2021年中考数学 反比例函数 专题训练

1、 考 比函 专练 一、选题1.反比例函数 y= 的图象位于( )A.第一、三象限 C.第一、二象限B第二、三象限 D第二、四象限2.已知反比例函数 y=- ，下列结 :图象必经 ( ，4);图象在二、四象限内; 随 的增大而增大;当 时，8.其中错误的结论有 ( )A.3 个C.1 个B2 D0 3.姜老师给出一个函数表达式甲乙丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每 一个象限内，y 随 x 值的增大而减小根据他们的叙述，姜老师给出的这个函 数表达式可能是( ) 3x y3xC. 1xD. 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地他以 千米/

2、时的平均速度用了 4 小时到达乙地当他按原路匀速返回时汽车的速度 千米/小时与时间 小时的函数关系 是( ) 320t B. 320tC. 20t D. 20t5.如图，在平面直角坐标系 中，函数 y=kx+b与 的图象相交于点 A，B，则不等式 kx+b 的解集为( )A-6C.xBx 或 D.x-6 或 0 x0 时，不等式 b 的解集；(3)若点 P 在 轴上连接 AP且 AP 把 的面积分成 13 两部分求此时 点 的坐标如图，已知在平面直角坐标系中，O 坐标原点，点 A，在反比例函数 yk 的图象上，一次函数 yb 的图象经过点 ，且与反比例函数图象的另一 交点为 B.(1)求 和

3、b 值；(2)设反比例函数值为 ，一次函数值为 ，求 y 时 的取值范围4 / x x x x x x m如图一次函数 yb 图象与反比例函数 (0)的图象交于 (211)( ，)两点，直线 2 y 轴交于点 . 2(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求 ABC 的面积k如图，直线 y2x6 与反比例函数 y 0)的图象交于点 (m，与 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 n反比例函数的图象于点 M，交 于点 ，连接 BM.(1)求 m 的值和反比例函数的解析式；k(2)观察图象，直接写出当 0 不等式 26 0 的解集；(3)直线 n 轴方向移当 为何值时 eq oac(, ) 的面

4、积最大？最大值是多 少？5 / x 2 x 2 考 比函 专练-答 一、选题1. 答】2. 答】 3. 答】 4. 答】5. 答】6. 答】ABBBBC当 kx 时，x 的取值范围是60 或 x2.7. 答】8. 答】 9. 答】CBCS= 2=.选 . 阴影 答】D二、填题 答】，-3)另一个交点与点(1，于原点对称，另一个交点的坐标是(-1，-3). 答】1或 02 答】6 -1= ，解得 6 答】 答】 答】64y 86 / 4 x 1 2 3 1 9 4 4 x2 4 x 1 4 42 1 1 S 4 4 4 ABP4 3 4 x 1 2 3 1 9 4 4 x2 4 x 1 4 42

5、 1 1 S 4 4 4 ABP4 3 答】32 答】10三、解题 答】3 (1)直线 x4 xb 都与双曲线 y 交于点 A，m)， 将 A，m)分别代入三个解析式，得m14 km，解得 ， k33 3y ， ；3 k(2)当 x 时，不等式 xb 的解集为 1；(3)将 y0 代入 4，得 4，点 的坐标为(，0)，3 9将 y0 代入 y x ，得 x3点 C 的坐标为3，BC7，又点 在 x 轴上， 把 的面积分成 两部分，且 ACP 和 等高，当 PC 时， ，ABP7此时点 的坐标为( ，0)，5即 P( ，；1 1当 BP 时， ， ACP7 / 4 4 4 4 x x x 1

6、2 x 2 x 2 x 1 2 2 4 4 4 4 x x x 1 2 x 2 x 2 x 1 2 2 7 此时点 的坐标为( ，0)，即 P ，0)，5 9综上所述，满足条件的点 P 坐标为( ，0)或( ， 答】k解：(1)把点 A(2，5)代入反比例函数的解析式 y ， kxy10，把(2，代入一次函数的解析式 yxb， 分) 52b，b3.(3 分(2)由(1)知 10b310反比例函数的解析式是 y ，一次函数的解析式是 yx 10解方程 x 3 ，(4 分)x23x0(5 分)解得 x 舍去)，x 5，点 B 坐标是(，2)，反比例函数的值大于一次函数值，即反比例函数的图象在一次函

7、数图象上方 时，x 的取值范围，根据图象可得不等式的解集是 x 或 x 2.(6 分 答】m解：(1)点 A(2，1)在反比例函数 y 的图象上，m1 ，即 m2.(1 分2反比例函数的解析式为 y 分1 2点 B( ，在反比例函数 的图象上，2 1n 4，即点 的坐标为( ，4)21将点 A(2，1)和点 B( ，分别代入 ykxb，得8 / k 22 BCDx x n 2 2 n 22 2 4 M 4k 22 BCDx x n 2 2 n 22 2 4 M 4b1 ，解得 ， kb4 5一次函数的解析式为 y2x5.(5 分)(2)如解图，设直线 AB 交 y 轴于点 D.令 y 5 中 x ，得 y5，即点 的坐标是(0， OD 分直线 y2 与 轴交于点 C，C 点的坐标是(0，2)， 分CDOCOD7.1 72 7 7 .(10 分) 2 答】(1)直线 26 经过点 A(，2m68，解得 1，A，反比例函数经过点 A，8，8反比例函数的解析式为 y ；k