13.1.1 轴对称（课件）-2022-2023学年八年级数学（人教版）

1、人教版 八年级上册数学第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑、艺术作品、生活用品，乃至自然界中的景色都具有对称性，对称给我们带来美的感受！而轴对称是对称中尤为重要的一种，这节课让我们一起走进轴对称的世界吧！情景引入生活中，从自然景观到艺术作品，对称现象无处不在如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.我们也称这个图形关于这条直线对称轴对称图形对称轴am一、轴对称图形是是不是1.下面这些图形是轴对称图形吗？练一练2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？3.国旗是国家的一个象

2、征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.加拿大瑞典以色列辨一辨图形名称图形对称轴对称轴的条数长方形对边中点所在的直线.2正方形对边中点所在直线和两条对角线所在直线.4正五边形过一边中点且与该边垂直的直线.5正六边形相对的顶点所在直线和对边中点所在直线.6圆过圆心的每一条直线.无数 1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.总 结AABCBC 观察每对图形有什么共同特点?二、两个图形成轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关

3、于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 例 如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是() 导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三 个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合D 已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？ _的对称点是点E点D 点A的对称点是点F能重合的点叫_.对称点点BmABCDFE点C的对称点是_ 练 习轴对称与轴对称图形的区别与联系 名称关系轴对称轴对称图形区别意义不同两个图形之间的对称关系具有特殊位置关系的图形对象不同两个图形一个图形对称轴的位置不同在两个

4、图形之间过图形的某条直线联系(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形就成轴对称归纳 如图，ABC 和ABC关于直线PQ 对称，点A，B，C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线PQ 有什么关系？Q【思考】如果ABC 和ABC关于直线PQ 对称，那么，直线PQ 垂直于线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段AA，BB和CC”如果将其中的“三角形”改为其他多边形，其他条件不变，上述结论还成立吗？ 三、轴对称的性质Q2.线段AA、BB、CC与对称轴之间的位置关系是？3

5、.对称轴经过AA、 BB、 CC的中点吗？ 1.线段AA、BB、CC之间的位置关系是？ AA PQ 、BBPQ、CC PQ ；定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线AABBCC；经过垂直平分线的定义归纳总结Q例图中，PQ 垂直平分AA，PQ 垂直平分BB，PQ 垂直平分BB 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段图形轴对称的性质一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.A

6、BA B MN如图，MN垂直平分AA , MN垂直平分BB .轴对称图形的性质例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65典例精析方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.A例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm

7、，S阴影4228(cm2).故选B.B1.下列图形具有两条对称轴的是（） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形A B C D2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）CB课堂练习3.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A B C D4.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A1条 B3条C5条 D无数条CC5. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.答：这个图形是_（写出序号即可），理由是_.只有它不是轴对称图形6. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看.7.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.8.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？解：正方形、长方形、