 45AD 135弦 所对的圆周角的度数为 45或 135,故选 答案：B解析：当 5 为腰长 为底长时， 不构成三角形；当 为长，5 为长时， 5 ， 能成角形 等三角形的周长为 0 10 .选 B.答案：解析： B 以

4、原点 O 为似中心，相似比为 ，把 ABO 缩，点 A 对应点 A 的点的坐标为 ) 3 或 ( ),6 ，即 的点的坐标为 ( 或 故选 D.答案：或 140解析：如答图，分两种情况讨 点 是 ABC 外心， BOC 度数为 或 140答案： 解析：如图所示: C 和 B C 与 ABC 的似比为 2 点 对应点的坐标是 或( 故答案为答案： 或 或( 解析：本题考查矩形的性质、图形的折叠、三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性.两种 情况讨论，如图 1当 DPF 是角时，过点 O 作 OG 点 G ，则 OG / . O 是 的 1中点， G 是 D 的点， OG 3, DG 由叠可知，

5、2APO 45 是腰直角三角形，GP 如 ， DFP 是直角， ADC 90折可知 ， OE OF . CD AD 5, 5 , OF DF OF ， ，由勾股定理得 EF 10 又 ADO DFP OFE 90 DPF DF PD 2 ， ， 5 PD 综上所述， DP 的为 1 2答案：4 3,4 3解析：本题考查矩形的性质、图形的折叠、锐角三角函.根据题意，分三种情况：当 在 Rt 中， AE AB 3 4 3 3；当 ABA图 ， A 作 MN /AB ，交 于 M ， BC 于 ， Rt BN 中 A BN 2, AN ABN2 3 又在 Rt EM 中， A 3) 4 3 6, A

6、M (4 4 3 ；当 如图 ，在 Rt 中， 3 4 .综上所述， 的长为 或 4 33或 4 答案： , BD AC 于 .当高与底边的夹角为 25高定 eq oac(, ) 内部,图 1, 因为 AC 所以 C 90 65 因为 AB 所以 ABC 所以 180 .当高与另一腰的夹角为 且高 eq oac(, ) 内时如 2,因为 25BD AC ,以 因为 AB 所以 .当高与另一腰的夹角为 25，且高 外部时，如图 ， 因为 ABD ，以 BAD 90 65 所以 180 .因为 AB AC 所以 ABC BAC .综上，这个三角形的各个内角的度数为 ，50或 ，57.5或 ， 解析

7、：答案：） ; A( ；对称轴是直线 ；（2由1）可知， OC OE 是腰直角三角形， CE OE OC 如图，当 M M C1 1时，D 3 D 3 D 3 D 3 点 M 的标为 ( 1当 E CE2时，点 2的坐标为 ( 2) ；当 E 3时，点 3的坐标为 2) ；当 M 时，点 4的坐标为( )；（3解法一：将 代入 y ( x x 2)，可得 8 4, .直线 与 x 轴夹角是 ， 点 关直线 CE 的称点 坐标是( ；点 关于直线 的称 D 标是 的交点即点 P.直线 AD 关直线 CE 的称直线 抛物线与直线 A 3y x 2联立方程组，得： 1y ( 6)( x x .消去 y，化简得： x x 解得： 241 x 2 2即点 的坐标是 241 或 .2 1解法二：将 代入 ( 6)( x 6，可得 8 由 D 可直线 AD 表式是 x .过 轴 ，作 P 于 N由对称性可