2021年六年级上册数学知识点概念归纳与整理人教版

1、六年级数上册知识点顿5 5例如：6 ，达： 是多少。12 12第单位2 5 2 5 ，表达： 是少。 7 12 7 121、行和列意义：竖排叫做列，排叫做行。2、数对可以表达物体位置，也以拟定物体位置。3、数表达位置办法：先表达列，再表达行。用括号把代表列和行数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：（7，9）表达第七列第九行。4、两数对，前一种数相似，阐明它们所示物体位置在同一列上。如：，4）和2，7都在第 2 列 上。5、两数对，后一种数相似，阐明它们所示物体位置在同一行上。如：，6）和1，6都在第 6 行 上。6、物向左、右平移，行数不变，列数减去或加上 平移各数。物体向上、下平移，列数不

2、变，行数减去或加上 平移各数。（二）、分数乘法计算法则：1 、整数和分数相乘：整数和分相乘积作分 子，分母不变。2、分和分数相乘：分子相乘积作分子，分母 相乘积作分母。3、注：能约分先约分，然后再乘，得数必要是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化 成假分数再进行计算。（三）、分数大小比较：1、种数（ 除外）乘以一种分数，所得积不大于它自身。一种数（ 0 除）乘以种假分数，所得积等于或不不大于它自身。一种数（ 除外）乘以一种 带分数，所得积不不大于它自身。2、果几种不为 0 数不分相乘积相等，那么与大分数相乘因数反而小，与小分数相乘因数反而第单（一）、分数乘法意义。分乘大。（四）、解

3、决实际问题。1、分乘整数：分数乘整数意义与整数乘法意义 相似，就是求几种相似加数和得简便运算。5 5例如： 6，表达： 个 相加是多少，还表 12 121 分应用题普通解题步行骤。（ 1 ） 找 出 具 有 分 率 核 心 句 。 ）出单位“1”量达5126 倍是少。（3）依线段图写出等量关系：单位“1”量相2、一数（小数、分数、整数）乘分数：一种数应分率 =相应量 。乘分数意义与整数乘法意义不相似，是表达这个数几 分之几是多少。（ 4 ） 依 照 已 知 条 件 和 问 列 式 解 答 。2 乘 法 应 用 题 关 于 注 意 概 念 。（1 ）法应用题解题思路：已知一种数，求这个数“1”用

4、法，未知单位“1”用法（注意：求单位几分之几是多少 ？“ ” 是 最 后 一 步 用 除 法 ， 别 计 算 应 在 前 ） 。（2）找单位“1”办法：从具有数核心句中找，注单位“1”率比劲 ；比较劲分率 单位意“”前“比”后规则。当句子中单位“ ”不明显 时，把本来量看做单位“1”。（3 ）比乙多几分之几表达甲比乙多数占乙几分之几，甲比乙少几分之几表达甲比乙少数占乙几分之几 。（4 ）应用题中如：小湖村去年水稻亩产量是 750” ）位“ 1”不两个分不能相加减，解应用题时应把题中不变量做为单位“ ”，一分率单 位“1”，然后再相加减。 ）单位“ 1 ”特点： 单位“ ”为母； 单位1”为不变

5、量。公斤，今年水稻亩产量是 800 公，增产几分之几？（ 12 ）分率与量要相应 。题目中“增产”是多意思，那么谁比谁多，应当是“多比少多”，“多”是指 800 公斤，“少”是指750 公，即 800 公比 750 公斤几分之几，结合应用题表达方式，可以补充为“今年水稻亩产量比去年 水 稻 亩 产 量 多 几 分 之 几 ？ ”（5 ）增长”、“提高”、“增产”等蕴含“多”意 思 ， “ 减 少 ” 、 “ 下 降 ” 、 裁 ” 等 蕴 含“少”意思，“相称于”、“占”、“是”、“等多相应量对多分率；少相应量对少分率；增长相应量对增长分率；减少相应量对减少分率；提高相应量对提高分率；减少相应

6、量对减少分率；工作总量相应量对工作总量分率；工作效率相应量对工作效率分率；于 ”意思相近 。某些相应量对某些分率；（6）当核心句中单位“1”不明时，要把核心句补充完整 , 补成“谁是谁几分之几”或“甲比乙多几分 之 几 ” 、 “ 甲 比 乙 少 几 之 几 ” 。（ 7 ） 乘 法 应 用 题 中 ， 单 位 “1 是 已 知 。（8）单位“”不同两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”规则。（ 9 ）找到单位“ 1 ”，分析问题，已知单位总量相应量对总量分率；例如： 1、一种数几分之几是多少？（求一种数 几分之几用乘法计算）办法：单位1”量相应分=相应数量。2、分数

7、连乘。找到每一种分率位1”。 （五）、倒数1、数：乘积是 1 两个互为倒数。2、倒数办法：把这个数写成数形式，然后 将分子和分母互换位置。3、0 没有数1 倒是它自身。4、分数倒数都不不大于它自，假分数倒数 等于或不大于它自身。注意：倒数必要是成对两个数，独一种数不能 称做倒数。于除数，比值相称于.5比分数关系：比前项相称于分子，比后项相称 于分母，比值相称于分数值。6比本性质：比前项和后项同步乘上或者同步除 以相似数（ 除），比值不变。7. 化简比办法：依照比基本性质，把两个数比化成最简朴整数比，叫做化简比，比前项和后项必要是互第单（一）、分数除法意义：分除质整数。例如：） 1620=）（2

8、04）=45分数除法意义：分数除法意义与整数除法意义相似，都是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种 因数运算。5 3 5 3（2） =( 12)（ 129 6 4 6 4（3 = （1.8100 （ 100）=1809=201例如：2 15 42表达：已知两个数积是 ,58在农业生产中和寻常生活中，经常需要把一种1与其中一种因数 ，另一种数是多少。4数量按照一定比来进行分派。这种办法普通叫做按比2524 表已知两个数积是 ,与其中一种因5例分派。数 4，求另一种因数是多少。还达把 份，每份是多少。（二）、分数除法计算：25平均提成 49比例分派解题办法：（1 ）求出总份数，再求出各某些数量占

9、总数几 分之几。分数除法计算法则：甲数除以乙数（ 0 除外）， 等于甲数乘乙数倒数。（三）比和比应用：1比义：两个数相除又叫做两个数比。比后项不 能为 0。2. 比意义：比前项除后来项所得商，叫做比值。3比值表达方式：通惯用分数小数和整数表达。4比除法关系：比前项相称于被除数，后项相称）总数乘各某些分率求出各某些数量。 10分数除法中，被除数与商大关系：一种数（ 0 除）除以一种真分，所得商不不 大于它自身。一种数（ 0 除）除以一种假分，所得商不大 于或等于它自身。一种数（ 0 除）除以一种带分，所得商不大 于它自身。 （四）解分数应用 1找位“1”办法：从具有分句子中找，“”前或“比”后规

10、则。当句子中单位“”不明显时， 把本来量看做单位“”2找到单位“1”后，分析问题已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（意：求单位“1” 是最后一步用除法，别的计算应在前）。数量关系： 单“”应分相应数量；相应量相应分=单位“”量3单“”同两个分率不能加减，解应用题时应把题中不变量做为单位“”统一分率单位 “1”，然后再相加减。半径：连接圆心和圆上任意一点线段叫做半径， 用字母r”来表达。直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直 径，用字母“d”表达。2心拟定圆位置，半径拟定大小。3在一种圆内，所有半径都相等，所有直径都相等。在同一种圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一种圆内，直径长度

11、是半径 2 倍半径长度是直1径一半。用字母表达为：dr r 24周长：围成圆曲线长度叫圆周长。5周长总是直径 3 倍某些，这个比值是一种固定数。咱们把圆周长和直径比值叫做圆周率，用字母4单位“1”特点： 位“1为分母； 表达。圆周率是一种无限不循环小数。在计算时，位“1”为不变量。5.“知一种数几分之几是多少求这个数”解题 办法：（1）设单位“”量为 x，列方解答。（2）相应数量相应分=单位1”总数量。 6工程问题：把工作总量看作位1，1工作效率=工作时间取 。界上第一种把圆周率算出来人是国内 数学家祖冲之。6周长公式：C= d 或 C=2 7、面积：圆所占平面大小叫面积。8把种圆割成一种近似

12、长方形，割拼成长方形长相称于圆周长一半，宽相称于圆半径，由于长方形面 积长宽，因此圆面积= rr 工 作 时 间 =1 工 作 效 率9面积公式： 或者 S= ）合伙时间 = 工总量工作效率之或者 S= （C2和第单圆10一种正方形里画一种最大，圆直径等于正方 形边长。圆面积和正方形面积比是 ：41、圆心：圆中心一点叫做圆心用字母O”来表 达。在一种圆里画一种最大正方形，圆直径长度等于正方形对角线长度，正方形面积 对角对角线 2= 直 径直径 11一种长方形里画一种最大，圆直径等于长方 形短边。12种环形，外圆半径是 R，圆半径是 ，它面积是 S= R 或 S= （R。分之几20 当方形，正方

13、形，圆周长相等时，圆面积最 大，长方形面积最小；当长方形，正方形，圆面积相等时，长方形周长最 大，圆周长最小。（其中 Rr环宽度）21 扇形弧长公式 ： 13环形周长外圆周长内圆长n360n 或 36014半圆周长等于圆周长一半加径。半圆周长公式： 或 2r扇形面积公式： S=n360 （n 为15 圆积圆面积 2公式为： 形圆心角度数， 为形所在圆半径） 46同一种圆里，半径扩大或小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相似倍数。而面积扩大或缩小以上 倍数平方倍。例如：在同一种圆里，半径扩大倍，那么直径 和周长就都扩大倍，而面积扩大。17个圆半径比等于直径比等周长比，而面积比 等于以上比平方。例如：

14、两个圆半径比是：，那么这两个圆直径比和周长比都是：，而面积比是：。22对称图形：如果一种图形着一条直线对折，两侧图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在这条直线叫做对称轴。23有 1 一对称轴图形有：、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴图形是：长方形有 3 条对称轴图形是：等边三角有 4 条对称轴图形是：正方形有无数条对称轴图形是：圆、圆环。24直径所在直线是圆对称轴。18一种圆半径增长厘米时它周长就增长25、 倍厘米；1211 34.54 2 113.04 803.84 12 37.68 72 153.86 907.46当一种圆直径增长厘米时，它周长就增长 341

15、3 40.82 82 200.96 14 43.96 92 254.34 1017.361133.5451525 102 314 202厘米。616 50.24 379.94 1384.7471727 12 452.16 1519.7619同一圆中，圆心角占圆周几分之几，它所在8 18 56.52 2 530.66 2 1661.0691929 14 615.44 1808.64扇形面积就占圆面积几分之几；所对弧就占圆周长几10 31.4 20 30 2 1962.5第单百数45=0.8=80%18=0.125=12.5%1 分定义：表达一种数是一种数百分之几数，叫做百分数。百分数也叫做百分率

16、或比例。38=0.375=37.5%58=0.625=62.5%百分数表达两个数之间比率关系，不表达详细 数量，无单位名称。例 如 ： 25 意 义 ： 表 达 一 种 是 另 一 种 数78116=0.875=87.5%=0.0625=6.25%110120=0.1=10%=0.05=5%25。2百数普通不写成分数形式，而在本来分子背面加上“”来表达。分子某些可为小数、整数，可以 不不大于 ，大于 或于 100125150=0.04=4%=0.02=2%1401100=0.025=2.5%=0.01=1%3小数与百分数互化规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两6百率公式：求百分率就是

17、求一种数是另一种数百分之几。（算式要加100%，涉及浓度、利润率）位，同步在背面添上百分号；（加向右）发芽率 发芽种子数 试验种子总数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。（去向左）4百分数与分数互化规则：把分数化成百分数，普通先把分数化成小数（除出粉率 合格率 面粉的重量 小麦的重量合格产品数 产品总数不尽保存三位小数），再把小数化成百分数；出勤率 实际出勤人数 总人数100%把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能 约分要约成最简分数。率 5、惯用分数、小数及百分数互1 1=0.5=50% =0.25=25%2 43 1=0.75=75% =0.2=20%4 52

18、 3=0.4=40% =0.6=60%5 5盐的重量含盐率 100% 盐水的重量糖的重量含糖率 100% 糖水的重量及格的人数 及格率 参加考试的总人数命中的数量命中率 100% 打的总数量成活率 活了的棵数 栽的总棵数11 折扣：商品现价是原价百之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。正确率 出米率 正确的题数 做题的总数大米的重量 稻谷的重量100%“八折”含义是：现价是原价 80%“八五折”含义 是：现价是原价 公式：现价 = 原 折（普通写成百分数7. 求种数比另一种数多（或少）百分之几（另一 种数是单位“1”）实际生活中，人们惯用增长了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表达

19、增长、或减少幅 度。求甲比乙多百分之几 （-乙）乙求乙比甲少百分之几 （-）甲 8求一种数百分之几是多少一种数（单位“1”） 分率9 已一种数百分之几是多少，求这个数 ？某些量百分率=一种数（单位1”） 10、浓度问题溶质（盐）重量溶剂（水）重量溶液（盐水）重 量溶质()重量溶液（盐水）重度 溶液（盐水）重浓度溶质（盐）重量溶质（盐）重量浓度溶液盐水）重量最惯用是用方程解浓度问题例如两种不同浓度溶液混合，最惯用数量关系是 甲溶液质量甲浓度乙液质量乙浓度=总溶液质量总浓度形式）利润 = 售 - 成利润利润率 100%成本成数：表达一种数是另一种数十分之几数，叫做成数。例如，今年粮食产量比去年增产

20、 “二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年粮食产量比去年 增长了 20%。12税：纳税是依照国家各种法关于规定，按照一定比率把集体或个人收入一某些缴纳给国家。国家用收来税款发展经济、科技、教诲、文化和国防安全。纳税种类：将纳税重要分为增值税、消费税、营 业税、个人所得税等几类。13应纳税额：缴纳税款叫应纳额。14税率：应纳税额与各种收入率叫做税率。15应纳税额计算：应纳税额种收入税率例如：一家饭店十月份营业额约是 30 万元，如果安营业额 5%缴营业税，这家饭店十月份应缴纳营业 税多少万元？16蓄意义：人们经常把暂时用钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不但可以增援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有筹划，还可以增长某些收入。17款类型：存款分为活期、存整取、零存整取 等方式。18本金：存入银行钱叫做本金19息：取款时银行多支付钱做利息。本息：本 金与利息总和叫做本息。鸡只数 总只兔只数解法 3：只数 = 总数2头数鸡只数 = 总数兔只数（二）方程法：解设：兔子有只，则鸡只数是（总只数-）。然后找出数量关系列式即可。 补一图计公20家规定，存款利息要按 5（依照题目规定数1 正形：周长边